一些4次数环的具有Goldbach性质的扩环

用数论和模型论方法证明了:对于很多4次代数整数环,存在着具有Goldbach性质的扩环.

一些5次数环的具有Goldbach性质的扩环

用数论和模型论方法证明了:对于很多5次代数整数环,存在着具有Goldbach性质的扩环。

二次数环的不具有Goldbach性质的扩环

在[1]中,我们通过考虑2次代数整数环的某些剩余类环并引用模型论中的紧致性定理,证明了:对每一2次代数整数环 J,都存在 J 的扩环,它适合 Goldbach 性质.(即:每一非0非单位的元α,其2倍都可表示为两个素元的和.)在[2]中。

一类具有Goldbach性质的可换环

模型论一般被认为是一个比较抽象的数理逻辑分支,本文是为模型论中某些结论在其他数学分支中寻找新的事例的尝试之一。在考察数论中整数环及2次代数整数环的某些剩余类环的基础上,引用模型论中的紧致性定理,可以证明:对于整数环及每个2次代数整数环,都存在适合“Goldbach性质”的扩环(详细叙述见以下定理1、2、3)。这些结果,与数论中Goldbach问题的研究并无直接的连系。但它们揭示了在一些环中存在着有趣的类似现象。另外。

4次数环的不具有Goldbach性质的扩环

用模型论和数论的方法证明了:对于很多4次代数整数环,存在着不具有Gold- bach性质的扩环．

第一性原理对M@B_(12)N_(12)(M=Sc-Zn)团簇结构和性质的研究

利用基于密度泛函理论的第一性原理对M@B_(12)N_(12)(M=Sc-Zn)团簇的几何、电子结构,电偶极性和红外吸收光谱进行详细的研究.结果显示:当B_(12)N_(12)团簇内嵌过渡金属原子后,虽然结构稳定性稍稍降低,但其化学活性得到提高,摩尔体积明显增大.过渡金属原子与B_(12)N_(12)结合的过程中,除Cu和B原子外,剩余金属与N原子的Mulliken电荷出现负值.另外,金属原子的加入,不仅增加电偶极矩和极化率的值,还促使其红外吸收光谱发生红移.

高压下Fe_(2)S的相变及热力学性质的第一性原理研究

本文采用基于密度泛函理论的赝势平面波方法研究了高压下Fe_(2)S的结构相变、弹性性质和热力学性质.计算表明,当压强增加到124±10 GPa时,Fe_(2)S(Co_(2)P型)的晶格常数发生了突变,轴向比c/a从1.20跃迁到1.35,向C37结构(Co_(2)Si型)转变.弹性模量的计算结果也证实了Fe_(2)S的这一结构相变.根据弹性模量,获得了高压下Fe_(2)S的声速,相对于纯Fe,S元素提升了纵波声速.通过准谐德拜模型预测了200 GPa,2000 K范围内Fe_(2)S的热力学性质.

Ta-W/Hf合金的结构稳定性及力学性质的第一性原理计算

Ta-W/Hf合金具有高熔点、高密度、高延展性等性质,在核电、武器装备等关键零部件中发挥着重要作用,本研究基于密度泛函理论的第一性原理方法,构建不同掺杂含量下的Ta-W/Hf合金模型,计算Ta-W/Hf的晶格常数、结合能、弹性常数、弹性模量、泊松比、维氏硬度、电子态密度等性质参数,分析W、Hf掺杂元素对Ta合金稳定性及力学性能的影响.结果表明:Ta-W合金的晶格常数、弹性常数、体模量、杨氏模量、剪切模量均随着W含量的增加而增加;然而Ta-Hf合金的相关性质参数变化趋势则相反.同时,结合能及电子态密度结果表明Ta-W合金的稳定性与W含量呈正相关;Ta-Hf合金的稳定性随着Hf含量的增加而降低,但Hf的添加对Ta合金的各向异性趋势变化影响显著,且Hf可以明显提高Ta合金的韧性.

黑磷/黑砷异质结纳米器件热电性质应力调控研究

探索新型高性能低维热电纳米材料已成为国家重大发展策略.论文采用密度泛函理论结合非平衡态格林函数方法研究了由黑磷、黑砷纳米带构建异质结构在2%、4%、6%和8%四种拉伸应变作用下热电性能调控机理.研究结果表明,6%拉伸应变较其他情形,能够更有效抑制声子输运行为;与此同时,拉伸应变对于器件的电子输运的调控效果并不明显.在费米能附近,黑磷/黑砷异质结纳米器件在6%拉伸应变调控下热电优值达到最大值2.31.

非静水压作用下石膏电学性质的理论研究

地球内部广泛存在着差应力,这些外在因素的存在影响着矿物的性质,而矿物的电学性质与结构相变息息相关.为了更加了解地球内部结构与动力学过程,采用第一性原理方法,在等效平衡压0~10 GPa范围内计算地球内部浅层矿物石膏在静水压和非静水压条件下的电学性质.计算结果表明:静水压和非静水压条件下无水石膏的密度和带隙变化基本一致,但二水石膏的密度和带隙在非静水压为6 GPa附近发生突变,这可能是由于非静水压环境使晶体结构更容易发生畸变,更有利于水分子氢键网络的重新排列和CaSO_(4)层间结构的塌缩,因此非静水压下可能更加有利于二水石膏在高温高压下的脱水反应.这对理解地幔中矿物的脱水和储水产生重大的影响,为理解地幔中矿物的脱氢和储水提供理论依据.

Li掺杂对4H-SiC光电性质影响的理论研究

采用基于密度泛函理论的第一性原理方法,计算了Li掺杂4H-SiC体系的电子结构及光学性质.结果表明,掺杂前后的4H-SiC均为间接带隙半导体,Li原子间隙掺杂后形成n型半导体,Li原子替位式掺杂体系的禁带中出现了杂质能级,降低了电子跃迁时所需的能量;对电荷差分密度图的分析表明,Li原子失去电子,导致Li-C键和Li-Si键的共价性降低,以离子性为主;在可见光区域,相比于4H-SiC体系,掺杂体系的吸收率峰值均有所提高,其中Li间隙掺杂体系吸收带边最小,吸收率峰值最大,掺杂后的4H-SiC体系对红外、可见光、紫外均能够有所吸收,说明Li掺杂能够有效拓宽4H-SiC对光的响应范围.

双偶氮苯-二苯并[b,i]噻蒽-[2,3-b]苯-5,7,12,14-四酮衍生物分子的二阶非线性光学性质

使用密度泛函理论(DFT)M06-2X方法、采用6-311+g(d,p)基组,分别对26个双偶氮-二苯并[b,i]噻蒽-[2,3-b]苯-5,7,12,14-四酮衍生物分子进行结构优化与频率计算;使用含时密度泛函理论(TD-DFT)TD-M06-2X方法计算了a1~d6分子的前线分子轨道与电子吸收光谱,采用有效场FF方法研究了二阶非线性光学性质(NLO).研究结果表明,26个噻蒽四酮类衍生物分子的能隙在1.33—2.02 eV范围,归属于有机半导体;最低能量吸收峰波长在601.8~609.5nm范围;在增大分子的二阶非线性光学系数β_(μ)(或β_(0))值方面,含相同偶氮苯基团或含不同偶氮苯基团分别引入到二苯并[b,i]噻蒽-[2,3-b]苯-5,7,12,14-四酮分子两侧的2,10位优于2,9位,在2,10位分别端接含推、拉基团的偶氮苯优于含相同给电子基团的偶氮苯.在偶氮苯苯环对位分别端接强吸电子基(-NO_(2))与强供电子基(如-N(CH_(3))_(2)、-N(Ph)_(3)、-N-苯基咔唑等)可增强体系的二阶非线性光学性能,获得性能良好的非线性光学材料.

基于第一性原理C-Cd掺杂ZnO的电子结构和光学性质的研究

借助于计算材料科学和化学的计算机模拟软件Materials Studio,利用密度泛函理论下的第一性原理的计算方法,系统的计算研究了C、Cd单掺杂以及C和Cd共掺杂(不同浓度)ZnO的形成能、电子结构和光学性质.计算结果表明:单掺杂体系当中,C掺杂时形成能是正的,说明掺杂体系不易形成;共掺杂体系当中,所有掺杂体系的形成能均为负的,C-2Cd掺杂时形成能最低;与本征ZnO相比,所有掺杂体系的禁带宽度均有所降低,由于C元素的掺杂,禁带中产生杂质能级,减小电子跃迁所需要的能量;在光学性质方面,所有掺杂体系在低能区域的吸收图谱、介电函数虚部的峰值与本征ZnO相比均有所增大,且在低能区均发生红移,其中C-2Cd掺杂体系的红移程度最为明显且峰值最大.由此说明C和Cd共掺杂有望提高ZnO的光吸收率和光电转化效率,可以扩展其在光电器件领域中的应用.

六方Al_(4)SiC_(4)弹性性质、电子结构和光学性质的第一性原理计算

采用基于密度泛函理论(DFT)的第一性原理计算方法系统地研究了Al_(4)SiC_(4)的晶体结构、弹性常数、电子结构和光学性质,并对结果进行了理论分析.计算得到的晶格常数和弹性常数均与实验值及其它计算值相符,并说明了六方Al_(4)SiC_(4)的晶体结构是稳定的;计算得到了六方Al_(4)SiC_(4)的体积、剪切、杨氏模量及泊松比与文献值一致,Al_(4)SiC_(4)的禁带宽度为1.076 eV.计算得到了六方Al_(4)SiC_(4)在(100)和(001)方向上的光学响应函数随光子能量的变化关系,包括复介电函数、复折射率、吸收光谱及反射光谱.在(100)和(001)方向上,计算得到其静态介电常数分别为7.74和8.96,折射率分别为2.78和2.99.计算结果可以为相关应用提供理论依据.

空位缺陷硅烯纳米带结构与自旋极化电子性质的密度泛函紧束缚研究

随着纳米电子器件和自旋电子学的不断发展,对小尺寸的纳米硅材料物理和化学性质的研究是研发新型微电子材料器件的基础.硅烯纳米带在实验制备和理论研究中均备受关注.本研究利用基于自洽电荷的密度泛函理论紧束缚方法,研究了不同宽度的硅烯纳米带的结构、稳定性和自旋极化电子性质.研究发现,稳定的完美和带有空位缺陷的硅烯纳米带表现为带有曲翘褶皱的蜂窝结构.纳米带边缘的曲翘度大于中心位置.空位缺陷更容易出现在纳米带边缘.纳米带的宽度可实现完美的硅烯纳米带的半导体性质和金属性之间的转换.硅烯纳米带中出现空位缺陷可有效调控纳米带自旋电子性质从半导体向金属性转变、半导体向半金属性转变,及金属性向为半导体或者半金属性质的转变.这种自旋电子性质的调控手段使得该种纳米材料在纳米电子自旋器件上有着潜在的应用价值.

基于石墨烯电极TCNQ分子结热/电输运性质理论研究

本文采用密度泛函理论和非格林平衡函数,对基于石墨烯电极的7,7,8,8-四氰基苯醌二甲烷(Tetracyanoquinodimethane,TCNQ)分子结热/电输运性质进行系统研究.研究结果表明:随着中心TCNQ分子个数的增加,声子透射系数明显降低,即声子透射行为受到极大抑制.与此同时,电子透射系数也有一定程度的减小.在热/电参数的协同作用下,伴随分子数量的增加分子结热电转换性能呈上升趋势,1TCNQ热电优值(ZT)为0.016,而2TCNQ则上升了1个数量级,ZT值达到0.11.最后,我们对分子结依赖于分子结构个数的自旋输运性质进行研究,发现TCNQ分子结具有显著的自旋过滤效应,其过滤能力随着TCNQ分子数量的增加而增加.该工作可为实验制备分子热电器件提供理论依据和数据支持.

Mn、Zn、Sn掺杂CsPbI_(3)的稳定性和光电性质研究

采用基于密度泛函理论的第一性原理,计算了本征CsPbI_(3)和Mn、Zn、Sn掺杂体系的形成能、电子结构和光学性质.研究结果表明:Mn、Zn、Sn的掺入减小了材料晶格常数,Mn原子掺入CsPbI_(3)晶体结构使得体系的磁矩由0变为5.00μ_(B),丰富了材料磁性.与Zn掺杂体系相比,Mn、Sn掺杂体系更为稳定.Mn掺杂体系增大了材料带隙,Zn、Sn的掺入使材料带隙分别减小了30.2%和16.2%,有利于电子极化跃迁,但Zn掺入使CsPbI_(3)材料转变为间接带隙半导体.在可见光区域中Mn、Zn、Sn掺杂体均表现出优异的光学性能,Sn掺杂体系效果最佳.这些研究结果为实验方面CsPbI_(3)材料的掺杂改性提供了数据支持,有利于CsPbI_(3)钙钛矿在光电领域的应用.

m-DABDT金属有机骨架电子性质和应变调控效应的第一性原理研究

金属有机骨架材料具有低密度,高孔隙率和充分暴露的活性位点等结构特点,在光电探测、分子识别和分离以及催化等等领域具有良好的应用前景.合理地选择金属中心是新型金属有机骨架材料设计及性能调控的有效策略.本文利用基于密度泛函理论的第一性原理计算方法,研究了五种不同金属中心的一维链状金属有机骨架m-2,5-二氨基-1,4-苯二硫醇(DABDT)(m=Fe,Co,Ni,Cu,Zn)的电子性质.计算结果表明:考虑自旋极化条件下的HSE06杂化泛函计算的带隙值与实验值最为符合;随着金属中心d轨道占据数增加,能带结构呈现直接-间接-直接带隙的转变过程;当金属中心为Ni和Zn时,应变可诱导m-DABDT发生直接-间接带隙转变且带隙呈单调变化,同时其电子迁移率均大于空穴迁移率;当金属中心为Fe时,外加应变下m-DABDT保持直接带隙且带隙呈非单调变化,同时其空穴迁移率大于电子迁移率.这些研究结果揭示了m-DABDT金属有机骨架电子性质的调控机制,为光电器件的设计提供理论指导.

噻吩酰亚胺衍生物二阶非线性光学性质的DFT研究

采用密度泛函理论(DFT)CAM-B3LYP方法,计算研究了12个设计的噻吩酰亚胺衍生物的电子光谱和二阶非线性光学性质.结果表明,此类化合物有较大的第一超极化率β_(tot)值和β_(vec)值,且β_(tot)值和β_(vec)值随引入氰基数目的增加而显著增大.给/吸电子基团引起的电荷转移变化对体系β_(tot)值和β_(vec)值的影响大于分子六元杂环中N杂原子位置变化对其影响.

一些Goldbach及非Goldbach可换环的数论性质

本文继续[1]的工作,用数论及模型论方法讨论两类可换环R及S.一方面,我们继续给出Goldbach环R的一些数论性质;这些说明Goldbacbl性质等与一些数论命题的和谐性。另一方面,作为对照,我们又讨论一种非Goldbach环S (并且S中没有任何孪生素数偶),就[1]中及本文中谈到的R的各种性质,对于S也作相应的讨论;这些说明非Goldbach性质等与一些数论命题的和谐性。并且,如果对比R与S的性质。