量子群U_q(C_3)及其不可约模的Grbner-Shirshov基

为了研究量子群U_q(C_3)及其有限维不可约模的Grbner-Shirshov基,基于赋值图C3的Auslander-Reiten理论和表示的Grbner-Shirshov基理论,运用Ringel-Hall代数方法,构造了量子群U_q(C_3)的Grbner-Shirshov基,进而用双自由模及钻石-合成引理,给出量子群U_q(C_3)的有限维不可约模的Grbner-Shirshov基.

量子包络代数U_q^+(B_2)的Grbner-Shirshov基和Anick分解

在本文中,我们用Grbner-Shirshov基讨论B_2型量子包络代数的正部分U_q^+(B^2)的Anick分解.

插值算子和Gröbner-Shirshov基

在一个范畴中,自由对象是非常重要的,其可以通过Gröbner-Shirshov基的方法去构造.证明在算子代数的框架下,插值算子等式是一个Gröbner-Shirshov基,作为应用,构造了自由的插值代数.

q-Heisenberg代数的Gröbner-Shirshov基及结构性质

设n是正整数,q是非零的复数,h_(n)(q)是q-Heisenberg代数.首先通过计算拟交换关系间的所有合成给出了h_(n)(q)的极小Gröbner-Shirshov基,并取关于此Gröbner-Shirshov基的不可约元素构造了h_(n)(q)的PBW基,然后证明了h_(n)(q)的一些结构性质.

基于指针数组的Gr?bner基方法的优化

门级整数乘法器电路的验证是形式化验证领域内的一个难题,目前最有效的方法是Grӧbner基方法。在基于此方法的验证过程中,多项式的表示对内存的使用情况有很大的影响。在验证工具Teluma中,多项式表示为单项式的链表。由于链表结点需要同时存储数据元素本身的信息和一个指示其直接后继的信息,这会占用较大的内存空间。针对这一问题,本文对多项式的数据结构进行了优化,采用了动态数组存储单项式,指针数组表示多项式的方法。实验结果表明,该优化方法减少了验证过程中内存的使用。

基于指针操作的乘法器验证程序优化

乘法器电路验证是算术电路验证领域内的一个重大难题。Gröbner基方法是其中目前最为有效的验证方法之一。基于此方法开发的Amulet程序通过减少中间变量数量提高了验证效率,但是对于大型乘法器,验证速度慢的问题仍存在。本文对Amulet的关键算法进行了进一步优化,通过指针操作对函数进行重写,缩短了验证的时间,并根据实验数据体现了其在大型乘法器验证中的应用优势,为形式化验证技术的未来研究提供了参考。The verification of multiplier circuits is a significant challenge in the field of arithmetic circuit verification. The Gröbner basis method is currently one of the most effective verification methods available. The Amulet program, developed based on this method, improves verification efficiency by reducing the number of intermediate variables. However, for large multipliers, the verification speed remains an issue. This paper further optimizes the key algorithms of Amulet, by rewriting functions through pointer operations, reduces verification time. Experimental results demonstrate its advantages in the verification of large multipliers. It provides a reference for future research in formal verification techniques.

仿射幂零Hecke代数的Gröbner-Shirshov基

Gröbner-Shirshov基理论是要解决代数中约化问题的重要工具。作者用Shirshov算法来给出仿射幂零Hecke代数的Gröbner-Shirshov基并且用结合代数们钻石合成引理给出仿射幂零Heke代数的一组线性基。

SiC_p/Gr颗粒混杂增强6061铝基复合材料中的内耗峰及其阻尼机制

采用喷射共沉积方法制备了SiCp/Gr/ 6 0 6 1铝合金混杂金属基复合材料 ,研究了其阻尼特性。结果表明 :该材料在 15 0℃附近有一温度内耗峰 ,且随频率增加该峰峰位向高温移动而峰高降低。通过Arrhenius方程测得内耗峰的激活能为 1.17eV。分析认为 :该峰具有弛豫特性 ,它是在热与应力的双重作用下 ,由位错拖曳点缺陷运动所致 ,符合位错诱生阻尼机制。

基于ZBDD的布尔多项式Grbner基算法的实现

零压缩二元判定树ZBDD(Zero-suppressed Binary Decision Diagrams)作为一种近年来兴起的存储布尔多项式的数据结构能更有效地平衡内存消耗与计算速度;基于它的布尔多项式Grbner基算法可以在运算中保持ZBDD结构的不变性从而进一步提高计算效率。用C++实现了布尔多项式的Grbner基计算并对其进行既约化处理,验证了该算法的可行性以及在运算效率上的提高。

模的Grbner基理论及在纠错码译码中的应用

针对如何提高纠错码译码过程中的效率问题,讨论了利用模的Grbner基理论计算纠错码中错误位置和错误值。计算过程中,首先将译码过程中关键方程的求解问题化为不同偏序下模的Grbner基的计算,然后利用一种偏序关系下已知的Grbner基计算另一种序下的Grbner基以得到错位及错误图样。该方法可以将错位多项式和错误值多项式同时求出。基于模的Grbner基理论的译码方法适用于二进制及多进制循环码的译码问题,并有助于提高译码的性能。

有限域上基于Grbner基的高级综合优化方法

提出了基于多项式符号代数的高级综合方法,并使用元件库中的元件构建多项式符号代数所表示的数据通路,计算出其Grbner基.利用Grbner基对多项式进行一些基本操作,例如,多变元多项式分解、最大公因式提取、库单元映射等,从而实现了有限域上的数据通路优化.最后进行了算法复杂性分析和实验,实验在SUN工作站上通过调用Maple10来完成,实验结果证实了本方法的有效性.

基于Gröbner基的图动态染色求解方案

考察了一般有限连通图的动态染色方案以及动态色数,首先利用多元多项式方程组对其进行建模,然后利用方程组对应的Grbner基来判定方程组解存在性,进而达到判定图的动态染色方案的存在性的目的,最后给出求动态色数及相应动态染色方案的方法,并给予实例验证.

构造过渡代数曲线的Grbner基方法

利用计算代数中理想的Grbner基理论,研究平面过渡代数曲线问题,对代数曲线的0至2阶几何连续拟合进行了较为具体的研究,最后通过实例验证了本文方法的有效性与准确性。

不变理想的Grbner基提升算法(英文)

采用Grbner基方法,可以把一个在有限群作用下不变的多项式写成不变环的生成元的多项式.核心问题是如何有效地计算这个正维不变理想的Grbner基.本文引入一个有效提升算法来计算这组Grbner基.当用straight line program模型对整个计算过程进行复杂度分析时,可以把计算开销控制在多项式时间内.

可除的四元数代数上多项式环的Grbner基(英文)

设F是一个特征不等于2的域,A是F上的一个可除代数。本文研究了A上多项式环A[x1,x2,…,xn]中理想是有限生成的,以及它的Gr bner基;也表明F[x1,x2,…,xn]中有限子集G是F[x1,x2,…,xn]的Gr bner基当且仅当G是A[x1,x2,…,xn]中的Gr bner基。

诺特赋值环上Grbner基的性质

本文主要研究了诺特赋值环上多项式理想的Grbner基的性质.利用Buchberger算法,证明了约化Grbner基的存在性及当其首项系数为单位元时的唯一性.推广了极小Grbner基和约化Grbner基的概念.同时,我们给出了求极小Grbner基和约化Grbner基的算法.

一类图中k-圈的Grbner基求解方法

将无环无重边的有限无向图G中是否含有k(k∈Ζ+)个顶点的圈(简称k-圈)的问题转化为可使用Grbner基的性质来解决的多元多项式的问题.此外,通过实例验证G中的所有k-圈等价于计算转换后的多元多项式方程组在{-1,0,1}范围内的解集.

二项式斜多项式环的Grbner基

对于二次代数A=k〈X〉/(■),当关系■满足某种对称关系时,代数A是ArtinSchelter正则PBW代数,进一步,存在X上的一种重排,使得A是二项式斜多项式环.

基于一种选择策略的Gr?bner基算法

在GrÖbner基算法GRÖBNERNEW2算法之上,增加了选择策略,即基于对的首单项式的最小公倍式次数最低来选择准则对,构建了一种改进的GrÖbner基算法.在计算变元个数较多的多项式理想的GrÖbner基时,避免了计算效率低,程序运行时间较长的问题,提高了GrÖbner基的计算效率.

介质阻挡放电等离子体处理酸性大红GR废水

采用一种以待处理废水为接地极的介质阻挡放电反应器,对模拟酸性大红GR废水进行降解试验,考察了峰值电压、放电频率、放电间距、作用时间及溶液初始浓度等因素对酸性大红GR降解效果的影响,并对降解机理进行了初步探讨。试验结果表明,在废水初始质量浓度为30 mg/L,pH=2,放电间距6 mm,放电电压8 kV,放电频率10 kHz的条件下,放电处理20 min后脱色率达到76.4%;向反应体系中加入Fe2+有利于提高染料废水的脱色效果,溶液中Fe2+浓度为0.48 mmol/L时,放电处理20 min后脱色率达到92.1%。废水脱色率随处理时间的延长而提高,COD的变化则呈现上升-下降-上升-下降的趋势。酸性大红GR废水经放电处理后的中间产物主要为甲酸、乙酸、苯、对苯二酚、1-萘醌、6-萘酚、邻苯二甲酸(酐)、对羟基苯甲酸等,表明酸性大红GR分子上的C-N键断裂后,苯环在.OH的攻击下开环。降解产物中存在少量的羟基苯胺和对硝基苯胺,表明有少部分酸性大红GR的降解是通过N=N的断裂开始的。