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素数定理的拓展 被引量:1
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作者 吴新生 《安徽广播电视大学学报》 1999年第2期75-81,共7页
设任一偶数2n,是否存在着一个仅依赖于2n的函数f(2n)?它能表示偶数表为两个素数之和的素数解的组数。本文首先把素数定理引入奇数列(一维空间),然后拓展到二维空间。在一维空间,素数定理-素数的分布函数π(x)~xl... 设任一偶数2n,是否存在着一个仅依赖于2n的函数f(2n)?它能表示偶数表为两个素数之和的素数解的组数。本文首先把素数定理引入奇数列(一维空间),然后拓展到二维空间。在一维空间,素数定理-素数的分布函数π(x)~xlogx(x∞),从素数定理得到:P(N)~1logx及P(G)~2logx。P(G)作为数据处理的工具,用它解决了命题P2n(1,1)。在二维空间:素数的联合分布密度P(Px,Py)~1logxlogy,由它积分得到了分布函数π(x,y),利用π(x,y)可以估计圆内素点(Px,Py)的个数,并且解决了命题,P2n(1,1)2。P2n(1,1)和P2n(1,1)2的结果是用不同的方法建立的不同的数学模型,但是它们主阶的数值规律是一致的。这个问题本文得到解决。 展开更多
关键词 哥德巴赫猜想 素数定理 第二素数概率 偶数的素数解 哥德巴赫第一空间 哥德巴赫线 哥德巴赫猜想点
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大偶数表为两个素数之和(下)
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作者 吴新生 《安徽广播电视大学学报》 2001年第1期67-77,共11页
In the paper: the representation of large ev en integer as a sum of two primes is proved to be right independently by each of W-progression ∑(∞)(X n=1D)(n+1)(n-1)!of the discovery and the prime theorem. I t is induc... In the paper: the representation of large ev en integer as a sum of two primes is proved to be right independently by each of W-progression ∑(∞)(X n=1D)(n+1)(n-1)!of the discovery and the prime theorem. I t is induced as two following problems which are solved for getting results of ration: Is there a function of f(2n) to be only depend ent upon 2n or not? And it can express a number of group of prime solutions on r epresentatio n of even integer as a sum of two primes. In one- dimensional space, the prime t heorem is led into odd sequence integer to find P(G)~2 log n is regarded as a data handling tool for setting a mathematical model of ran dom sampling, get:P2n(1,1)n>2 2n-P 2=P 1=f(2n)~(2nlogn/2log2nlog2n(2n→∞). The prime theorem π(x) is gene ralized to the two-dimensional space: π(x,y). A mathematical model of average values is set up by π(x,y), get: P2n(1,1)2 (X n>2 2n=P 1+P 2)=f(2n)2~(2n log22n SX) (2n→∞). But for expressing a number of group of prime solutions of even integer,the laws of values of principal steps of the two different functions f(2n) and f(2n) 2 are unanimous. Thus, the proof of different ways lead to the same result and determines a forceful declaration: Goldbach’s conjecture is proved to be a right theorem. 展开更多
关键词 大偶数表 素数 goldbach猜想 定理证明 增长因子
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基于对称的破解“1+1”与“3N+1”猜想的新思路
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作者 崔岩 崔朝栋 申彪 《北华航天工业学院学报》 CAS 2024年第4期1-4,共4页
本文所探讨的哥德巴赫猜想(“1+1”)与Collatz猜想(“3N+1”)是数论中的著名未解问题。经研究发现破解“1+1”与“3N+1”猜想有三个关键点:分解素数、构造对称、内特兰定理及其推广的应用。在此基础上本文提出六种证明方法,希望通过这... 本文所探讨的哥德巴赫猜想(“1+1”)与Collatz猜想(“3N+1”)是数论中的著名未解问题。经研究发现破解“1+1”与“3N+1”猜想有三个关键点:分解素数、构造对称、内特兰定理及其推广的应用。在此基础上本文提出六种证明方法,希望通过这些方法的探索和验证,能够为数学界带来新的启示和突破。 展开更多
关键词 对称素数 共轭素数 哥德巴赫猜想 Collatz猜想 贝特兰定理推广 诺特定理 素数线
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