Gr-凝聚Gr-半局部环的同调维数

文[1]、[2]分别研究了Gr-Noether Gr-局部（半局部）环的同调维数,本文主要进一步讨论Gr-凝聚Gr-半局部环的同调性质。在第一部分中,主要刻画交换Gr-凝聚Gr-半局环R的分次弱整体维数gr.gl.w.dimR;在第二部分中,定义了分次环R的小有限分次投射维数gr.fp.dimR.刻画了gr.fp.dimR=gr.gl.w.dimR的Gr-凝聚环。由于Gr-Noether环是Gr-凝聚的。因而本文所得的结果对于Gr-Noether环是自然成立的。同时,本文所得的结果,也可视为文[4]关于一般交换凝聚环相应结论的推广。

分次W^n—模与分次n级合冲模的同调性质

文章引进了Gr—Wn—模与分次n级合冲模的定义 ,并对其同调性质作了刻划 ,特别对Gr—凝聚环中的模作了研究 ,得到一系列等价的结论。推广了黄兆泳[6] 等人的工作。