命题公式集F(S)在Godel系统中的一个24类分划

将基于R0-蕴涵算子按确定集分类的方法推广到Godel系统中,在Godel系统中引入确定集的概念,并按不同确定集对Godel系统中的公式集F(S)进行分类,得到F(S)在Godel系统中的一个24类分划.证明这种划分关于┐是同余的.

n值Gdel逻辑系统中广义矛盾式的计量化研究

利用势为n的均匀概率空间的无穷乘积,在n值Gdel逻辑系统中引入公式的α-矛盾度概念,从而将矛盾式的概念进行双重程度化,进而给出广义矛盾度的推理规则。

模糊逻辑系统公理真度分析

分别对Lukasiewicz逻辑系统中的公理在R0系统和Gdel系统中的真度大小、R0系统逻辑系统中的公理在Lukasiewicz系统和中Gdel系统的真度大小和Gdel逻辑系统中的公理在R0系统和Lukasiewicz系统中的真度大小进行了计算和分析,从真度方面研究和分析了常用逻辑系统之间的关系。

Gdel逻辑系统中的函数决定公式问题

以Gdel系统为背景,成功解决了王国俊教授提出的函数决定公式问题即满足什么条件的函数可由逻辑公式导出,或逻辑公式的真值函数的特征如何。然后,又给出了逻辑公式的真度集的特征,进而按照逻辑等价的关系将公式集进行了细致的分类。

修正的Gdel逻辑系统中三类无限子代数及其F(S)的分划

将修正的Gdel逻辑系统中的广义重言式理论进行推广,讨论了逻辑系统G中三类无限子代数上的广义重言式理论,并利用可达广义重言式的概念在■的三类子代数中分别给出F(S)关于同余的一个分划。

n值Gdel命题逻辑系统中的F度累积理论

在n值Gdel命题逻辑系统中指出概率逻辑学基本定理成立,并提出了与真度相对应的F度,证明了F度累积定理。并比较了概率逻辑学基本定理与F度累积定理的异同。

Gdel逻辑和L~*逻辑中公式的真度分布

研究了Godel逻辑系统和L＊逻辑系统中公式的真度的分布情况.结果表明在Godel逻辑系统和L＊逻辑系统中含有n个原子命题的公式（n元公式）的真度集分别为{i/（n＋1）!｜0≤i≤（n＋1）!,i∈N}和{i/（n＋1）!｜0≤i≤2n（n＋1）!,i∈N}.进而得到了Godel逻辑系统和L＊逻辑系统中公式的真度集均为[0,1]上的有理数集.最后,还给出了两系统中公式的相似度,伪距离的分布情况.