双重概率筛法与素数分布──关于Goldbach猜想、Hilbert第八问题与余新河猜想的研究

用双重概率筛法证明了下列定理：①随机整数x的素数概率；②随机函整数x的素数概率；身随机整数x1，…，xn-1与关联整数xn＝N＋Σεixi同时为素数的概率；④模k的一些简化剩余类中的随机函整数x1，…，xn-1与关联函整数xn＝N＋Σεixi同时为素数的概率（以上εi=±1，1≤i≤n－1）；⑤模a的简化剩余类中的随机函整数x与模b的简化剩余类中的关联函整数y同时为素数的概率由此导出了各个不同领域中素数分布的精确公式，解决了Goldbach猜想、Hilbert第八问题和余新河猜想等一系列重大问题；并预言了在等差级数中的素数分布、孪生素数分布和Goldbach猜想、余新河猜想的解组以及其它场合都存在精细结构所得结果经计算机大范围验证，与实际情况符合良好。

形素数与哥德巴赫猜想

1742年,从圣彼得堡科学院转任柏林科学院不久的瑞士数学家欧拉在给哥德巴赫的一封回信中指出:任何一个大于4的偶数均可表示成2个奇素数之和.在此以前,哥德巴赫写信给欧拉,告之自己的发现.