考虑随机性分布式电源的配电系统潮流计算

配电系统中风力发电以及光伏发电等具有随机性的分布式电源容量的不断增加,使配电系统潮流变化具有一定的随机性。根据风电系统以及光伏系统的变化规律建立了风电以及光伏的随机等效模型,利用三点估计法进行了含随机分布式电源的概率潮流计算,并利用Gram Charlier级数得到相关变量的概率密度分布函数,通过对IEEE33节点进行仿真说明了方法的可行性。

考虑投资组合收益率完全分布信息的投资组合优化研究

前四阶矩并不能完全决定收益率服从何种分布,因而对于偏好某种特定分布的投资者而言,以往的高阶投资组合优化方法并不适用,应当进行考虑投资组合收益率完全分布信息的投资组合优化。本文提出了一种考虑投资组合收益率完全分布信息的投资组合优化方法,通过Gram-Charlier渐进展开来近似投资组合收益率的概率密度函数,以KL散度来度量投资组合收益率的概率密度函数与目标概率密度函数的距离,从而构建了投资组合优化模型,并给出了具体算例。

动态金融高阶矩建模:基于Generalized-t分布和Gram-Charlier展开分布的比较研究

动态时变高阶矩是金融收益率的一个重要特征。本文对比研究了主流的Generalized-t分布(GT)和Gram Charlier Expansion分布(GCE)在GJRGARCH模型下对动态高阶矩的拟合能力和Value-at-Risk的预测能力。基于2005—2014美国标普500股指和中国沪深300股指日收益率的实证结果显示,收益率的条件高阶矩存在显著的时变性和持续性,其中偏度参数的持续性参数达到0.9以上。从各种统计指标综合来看,这两种方法都具有较好的实证表现。尽管GCE分布具有某些高阶矩建模的便利性,GT分布的实证拟合能力更强,对极端概率Value-atRisk的样本外预测也更加准确。

基于时变高阶矩波动模型的VaR与ES度量

金融波动性建模经历了从常数高阶矩到时变高阶矩的发展历程.文章扩展了现有的针对时变高阶矩波动模型风险测度效果的研究:首先,以沪深300指数和其它世界股市若干重要指数为例,通过采用"从简单模型到复杂模型"的估计步骤,实现对时变高阶矩波动模型的估计,进而运用Gram-Charlier扩展分布获得对VaR(value-at-risk)和ES(excepted shortfall)两种不同风险测度的计算值;然后,分别利用非条件覆盖检验(unconditional coverage test)和基于自举法(Bootstrap)的后验分析方法,实证对比了时变高阶矩和常数高阶矩两类模型的适用范围和精确程度.研究结果表明:就所考察的若干指数样本而言,时变高阶矩模型不仅能够较好地刻画金融价格波动的整体动力学特征,并且总体来讲,在市场风险测度准确性方面也要优于常数高阶矩波动模型.

电力系统暂态稳定概率

在电力系统概率安全性评估中,预想事故下系统暂态失稳概率的计算是一个基本环节。文 中基于安全域的研究成果,提出了一个离散和连续相结合的暂态失稳概率模型。其中除计及了节 点注入功率不确定性、沿线事故发生地点的不确定性以及事故清除时间的不确定性外,还计及了负 荷模型的不确定性。同时,采用以半不变量为基础的Gram—Charlier级数法计算截断正态分布随 机变量的联合概率分布,使概率分布的考虑更加符合实际。算例表明该方法具有较高的计算效率。

电力系统随机潮流的算法实现

提出了一种新的随机潮流线性化系统,在仅考虑发电机和负荷的功率随机变化的前提下,运用半不变量和Gram-Charlier级数展开理论,在已知变量中心矩的前提下,可以得到节点电压和支路功率的概率密度曲线和分布函数的曲线。通过Matlab编写程序,对随机潮流进行实现,得到了各节点电压和支路潮流的概率密度函数和分布函数,并将其与蒙特卡罗模拟法所得到的曲线进行比较,发现图像比较接近,从而也验证了此方法的正确性。

结构随机响应计算的一种数值方法

应用降维数值积分和C型Gram-Charlier级数展开方法,基于有限元理论讨论了随机结构响应概率分布的计算问题.首先依据正交多项式权函数与随机变量概率密度函数的关系,给出了随机响应统计矩计算的降维数值积分公式;进而应用C型Gram-Charlier级数逼近获得了随机响应的概率密度函数;提出了基于有限元方法求取结构随机响应概率分布的计算流程.数值算例中介绍了平面十杆桁架结构最大位移的概率分布、由随机参数表征的某型车架固有频率计算和弯管结构随机Von Mises应力分析问题,所得结果同蒙特卡罗数值模拟结果进行了对比验证.结果表明:文中计算流程能够获得较为准确的随机响应概率分布,特别是对概率分布尾部的估计精度达到10-4～10-3数量级,为机械结构安全性分析与设计打下基础;同时,算法的计算效率较高,与传统的数值模拟方法相比通常能够节约计算资源消耗两个数量级以上;第三,算法流程实现简单,不需要计算结构响应对基本随机参数的梯度和二阶灵敏度信息,也不需要对结构有限元矩阵的修改,因此可以充分发挥现有成熟有限元程序的优点,在个人计算机上实现工程随机问题的分析与计算.