关于Ostrowski-Grüss型不等式的注记

研究在导函数属于L_(2)[a,b]情况下的Ostrowski型不等式和Ostrowski-Grüss型不等式.在一阶导函数属于L_(2)[a,b]情况下,利用预Grüss不等式和引入参数求最值的方法,建立了带有一个参数的Ostrowski型不等式.通过建立与Chebychev泛函有关的不等式,得到高阶导数属于L_(2)[a,b]情况下的Ostrowski型不等式以及涉及一个函数的积分均值与其在一个子区间上的均值的差值的估计.作为特例,得到已有平均中点和梯形不等式的加强.

一个新的Grüss型不等式

基于分形分析应用需要,本文讨论了Riemann-Liouville分数阶积分的Grüss型不等式,得到了一个改进的结果。文章最后还证明了[1]中的定理2和[2]中的定理9是本文所得结论的特殊形式。

两个严格的加权Ostrowski型不等式

使用Cauchy积分不等式和Grüss不等式的变式得到两个严格的加权Ostrowski型不等式.

与Bullen不等式有关的若干不等式

首先建立涉及三阶导数的积分恒等式,然后使用Hlder不等式和Grüss不等式的变式,得到三阶可微函数与Bullen不等式有关的一些不等式.

三阶可微函数的若干不等式

通过建立与Bullen不等式有关的积分恒等式,利用Hlder不等式、Grüss不等式、Chebychev不等式,给出三阶可微函数的一些不等式.

时标上高维Diamond-Alpha Grüss积分不等式

将Grüss不等式推广到n维Diamond-Alpha积分上,同时我们也会给出具有加权函数和函数满足Lipschitzian条件时的不等式.