基于半不变量和Gram-Charlier级数展开法的随机潮流算法

随着新能源规模的日益扩大,新能源电站的出力往往呈现较强的相关性,在传统的随机潮流算法中对强相关性随机变量考虑较少。综合考虑风电出力的随机波动、负荷的变化、发电机的强迫停运及线路的故障等各种不确定情况,根据节点电压和支路潮流的期望值及灵敏度矩阵,计算了负荷及常规发电机、风电机组出力、各节点注入功率的各阶半不变量,由Gram-Charlier级数展开求得概率密度函数和概率分布函数。IEEE-30节点测试表明:该算法能反映大规模新能源接入下系统的不确定性,将求取随机变量和的概率密度函数的卷积运算简化为半不变量的代数运算,极大地缩短了计算时间,并具有良好的收敛性。

基于傅里叶级数展开的码垛机器人轨迹规划

为解决码垛机器人工作中因频繁启停而产生的冲击过大与常规多项式曲线规划效率低下等问题,课题组以SP-120系列码垛机器人为研究对象,采用改进D-H参数法建立机器人的D-H坐标系,进行正、逆运动学求解分析。利用基于傅里叶级数展开的轨迹规划方法进行了起始点至目标点的点对点连续轨迹规划,并利用MATLAB软件进行仿真分析。仿真结果表明:基于傅里叶级数展开所得各关节角位移、角速度和角加速度曲线连续、平稳,且工作空间运行轨迹平滑,解决了码垛工况下冲击过大问题;与五次多项式插值算法相比,得到了更大的峰值角速度和一段恒定的峰值角加速度,解决了常规多项式曲线规划效率低下问题。

基于点估计和Gram-Charlier展开的含风电电力系统概率潮流实用算法

概率潮流(probabilistic load flow,PLF)计算是评估风电并网影响的基础。风电功率具有随机性和波动性,其分布特征难以用常见的概率密度函数进行拟合,而且潮流计算的输出变量与输入变量之间是非线性关系。针对上述特点,提出一种基于点估计(point estimate method,PEM)和Gram-Charlier展开的概率潮流实用算法(PG算法),无需知道输入随机变量的概率密度函数,仅根据其样本数据,在有n个输入随机变量的情况下仅需计算2n+1次潮流便可估计出输出随机变量的期望、方差、累积分布等统计信息。对IEEE 16机系统的仿真结果表明:该方法精度高,计算量小。此外,本文提出的PG算法还可用于分析其他考虑不确定因素但其概率密度函数未知的电力系统问题。

基于Gram-Charlier级数的OFDM信号频谱感知算法

为了改善OFDM信号频谱感知性能,文中提出一种基于Gram-Charlier级数的频谱感知算法。该算法以OFDM信号循环前缀的相关性作为基本信息构造了频谱检测统计量,用Gram-Charlier级数展开法表示主用户信号存在和不存在时的频谱检测统计量概率密度函数,通过比较两种情况下的统计量概率密度函数作出频谱判决。该算法克服了传统频谱检测算法中判决门限难以兼顾频谱检测概率和虚警概率的困境。仿真结果表明:该算法能够同时兼顾检测概率和虚警概率,具有较好的OFDM信号频谱检测性能。

基于不同阶次泰勒级数展开的含非本征衰减频域振幅比平均的Q值估计方法

在估计实际品质因子Q值时,因受频段选择、子波叠加、噪声干扰、非本征衰减等因素影响,容易导致Q值估计误差偏大。为此,提出基于不同阶次泰勒级数展开的含非本征衰减频域振幅比平均的Q值估计方法(Am-plitude ratio average in frequency domain,FARA法)。该算法首先利用参考频段内振幅比的连乘消除非本征衰减的影响;然后基于振幅因子在参考频点处的1~4阶泰勒级数展开表达式,推导适用于含非本征衰减地震记录的单频点Q值计算公式;其次,采用高、低频双参考频段结合方式削弱参考频段的影响;最后,采用主值频段内所有频点的平均化处理提高算法的稳定性。模型试验表明,采用高、低参考频段结合的模式可以显著提高所提方法的Q值估计精度,相对于对数谱面积双差值(LSADD)法,新方法受时差、时窗及噪声等因素的影响更小。实例应用表明,不同阶次的FARA法Q估计值的一致性较好,且整体大于LSADD法的Q估计值,与模型试验结果吻合,表明由新方法获得的Q值更可靠。

大地主题问题常用幂级数的第三扁率展开

针对传统方法大地主题问题解算用第一偏心率e和K为参数的幂级数展开收敛速度慢、形式复杂效率低下的问题,以第三扁率n代替以往参数将其级数展开式进行重新推导改化。结果表明,基于n的大地线问题幂级数展开式更为简洁,形式上更加简单,更加便于分析与应用;在中小距离的大地主题反解上,新的表达式精度最高达到0.0001 m,满足高精度的要求;在长距离大地主题反解上,对传统人工推导的结果进行了新的计算,依然保持精度相对一致性。同时结果发现:经过转换后,在保持了上述精度的同时,展开式从原来的10阶降到了3阶,形式上更为简单。与传统的贝塞尔大地反解问题相比,在长距离大地线的解算上也存在着一定优势。

Gram-Charlier展开在生产和套期保值的应用

将一类指数型效用函数的密度函数进行Gram-Charlier(GC)展开。在此基础上,利用效用函数均值的一阶条件下得到了最佳产量只取决于成本和远期价格。同时发现,在价格的偏度和峰度满足正态条件下,当远期交货价格等于即期交货价格均值时不存在投机。

基于泰勒级数展开的蜂窝TDOA定位算法

基于用户位置的应用已经成为移动数据业务的重要组成部分,使得蜂窝系统用户定位技术成为蜂窝移动通信领域的研究热点。泰勒级数展开算法因为具有精度高和顽健性强等特点而在求解非线性定位方程组中得到了广泛的应用,但它对初始值有很强的依赖性。本文使用最小二乘方法估计用户位置的初始值并使用泰勒级数展开算法确定用户坐标。通过对算法的仿真分析,结果表明本算法具有近似于基于真实值的泰勒级数展开算法的性能。

依不同纬度变量的子午线弧长正反解公式的级数展开

推导了以归化纬度、地心纬度解算子午线弧长的展开公式,同时又根据拉格朗日反演定理,得到了由子午线弧长反解归化纬度、地心纬度的直接公式。该组公式与子午线弧长正反解公式的大地纬度表达在结构形式上保持一致,进一步揭示了子午线弧长同3种纬度变量之间的内在联系。分析表明,基于归化纬度的子午线弧长解算与大地主题解算方法具有理论上的统一性,正反解精度均高于传统基于大地纬度的展开。

球冠体积分的重力异常正演方法及其与Tesseroid单元体泰勒级数展开方法的比较

利用重力资料研究区域乃至全球地质问题时,重力或重力异常正演方法最好从基于直角坐标系向球坐标系方向发展。本文对近似的球冠面积分重力异常正演方法进行改进,使其计算精度和计算效率都得到很大程度地提高;再通过数值试验及实际应用,分析Tesseroid单元体基于泰勒级数展开的重力正演方法与球冠重力正演方法的计算精度与稳定性,最后探讨两种方法的优缺点及其应用方向。

不同级数展开的半不变量法概率潮流计算比较分析

半不变量法概率潮流能快速求出系统状态变量的分布。该方法在系统基准运行点进行线性化,波动性强的风电和光伏发电的大规模并网会增强系统功率的波动强度,而且不同级数展开适用于不同的变量分布类型。以含风电/光伏发电的电力系统为分析对象,以蒙特卡罗法计算结果为参考值,以输出随机变量累积分布的方差和的根均值为评价指标,比较分析了各种输入随机变量和不同级数展开下半不变量法概率潮流计算结果的准确性,并阐述了其误差产生机理。

基于Chan氏算法和Taylor级数展开法的协同定位方法

该文分析讨论了Chan和泰勒两种TDOA定位算法的优缺点,并在此基础上提出了基于 Chan氏算法(1994)和Taylor级数展开法(1976)的协同定位方法。通过在不同信道环境下对协同定位 方法进行仿真,表明该方法在信道环境恶劣时能够有效地提高定位精度。

TOA模式下TLS辅助泰勒级数展开的蜂窝定位新算法

提出了一种到达时间(time of arrival,TOA)模式下总体最小二乘(total least square,TLS)辅助泰勒级数展开的蜂窝定位新算法。该算法针对泰勒级数展开对初始迭代参考点依赖性强的问题,综合考虑观测量误差和观测站位置误差,利用TLS估计初始参考点,然后在估计值处对观测方程组实施泰勒级数展开,并使用加权最小二乘进行多次迭代运算,实现对移动终端的高精度定位。仿真结果表明,该算法在平均迭代次数和定位精度方面具有接近基于真实位置的泰勒级数展开算法的性能,并且在不同的几何精度因子(geometrical dilution ofprecision,GDOP)下,均具备良好的抗观测量误差和观测站位置误差的特性。

基于移相器统一特性和高阶Taylor级数展开技术的暂态稳定计算方法

根据移相器的共同性质，对暂态稳定计算中的移相器作了统一处理，得出了移相器支路对网络节点导纳矩阵影响的统一形式。将此形式与高阶Taylor级数展开技术相结合，形成了能灵活统一地处理各种移相器并具有快速计算能力的暂态稳定计算方法。

Taylor级数展开法定位及其性能分析

讨论适合于TDOA定位的信道模型,分析1种典型TDOA定位算法———Taylor级数展开法,并针对其收敛问题提出改进方法。结合不同信道环境和蜂窝基站位置分布,对Taylor级数展开法的性能进行仿真,并就各种环境参数对算法性能的影响,与其它算法进行分析比较。

基于总体最小二乘的泰勒级数展开的TOA的UWB定位方法

泰勒级数展开算法在求解非线性定位方程组中有着高精度、强顽健性的特点。针对其在TOA定位的初始值确定问题,提出一种基于总体最小二乘的泰勒级数展开的TOA的UWB定位算法。考虑TOA的测量误差,利用总体最小二乘评估目标点的初始位置,将此值作为泰勒级数展开点。最后,使用加权最小二乘迭代计算搜索最优值,从而实现目标点的精准定位。仿真结果表明,所提出算法在定位精度近似于真实值的泰勒级数展开算法的性能。

基于多元变量泰勒级数展开模型的定位算法

传统Taylor级数展开模型只考虑未知节点和锚节点之间的距离,没有考虑未知节点之间的距离,定位信息不够全面,从而导致定位精度不高。为了进一步提高定位精度,该文提出了一种新的基于多元变量Taylor级数展开模型的定位算法。首先考虑未知节点之间的距离信息,建立新的基于多元变量Taylor级数展开的定位模型。然后,在对新的定位模型求解过程中,采用粒子群算法对未知节点进行定位,获得其位置的初始值。再根据加权最小二乘法求出新模型的解,作为未知节点的估计位置。最后,为评价该算法的性能,对定位结果的克拉美罗界(CRLB)进行推导。仿真结果表明基于多元变量Taylor级数展开模型的定位精度更高,定位误差接近CRLB。

计算特征向量灵敏度的Neumann级数展开法

在特征向量灵敏度模态法的基础上 ,提出了计算特征向量灵敏度的 Neum ann级数展开法。该方法是用矩阵级数的形式来等效未知模态对特征向量灵敏度的贡献 ,并证明它对低阶模态的特征向量灵敏度分析具有较高的计算效率。选用工程桁架结构作为算例说明本方法在计算特征向量灵敏度时 ,只需少数几阶模态 。

基于泰勒级数展开的区间反演方法

实际结构或构件的几何与材料参数总包含不确定性,在对结构计算模型进行精确分析时,有时需要对参数不确定性进行量化。本文提出了一种用于区间参数识别的反演方法,即基于泰勒级数展开式分别建立参数与响应的区间中值、区间半径的对应函数关系,并通过构建两个反演问题来分步识别参数区间中值和半径,以避免区间扩张现象和简化优化反演过程。通过数值质-弹系统初步验证了方法的可行性,然后基于一组钢板的动测数据,识别了钢板的几何及材料特性参数的区间范围。研究结果表明,本文方法具有良好的区间反演精度,能有效地避免区间扩张现象,可以用于实际工程区间问题的求解。

FR共轭梯度法与泰勒级数展开法协同定位算法

在无线射频识别技术(RFID)系统中,接收信号强度法(RSSI)应用比较广泛。采用泰勒级数展开法可提高定位的精度,但在初始估计位置远离真实值时,其收敛性难以保证。针对这一情况,引进FR共轭梯度法与其进行协同定位。通过对初始值是否接近真实值、测量值是否精确等多种情况进行仿真。结果表明,协同定位算法有效提高了传统泰勒级数展开法的收敛度,并且在部分情况下提高了传统泰勒级数展开法的定位精度。