Noether环上的Gorenstein合冲模

引入了Gorenstein合冲模,给出了Gorenstein合冲模类和挠自由模类重合的等价刻画.

Gorenstein合冲模的扩张封闭性

文章介绍了Gorenstein合冲模和挠自由模,主要研究Gorenstein合冲模组成的模范畴的扩张封闭性.

关于Gorenstein内射分解的一些结果

主要研究了模的Gorenstein内射分解的性质,引进了Gorenstein余合冲模的定义,作为文中主要结果的应用,证明了Gorenstein余合冲模类和余合冲模类的等价性.一些已知的结果可以作为文中结果的推论得出.

Gorenstein内合冲模

证明了一个n-Gorenste in环上的模是Gorenste inn-内合冲模当且仅当它是n-内合冲模。在左右Noetherian环上,介绍了有限生成模的Gorenste in对偶转置。

广义局部上同调模的消去性

在交换Noether环R中引进一种新的模类——广义k-上合冲模类.证明当i充分大后,相对于R的一个理想α的广义局部上同调模Hiα(M,N)等于零,其中M是具有有限投射维数的有限生成模,N是一个广义k-上合冲模.作为应用,给出Gorenstein环的一种新刻画.

相对于Frobenius对的合冲对象

定义了相对于Frobenius对的合冲对象。刻画了合冲对象的性质,研究了Frobenius对在Gorenstein合冲模上的应用,得到了关于Gorenstein合冲模的相关定理。特别地,定义了Gorenstein平坦合冲模,研究了Gorenstein平坦合冲模的一些性质。