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插值算子和Gröbner-Shirshov基
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作者 樊馨蔓 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第1期138-142,共5页
在一个范畴中,自由对象是非常重要的,其可以通过Gröbner-Shirshov基的方法去构造.证明在算子代数的框架下,插值算子等式是一个Gröbner-Shirshov基,作为应用,构造了自由的插值代数.
关键词 带算子代数 gröbner-shirshov 插值算子
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q-Heisenberg代数的Gröbner-Shirshov基及结构性质
2
作者 张佳信 古丽沙旦木·玉奴斯 《新疆大学学报(自然科学版中英文)》 CAS 2024年第5期550-555,561,共7页
设n是正整数,q是非零的复数,h_(n)(q)是q-Heisenberg代数.首先通过计算拟交换关系间的所有合成给出了h_(n)(q)的极小Gröbner-Shirshov基,并取关于此Gröbner-Shirshov基的不可约元素构造了h_(n)(q)的PBW基,然后证明了h_(n)(q)... 设n是正整数,q是非零的复数,h_(n)(q)是q-Heisenberg代数.首先通过计算拟交换关系间的所有合成给出了h_(n)(q)的极小Gröbner-Shirshov基,并取关于此Gröbner-Shirshov基的不可约元素构造了h_(n)(q)的PBW基,然后证明了h_(n)(q)的一些结构性质. 展开更多
关键词 q-Heisenberg代数 gröbner-shirshov PBW 可解多项式代数
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量子群U_q(C_3)及其不可约模的Grbner-Shirshov基
3
作者 高珍珍 杨士林 阿布都卡的·吾甫 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期632-636,共5页
为了研究量子群U_q(C_3)及其有限维不可约模的Grbner-Shirshov基,基于赋值图C3的Auslander-Reiten理论和表示的Grbner-Shirshov基理论,运用Ringel-Hall代数方法,构造了量子群U_q(C_3)的Grbner-Shirshov基,进而用双自由模及钻石-... 为了研究量子群U_q(C_3)及其有限维不可约模的Grbner-Shirshov基,基于赋值图C3的Auslander-Reiten理论和表示的Grbner-Shirshov基理论,运用Ringel-Hall代数方法,构造了量子群U_q(C_3)的Grbner-Shirshov基,进而用双自由模及钻石-合成引理,给出量子群U_q(C_3)的有限维不可约模的Grbner-Shirshov基. 展开更多
关键词 量子群 gr6bner-shirshov基 双自由模
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仿射幂零Hecke代数的Gröbner-Shirshov基
4
作者 古丽米热·阿迪力 马可心 +1 位作者 姑力尼夹尔·牙生 吾甫尔·卡德尔 《数字通信世界》 2021年第7期127-128,共2页
Gröbner-Shirshov基理论是要解决代数中约化问题的重要工具。作者用Shirshov算法来给出仿射幂零Hecke代数的Gröbner-Shirshov基并且用结合代数们钻石合成引理给出仿射幂零Heke代数的一组线性基。
关键词 gröbner-shirshov HECKE代数 标准型 钻石合成引理
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量子包络代数U_q^+(B_2)的Grbner-Shirshov基和Anick分解
5
作者 努尔麦麦提.木合台尔 阿布都卡的.吾甫 《山西师范大学学报(自然科学版)》 2017年第1期20-24,共5页
在本文中,我们用Grbner-Shirshov基讨论B_2型量子包络代数的正部分U_q^+(B^2)的Anick分解.
关键词 Anick分解 投射分解 grbner-shirshov
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B_(2)-型modified Ringel-Hall代数的Gröbner-Shirshov基
6
作者 胡德胜 阿布都卡的·吾甫 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2023年第2期33-43,共11页
给出了modified Ringel-Hall代数中不可分解复形同构类之间的所有拟交换关系,证明了这些拟交换关系之集是B_(2)-型modified Ringel-Hall代数的一个极小Gröbner-Shirshov基。作为一个应用,得到了B_(2)-型modified Ringel-Hall代数... 给出了modified Ringel-Hall代数中不可分解复形同构类之间的所有拟交换关系,证明了这些拟交换关系之集是B_(2)-型modified Ringel-Hall代数的一个极小Gröbner-Shirshov基。作为一个应用,得到了B_(2)-型modified Ringel-Hall代数的一组PBW基。 展开更多
关键词 modified Ringel-Hall代数 拟交换关系 gröbner-shirshov
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A-型分圆Hecke代数的Gröbner——Shirshov基
7
作者 木娜依木·迪里夏提 阿布都卡的·吾甫 刘东 《数学学报(中文版)》 CSCD 北大核心 2023年第2期309-316,共8页
本文研究A-型分圆Hecke代数的Gröbner--Shirshov基和线性基.通过合成运算给出A-型分圆Hecke代数的Gröbner--Shirshov基,并运用Gröbner--Shirshov基和钻石合成引理给出A-型分圆Hecke代数的一组线性基.
关键词 gröbner-shirshov A-型分圆Hecke代数 线性
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Grobner-Shirshov Basis of Quantum Groups 被引量:5
8
作者 Gulshadam Yunus Zhenzhen Gao Abdukadir Obul 《Algebra Colloquium》 SCIE CSCD 2015年第3期495-516,共22页
In this paper, by using the Ringel-Hall algebra method, we prove that the set of the skew-commutator relations of quantum root vectors forms a minimal GrSbner- Shirshov basis for the quantum groups of Dynkin type. As ... In this paper, by using the Ringel-Hall algebra method, we prove that the set of the skew-commutator relations of quantum root vectors forms a minimal GrSbner- Shirshov basis for the quantum groups of Dynkin type. As an application, we give an explicit basis for the types E7 and Dn. 展开更多
关键词 Ringel-Hall algebra indecomposable modules gr6bner-shirshov basis skew-commutator relations
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一种具有容错性的序列综合算法
9
作者 郭涛 陆佩忠 《计算机工程》 CAS CSCD 2014年第2期128-133,共6页
线性递归序列的容错综合问题在流密码分析领域具有重要的理论分析与应用价值。利用伽罗华域上2个变元多项式??x,y?的齐次理想刻画齐次关键方程的解空间,通过齐次关键方程解决线性递归序列综合问题不但具有可行性,而且具有某些容错性质... 线性递归序列的容错综合问题在流密码分析领域具有重要的理论分析与应用价值。利用伽罗华域上2个变元多项式??x,y?的齐次理想刻画齐次关键方程的解空间,通过齐次关键方程解决线性递归序列综合问题不但具有可行性,而且具有某些容错性质。为此,根据二元多项式齐次理想Gr?bner基算法,提出一种求解齐次关键方程的快速算法,并给出一个定理来论述算法实现序列综合的充分条件。通过实验仿真对该算法在不同的序列复杂度和误码率下的容错性能进行分析,结果表明,该算法的成功率与序列复杂度呈线性关系,在误码率为10–3的情况下,对于序列复杂度为65、序列长度为1 000的序列,成功率可达86.6%以上。 展开更多
关键词 序列综合 关键方程 BERLEKAMP-MASSEY算法 gr6bner 容错性能
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Gelfand-Kirillov Dimensions of Modules over Differential Difference Algebras (In Memory of Professor Guenter Krause) 被引量:1
10
作者 Xiangui Zhao Yang Zhang 《Algebra Colloquium》 SCIE CSCD 2016年第4期701-720,共20页
Differential difference algebras are generalizations of polynomial algebras, quantum planes, and Ore extensions of automorphism type and of derivation type. In this paper, we investigate the Gelfand-Kirillov dimension... Differential difference algebras are generalizations of polynomial algebras, quantum planes, and Ore extensions of automorphism type and of derivation type. In this paper, we investigate the Gelfand-Kirillov dimension of a finitely generated module over a differential difference algebra through a computational method: Grobner-Shirshov basis method. We develop the GrSbner-Shirshov basis theory of differential difference al- gebras, and of finitely generated modules over differential difference algebras, respectively. Then, via GrSbner-Shirshov bases, we give algorithms for computing the Gelfand-Kirillov dimensions of cyclic modules and finitely generated modules over differential difference algebras. 展开更多
关键词 Gelfand-Kirillov dimension gr6bner-shirshov basis Hilbert function differ-ential difference algebra
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量子包络代数U_q(A_n)的Gelfand-Kirillov维数
11
作者 热比古丽.吐尼亚孜 阿布都卡的.吾甫 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第10期12-17,23,共7页
定义一个PBW代数Vq(An)使得量子包络代数Uq(An)是其同态象,对Vq(An)用Gr9bner-Shirshov基方法计算量子包络代数Uq(An)的Gelfand-Kirillov维数。
关键词 量子包络代数 gr9bner-shirshov PBW代数 Gelfand-Kirillov维数
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