有限容积法对流项离散格式的稳定性与有界性研究

对于流动传热问题,控制方程对流项处理不当会导致模拟结果出现无物理意义的振荡或越界现象。针对有限容积法对流项离散格式的稳定性和有界性开展深入研究,并提出了一种新的高阶有界格式。在对流项离散格式稳定性方面,指出在均分网格条件下,边界相邻节点的对流稳定性条件与内部节点不同,并给出了边界相邻节点处常见对流项离散格式的稳定性条件;指出绝对稳定的SGSD格式权重系数计算方法不唯一,并给出了两种适合于强对流问题的权重系数表达式。在对流项离散格式有界性方面,提出了高阶有界格式的通用分段线性形式——GHB格式(general high-order bounded scheme),可提高程序的通用性;高阶有界格式计算精度、收敛速率和健壮性等性能互相制约,根据规正变量图中不同区域线型对这些性能的影响,提出了含有两个可调参数的性能可控的高阶有界格式——AHB格式(adjustable high-order bounded scheme);在此基础上,通过优化参数得到了计算精度、有界性、收敛速率和健壮性兼顾的ABC格式(accuracy,boundedness and convergence rate-balanced scheme),并通过多个典型算例验证了该格式计算性能。

一类具有隔离项的时滞分数阶SIQ传染病模型的稳定性分析

为了探讨引入时滞对分数阶模型稳定性的影响,建立了一类具有隔离项的时滞分数阶SIQ传染病模型.首先,计算了模型的特征矩阵和特征方程,求出了模型的基本再生数和平衡点;其次,在无时滞和有时滞两种情况下给出了具有隔离项的分数阶SIQ传染病模型存在无病平衡点稳定的充分条件;最后,利用分岔理论对模型出现的Hopf分岔行为进行了分析,结果表明模型的动力学特性与引入时滞的阈值大小密切相关.

具有双稳定型非线性项的Burgers方程的平衡解和行波解分析

为了研究双稳型Burgers方程解的长时间行为,采用相平面分析的方法,得到其平衡解和行波解的完整相图分析。在临界对流情形,证明了存在R上的唯一单调递增平衡解。此外,在所有对流环境下,都会存在groundstate型行波解。方程的两类特殊解可以用来刻画某些流体扩散的稳态情形及前锋的扩张方式。

带有反应项的可压缩微极实际气体模型解的指数稳定性

研究了齐次边界条件下一维粘性带有反应项的可压缩微极实际气体模型解的大时间行为.假定任意初始值(密度不含真空),利用能量估计和各种精细的插值不等式证明密度函数和温度函数的一致上下界,进而证明了解的整体存在性和指数稳定性.

一类带积分型源项的对流-扩散方程的初值反演问题

主要讨论了一类带有积分型源项的对流-扩散方程的初值反演问题.在最优化控制理论框架下,证明了控制泛函最优解的存在性,得到了最优解满足的必要条件.利用必要条件,通过一些正问题的先验估计证明了最优解具有非局部唯一性和稳定性.

引入功率微分项下垂控制的逆变器并联系统小信号稳定性分析

经典的电压-频率下垂控制的逆变器并联系统存在受扰易产生振荡的问题,在下垂控制中引入功率微分项是有效的解决方法。建立了经典下垂控制与引入功率微分下垂控制的多逆变器并联系统完整的小信号模型。分析了下垂系数与功率微分系数对系统特征根分布的影响,得到了引入功率微分项后系统低频域特征根阻尼比增加,可有效抑制扰动带来的振荡的结论。分析了各参数变化对系统稳定性的影响,为系统参数设计与性能分析提供了理论依据。最后通过Matlab/Simulink建模仿真,结果表明系统受扰的响应与理论分析一致,验证了建模与理论分析的正确性。

基于分项系数法的重力坝深层抗滑稳定分析

针对基于有限元法的重力坝深层抗滑稳定分析问题,根据工程实际中软弱结构面上的抗剪断摩擦系数和凝聚力变异性不同的特点,在计算中引入滑动面上抗剪断强度参数的分项系数,提出了一种新的应用于重力坝抗滑稳定的有限元计算方法——分项系数有限元法。该方法基于可靠度思想,以达到用极限承载状态时的强度储备系数或超载系数来表征大坝安全度。在已有研究成果的基础上,从坝基渐进破坏过程和破坏机理的角度进一步探讨了非线性有限元法应用于深层抗滑分析应注意的几个关键问题,以及基于分项系数法的深层抗滑稳定分析的安全系数控制标准。研究结果表明,滑动面上的应力分布性态和坝基岩体变形特性对抗滑稳定安全系数有重要影响。与常规刚体极限平衡方法的控制标准相比,分项系数有限元方法可以采用偏低一点的安全系数标准。

重力坝抗滑稳定设计表达式及分项系数研究

对电力行业现行重力坝规范中的抗滑极限状态设计方法进行了探讨,通过对传统刚体极限平衡法的剖析,明确了极限状态设计中作用和抗力函数的表达形式及矢量方向,提出了一种新的等K′法,使坝基双滑面上下游块体具有同等安全系数和同等可靠概率的内涵。根据对多组方案可靠指标的试算比较,提出了具有定量标准的安全系数K′的计算公式及相应的允许指标,建议了一套相应分等分级的分项系数,并对其合理性进行了验证。

用于重力坝抗滑稳定分析的分项系数有限元方法

针对有限元法缺乏配套设计标准的问题,本文提出一种新的应用于重力坝抗滑稳定的有限元计算方法———分项系数有限元法,并导出其相应的稳定判断准则。该方法将影响坝基稳定的结构基本变量因素经过分项系数的处理再进入非线性计算,以达到极限承载状态时的强度储备系数来表征大坝安全度。通过文中的计算实例,验证了该方法的可行性和适用性。

引入功率微分项下垂控制的微电网小信号稳定性分析

微电网一般采用下垂控制实现功率分配,但易产生受扰振荡。在下垂方程中引入功率微分项能够有效抑制振荡。建立了引入功率微分项前后的微电网系统的小信号模型,对比分析了控制参数与线路参数变化对系统小信号稳定性的影响,总结了控制参数的选择方法。并进一步地进行了灵敏度分析,研究对比了微电网中各逆变电源状态变量对系统低频模态的参与程度,以及线路参数变化对参与因子的改变。得出结论:线路长度或阻抗比增加为系统提供阻尼,且越靠近该线路的逆变电源获得的阻尼越大;且使用下垂控制时,系统特征根对各逆变电源的主导性更易改变。最后,通过不同工况下的仿真验证了建模、分析与结论的正确性。

土坝坝坡抗滑稳定分项系数方法:理论和标定

基于可靠度理论的设计方法可在一定程度上考虑计算参数的变异特性和不确定性,在此基础上建立的以概率极限状态为基础的分项系数法可在实际工程中提供简便、有效的设计方法。本文在现行规范的基础上,结合可靠度分析方法和历史经验模型的检验,对土石坝坝坡抗滑稳定分项系数设计方法的原理和分项系数的取值进行了较为全面的阐述。结果表明:土石坝筑坝材料的黏聚力和摩擦系数的分项系数γc和γf宜分别取1.20和1.10。结构安全级别为Ⅰ级(1级土石坝)、Ⅱ级(2、3级土石坝)和Ⅲ级(4、5级土石坝)建筑物的结构重要性系数γ0分别取1.10、1.05和1.0;鉴于特高坝的特殊性,特高坝结构系数γd取1.30~1.35。结合我国已建的15座土石坝,验证了上述安全控制指标的合理性,本研究成果可为规范的修订和完善提供参考。

基于分项系数有限元法的观音岩大坝深层抗滑稳定分析

材料强度储备系数法在重力坝深层抗滑稳定分析中得到了普遍应用,但该方法未考虑荷载的不确定性,且认为岩体强度可以无限度的降低,其安全系数不能表达坝基实际的可靠度。在分项系数有限元法的基础上提出了一种新的重力坝深层抗滑稳定计算方法——有界降强分项系数法,该方法将影响坝基稳定的变量经分项系数处理后,采用强度储备系数法考虑岩体强度可能的弱化,并以相同岩体抗剪参数的统计规律来控制其弱化下界。采用该方法对观音岩重力坝11号坝段进行了深层抗滑稳定分析,并与传统方法计算结果进行对比,结果表明:所提方法计算的安全系数比分项系数有限元法略大,不同方法计算所得大坝稳定性是一致的,说明所提方法应用于重力坝深层抗滑稳定是合理可行的。

带未知函数多项式附加项的Navier-Stokes方程的C^k不稳定性

应用分层理论确定了一类变形Navier_Stokes方程的解空间构造 ,由其横截层是空集 ,证明了这一类方程不存在Ck(k≥ 2 )

具有多个非线性项的一般Lurie间接系统的绝对稳定性

为了研究具有多个非线性项的一般 Lurie间接系统的绝对稳定性问题 ,介绍了关于变元︴绝对稳定的概念 .通过对关于变元︴绝对稳定性的研究 ,得到了此类系统绝对稳定的充要条件 。

土坡稳定分析中考虑参数变异水平的分项系数取值

岩土参数变异性大导致可靠指标离散性高,仅用1组分项系数难以保证土工结构可靠性达到目标可靠度。将土体强度参数变异性划分为小、中、大3个水平,以现有规范规定安全系数为控制指标,对常见铁路路堤边坡目标可靠度进行校准,确定目标可靠指标为2.3;运用验算点法计算分项系数,讨论几何和强度参数对分项系数影响规律,通过统计分析及标定得到了对应3种变异水平的分项系数推荐值。研究结果表明:土体强度参数变异性是影响分项系数取值的主导因素,强度参数均值和坡高次之,坡率的影响较为微弱;为使强度参数变异性不同的边坡达到一致的可靠度,提出了分项系数应与参数变异水平相适应的取值原则,给出了小、中、大变异水平对应的抗力项和荷载项分项系数(γR1,γR2,γS)推荐值分别为(0.75, 0.95; 1.02),(0.55, 0.90; 1.06)和(0.40, 0.80; 1.10)。

具有反应扩散项的变时滞复数域神经网络的指数稳定性

该文研究了一类具有反应扩散项的变时滞复数域神经网络的指数稳定性.首先在假设复数域激活函数可分解的情况下,将该系统分解为相应的实部系统和虚部系统.利用矢量Lyapunov函数法和M矩阵理论,得到了确保该系统平衡状态指数稳定性的充分条件.该条件不含有任何自由变量,相对现有结论具有较低的保守性.最后通过一个数值仿真算例验证了所得结论的正确性.

具有功能反应项的捕食模型非负常数平衡解的稳定性

研究了一类带Holling-III反应项的捕食模型在Neumman边界条件下非负常数平衡态解的一致渐近稳定性.利用比较原理,算子谱理论,得到了非负常数解(a/b,0)及正常数平衡态解(u,v)的一致渐近稳定性.说明该捕食模型中参数在一定变化范围内正常数解(u,v)处不可能产生非常数正共存解.

基于分项系数极限状态法与突变理论的重力坝深层抗滑稳定分析

针对传统方法在重力坝深层抗滑稳定分析中存在的问题,以某实际工程为例,建立重力坝有限元强度折减计算模型,并考虑荷载分项系数和坝基及软弱层的材料分项系数,通过逐步降低材料强度参数,利用ANSYS软件确定大坝关键节点水平位移与坝踵下方软弱层上、下两点位移差随折减系数变化的关系,引入尖点突变理论得到大坝深层抗滑稳定安全裕度为1.29,对重力坝的稳定性进行了判别。

源项反演问题的条件稳定性

对于一维扩散方程的源项反演问题 。

地基稳定和承载力验算中分项系数的确定

主要论述了《港口工程地基规范》(JT J250-98)在地基稳定和承载力验算中采用综合分项系数(在规范中称为抗力分项系数)的原因和确定方法,在地基稳定和承载力验算中,采用此方法确定分项系数并结合工程经验,可以方便设计人员进行地基稳定和承载力设计。