特殊环上模的Gorenstein投射性与内射性

主要研究了环上模的Gorenstein投射性与内射性。首先,在Artin环的框架下,利用特殊环的刻画条件,研究了任意左R-模是Gorenstein投射模与内射模的充要条件。然后,在一般环下,从右R-模对自由R-模和投射模的可嵌入性以及零化子升链条件等方面刻画了环上模的Gorenstein投射性与Gorenstein内射性。部分地推广了已有文献的结果。

两类环上模的Gorenstein投射性、内射性与平坦性

研究了两类环上模的Gorenstein投射性、内射性与平坦性.首先,通过环上每个单模具有本质的平坦包络,得到环上模的Gorenstein投射性与内射性的刻画.然后,以凝聚环为中介,研究了满足一定条件下环上模的几种平坦性.

形式三角矩阵环上的相对强Gorenstein投射模

设是形式三角矩阵环,其中 A,B是环,U是(B,A)-双模。本文描述了某些情况下,T上的相对强 Gorenstein 投射模的结构。

网络突发事件结构张力对谣言异化的影响——基于投射性解释与锚定启发视角

[研究目的]基于投射性解释与锚定启发视角,探讨网络突发事件中结构张力对谣言异化的影响机制,为网络谣言的治理和应对提供理论参考。[研究方法]以信源时间差序、圈层空间距离、社交关系强度和节点可达幅度为自变量,前摄性异化与后摄性异化为因变量,投射解释水平与锚定诱导启发为中介变量构建理论模型,通过问卷调查法获取相关数据,并采用结构方程模型对数据进行处理和分析。[研究结论]研究发现:信源时间差序与圈层空间距离通过投射解释水平与锚定诱导启发两个中介变量对谣言异化产生显著负向影响,社交关系强度和节点可达幅度通过投射解释水平与锚定诱导启发对谣言异化产生显著正向影响;投射解释水平与锚定诱导启发对前摄性异化的影响效应均大于对后摄性异化的影响效应,且投射解释水平的总体中介效应大于锚定诱导启发的总体中介效应;对前摄性异化及后摄性异化的影响效应的大小顺序均为社交关系强度、信源时间差序、圈层空间距离、节点可达幅度。在此基础上,对研究结果进行分析和讨论,并指出了该研究价值及未来展望。

Gorenstein正则环上Gorenstein投射覆盖的存在性

设R是Gorenstein正则环,给出了所有R-模具有Gorenstein投射覆盖的充要条件.作为应用,给出交换Gorenstein遗传环是Gorenstein Artin代数的新的同调刻画.

原生家庭影响下的彼此寄托与控制——投射性认同理论视域下“那不勒斯四部曲”中埃莱娜与莉拉的关系解析

“那不勒斯四部曲”是意大利作家埃莱娜·费兰特创作的系列成长作品。作品以主角埃莱娜的第一人称视角展开,以近乎残酷的精准笔触阐述了她与挚友莉拉(拉法埃拉·塞鲁洛)自贫困危险的那不勒斯郊区开始相互纠缠成长的六十年的历程,勾勒出复杂而真实的友谊关系。除此之外,家庭也是小说中的重要主题。原生家庭的影响在客体关系建立的过程中尤为突出,家庭关系不良是导致个体采取投射性认同的原因。采用投射性认同理论对人物进行分析有助于深入揭示两位主人公的内在心理,为深入理解复杂的人际交流模式与情感动态提供新视角。

Gorenstein AC-投射复形的稳定性

证明了以Gorenstein AC-投射复形为对象,利用定义Gorenstein AC-投射复形方法构造出的复形仍然是Gorenstein AC-投射复形.其次,引入了复形的Gorenstein AC-投射维数的概念,并对其进行了刻画.

Excellent扩张环上Gorenstein投射模的性质

环论主要讨论其结构及分类,近年来特别对Gorenstein环的结构与分类以及维数不变量的研究很多,本文在Excellent扩张环上对Gorenstein投射模在两个环上的性质进行了比较.给出结论:若环S是环R的Excellent扩张,则模SM是G-Proj(Gorenstein投射模)的充要条件是RM是G-Proj,且模M作为S模和M模其Gorenstein投射维数相等,即GpdSM=GpdRM.

Gorenstein AC-投射模的函子伴随性

主要研究了Gorenstein AC-投射模以及投射维数有限的模类的逼近,构造了Gorenstein AC-投射模范畴相关的稳定范畴之间的两对伴随函子.

Gorenstein稳定范畴的粘合和等价不变量

引入了Gorenstein投射刚性维数,以Gorenstein投射模的稳定范畴的粘合为主要工具,证明了Gorenstein投射刚性维数是Morita等价、Gorenstein稳定等价和导出等价的不变量,刻画了某些代数类的Gorenstein投射刚性维数.

工程地质三维岩性网格模型体绘制的边界平滑方法

目的为了解决工程地质三维岩性网格模型体绘制过程中岩性属性在岩层分界处非连续过渡而产生锯齿的问题,方法提出一种三维岩性网格模型细分的边界线性平滑方法。基于岩层水平连续和纵向上空间叠置关系下老上新的特点,借鉴相邻钻孔岩层连接地质界面的思路,将岩性网格组织为横向上规则划分、纵向上记录岩层段顶底高程值的形式,类似规则分布的虚拟孔(称为垂直柱Pillar),并基于此种形式在光线投射过程中利用采样点周围4个岩层段形成属性计算单元,再定义相邻柱Pillar上岩层连接规则和16种空间单元细分模板,实现模型空间内任意点的岩性属性线性计算。结果通过WebGL2.0在GPU中实现与验证,得出可以明显平滑纵向上的岩层分界,解决了体绘制岩性边界的锯齿问题,最终实现采样点岩性属性的计算并得到平滑后的效果。结论结果表明,将岩层特点与体绘制光线投射算法空间采样过程结合,针对水平连续假设的工程地质岩层具有较好的平滑效果,可为工程地质岩性网格可视化的抗锯齿处理提供一种新思路。但是,因岩层间没有明确清晰的层序关系,因此不能处理含断层的模型,也不能处理大倾角岩层横向不连通的情况。

Gorenstein投射维数有限模子范畴的反变有限性

在讨论反变有限子范畴的验证方法的基础上,讨论了几类密切相关的代数的由Gorenstein维数有限的模构成的子范畴的反变有限性之间的关系,给出了相关的结果,并对给出的结果做出了证明.

三角矩阵环上投射余可解的Gorenstein AC-平坦模

引入投射余可解的Gorenstein AC-平坦模的概念(简记为PGACF-模),给出这类模的等价条件.设T=(A 0 U B)是三角矩阵环,其中A,B是环,U是B,A-双模.在一定条件下,证明了如果M=(M_(1) M_(2))_(φ^(M))是PGACF左T-模,那么M_(1)是PGACF左A-模,Cokerφ^(M)是PGACF左B-模,且φ^(M)是单同态;若PGACF-模的类对扩张封闭,则上述结论反过来也成立.

Morita环上的强Gorenstein投射模

设是一个具有零双模同态的Morita环,其中A和B都是环,N是A-B-双模,M是B-A-双模,研究了如何在具有零双模同态的Morita环上构造一类强Gorenstein投射模。

Gorenstein(n, d)-投射模

设R和S均是环,本文研究了Gorenstein(n, d)-投射模及其一些基本性质,进一步,设f:R→S是一个环的满同态,给出了Gorenstein(n, d)-投射模的一个等价刻画。

n-Gorenstein环上的Gorenstein投射复形的一些性质

主要将n-Gorenstein环上的Gorenstein投射模的一些性质推广到Gorenstein投射复形上,并且给出了复形的Gorenstein投射维数的定义.

Frobenius函子和投射余可解Gorenstein平坦模

该文研究投射余可解Gorenstein平坦模及其维数在Frobenius函子作用下的同调不变性.设R和S是环,_(S)M_(R)是Frobenius双模且M_(R)是生成子,则R-模X是投射余可解Gorenstein平坦的当且仅当MRX是投射余可解Gorenstein平坦S-模,并且当F:_(R)M→_(S)M是忠实的Frobenius函子时有PGfd(_(R)X)=PGfd(_(S)F(X)),从而投射余可解Gorenstein平坦模及其维数在环的Frobenius扩张下是保持的.还证明了环的PGF整体维数在环的可裂Frobenius扩张下是不变的.

Frobenius扩张下的PGF■n-模与Gorenstein■n-平坦模

设R■S是环的Frobenius扩张,M是一个S-模.证明如果R■S是可分Frobenius扩张,则SM是投射余可解的Gorenstein■n-平坦模(Gorenstein■n-平坦模)当且仅当RM是投射余可解的Gorenstein■n-平坦模(Gorenstein■n-平坦模).

Gorenstein投射维数有限模的反变有限性

讨论有限维代数Ai的张量代数ni=1Ai上的Gorentein投射维数有限的模范畴和Ai上的Gorenstein投射维数有限的模范畴之间的关系并有如下结论:对于任意n(n为任意正整数)个有限维k-代数Ai(i=1,2,…,n),如果G-p∞(ni=1Ai)在ni=1Ai-mod反变有限,那么G-p∞(Ai)在Ai-mod中反变有限.

表达性艺术治疗在小学心理健康教育中的应用

小学心理健康教育中表达性艺术治疗的主要应用场景有心理课、个体辅导、团体辅导等。在心理课中,教师可以通过“暖身破冰—意象创作—分享反馈—总结提升”四个步骤融入表达性艺术治疗。在心理辅导中,表达性艺术治疗既可作为测试工具,通过作品及学生本身对作品的解读,了解其心理状况,又可作为辅导工具,利用创作的过程,帮助学生宣泄情绪、舒缓压力。