基于修正Gram-Schmidt法的双连通区域数值保角逆变换计算法

研究基于模拟电荷法的双连通区域的数值保角逆变换问题。利用修正Gram-Schmidt法求解双连通区域数值保角逆变换中的约束方程组,解得模拟电荷量和逆变换半径,构造出近似保角逆变换函数。通过数值实验验证算法的有效性。

结合Gram-Schmidt变换的高光谱影像谐波分析融合算法

针对高光谱影像谐波分析融合(HAF)算法在影像融合时不顾及地物光谱曲线整体反射率这一缺陷,提出了结合Gram-Schmidt变换的高光谱影像谐波分析融合(GSHAF)改进算法。GSHAF算法可在完全保留融合前后像元光谱曲线波形形态的基础上,将高光谱影像融合简化为各像元光谱曲线的谐波余相组成的二维影像与高空间分辨率影像之间的融合。它是在原始高光谱影像光谱曲线被谐波分解为谐波余项、振幅和相位后,首先将其谐波余项与高空间分辨率影像进行GS变换融合,这样便可有效地修正融合后像元光谱曲线的反射率特征,随后再利用该融合影像与谐波振幅、相位进行谐波逆变换,完成高光谱影像谐波融合。本文最后利用Hyperion高光谱遥感影像与ALI高空间分辨率影像对GSHAF算法进行可行性分析,再以HJ-1A等卫星数据对其进行普适性验证,试验结果表明,GSHAF算法不仅可以完全地保留光谱曲线波形形态,而且融合后影像的地物光谱曲线反射率更接近真实地物。

基于酉变换的改进GSO波束形成器

针对传统Gram-Schmidt正交化(GSO)波束形成器对干扰的抑制性能比较差的缺点,提出一种基于酉变换的改进GSO算法.该算法对训练数据进行酉变换,估计变换后数据的协方差矩阵并取其实部,待该实矩阵减去噪声分量后采用GSO算法重构变换后的干扰子空间,将经过同样变换后的静态波束加权矢量向该干扰子空间做正交投影得到自适应加权矢量.计算机仿真结果证明,在干噪比(INR)较高时该算法与基于特征值分解的子空间投影算法的性能相近.

基于分窗Gram-Schmidt变换和PSO-SVR算法的水稻纹枯病病情指数检测

纹枯病是水稻的主要病害之一,其防治对于保证水稻产量、质量具有重要意义,以高光谱检测水稻病害得到了广泛应用,并且高光谱降维是光谱分析的重要环节。该研究在2019年沈农水稻试验基地获取水稻低空遥感冠层与地面冠层高光谱,并对其进行以窗口宽度为15和阶数为3的Savitzky-Golay平滑处理和光谱变换(得到原始光谱、一阶微分光谱和倒数之对数光谱),分窗口对这3种光谱分别进行Gram-Schmidt变换,找到投影空间并映射出主基底,实现高光谱数据降维,绘制具有显著性概率的主基底,其极大极小值为特征波段。此外3种光谱还采用了主成分分析和连续投影法降维。以降维后的数据与水稻纹枯病病情指数进行支持向量机回归建模,其中支持向量机回归进行粒子群优化,并以径向基为核函数,对比分析了3种降维方式的降维效果。结果表明:水稻地面冠层尺度建模效果高于低空遥感尺度建模;在光谱处理方面,低空冠层高光谱进行倒数之对数变换效果较好,地面冠层所得高光谱数据进行一阶微分变换效果较好;分窗Gram-Schmidt变换算法优于主成分分析和连续投影法;粒子群算法可以优化支持向量机中的惩罚系数和核函数参数,提高其反演精度;无人机低空遥感尺度中,高光谱进行倒数之对数处理,以分窗Gram-Schmidt变换降维,敏感波段为427.3,539.6,749.5和825.4 nm,PSO-SVR建模决定系数R 2为0.731,均方根误差RMSE为0.151;地面冠层尺度中,高光谱进行一阶微分处理,以分窗Gram-Schmidt变换降维,敏感波段为552,607,702和730 nm,PSO-SVR模型决定系数R 2为0.778,均方根误差RMSE为0.147。因此,高光谱技术可以有效地检测水稻纹枯病,并且其病情指数可用冠层高光谱进行反演,分窗Gram-Schmidt变换对于高光谱数据降维有较好的效果,PSO-SVR建模对于水稻纹枯病病情指数的反演有明显提高,结果可为冠层尺度检测水稻纹枯病与病害发生情况提供一定的理论基础和技术支撑。

基于Gram-Schmidt变换的有监督变量聚类

为进一步研究回归模型中高维数据的降维方法,提出基于Gram-Schmidt变换的新的有监督变量聚类(SCV-GS)方法。该方法未采用以潜变量为聚类中心的层次聚类,而是借用变量扫描思想,依次挑出对响应变量有重要贡献的关键变量,并将其作为聚类中心。SCV-GS方法基于Gram-Schmidt变换,对变量之间的高度相关性进行批量处理,并得到聚类结果;同时,结合偏最小二乘思想,提出新的同一性度量,并以此来选取最佳聚合参数。SCV-GS不仅可以快速得到变量聚类结果,而且可识别出对响应变量的解释及预测起关键作用的变量类。仿真表明该聚类方法运算速度显著提升,而且所得潜变量对应的回归系数的估计结果与对照方法表现一致;实例分析表明该方法具有更好的解释性和预测能力。

基于Gram-Schmidt变换的主基底分析两阶段变量筛选方法

在主成分综合评价过程中,往往需要选取合适的初始变量来进行主成分分析,本文改进了基于Gram-Schmidt变换的主基底分析两阶段变量筛选方法.首先,基于最大方差法的主基底变量筛选方法,选取1个极大线性无关组;其次,为了使筛选的初始变量与剩下的变量具有较强的相关性,给出了改进的主基底变量筛选方法,从中选取少数的初始变量;最后,对选取的初始变量进行主成分分析的综合评价,并通过实际案例证明了该方法的有效性.

GF-6 WFV传感器数据的缨帽变换系数推导

缨帽变换是影像增强中最常见的一种方法,已在遥感中得到了广泛的应用。但是,由于高分辨率卫星传感器(例如GF-6 WFV)通常缺乏短波红外波段,所以用常规的Gram-Schmidt(G-S)正交化方法得到的缨帽变换系数通常会存在湿度分量失真的问题。为此,文章选取了覆盖不同地区、不同时相、不同季节的12幅GF-6 WFV影像和6幅同步的Landsat8 OLI影像,首先利用GF-6和Landsat8的同步影像进行湿度分量回归,确定GF-6 WFV传感器的湿度分量系数,进而采用G-S逆推算法依次推导出亮度、绿度及其他分量,开发出了GF-6 WFV传感器的缨帽变换系数。研究发现:①通过调整缨帽变换湿度分量的推导顺序,即先推导湿度分量再推导亮度和绿度等分量,可以较好地推导出GF-6 WFV传感器的缨帽变换系数,并解决传统G-S正交化方法中存在的湿度分量失真问题;②GF-6 WFV缨帽变换各分量具有稳定的特征,地物在不同分量组成的特征平面内具有典型的“缨帽”分布特征;③尽管GF-6 WFV传感器与Landsat8 OLI传感器在波段设置和光谱响应方面存在一定差异,但它们缨帽变换对应分量之间具有较好的一致性,相关系数仍高达0.8。

应用相移技术和迭代算法的综合鉴别联合变换相关器

把相移技术和迭代算法应用到综合鉴别联合变换相关中,计算机模拟结果表明,运用了相移技术和迭代算法后这种相关器的光能效率和鉴别率得到了很大提高,实现了高鉴别率和高光能效率的综合鉴别光学模式识别.进一步研究了输入噪声对相关器性能的影响,相关的抗噪声能力有待提高.

Gram-Schmidt回归及在刀具磨损预报中的应用

多元线性回归是一种应用广泛的统计分析方法.在实际应用中,当自变量集合存在严重多重相关性时,普通最小二乘方法就会失效.为解决这一问题,利用Gram-Schmidt正交变换,提出一种新的多元线性回归建模方法——Gram-Schmidt回归.该方法可实现多元线性回归中的变量筛选,同时也解决了自变量多重相关条件下的有效建模问题.将该方法应用于机械加工过程中刀具磨损的预报分析,有效地进行了变量筛选,并得到了解释性强同时拟合优度也很高的模型结果.

旋转不变二值化联合变换相关识别方法

介绍一种基于二值化联合变换相关的综合鉴别函数算法,用等相关峰及Gram-schmidt展开获得的综合鉴别函数对迭代算法进一步优化,获得了适用于二值化联合变换相关的综合鉴别函数。采用这种算法制作的综合鉴别滤波器既有相关峰值高和相关峰尖锐等特点,又能识别旋转图像。计算机模拟结果表明:这种相关器在信噪比、光能效率、相关峰尖锐度和鉴别能力上都有一定程度地提高,实现了较高鉴别率旋转不变光学模式识别。

基于Gram-Schmidt过程的判别变量筛选方法

利用Gram-Schmidt过程,在自变量集合中选择对判别分类解释性最强的信息,删除对分类无显著解释作用的信息以及重复解释的信息,并把挑选出来的解释变量集合变换成若干直交变量.一方面实现了判别分析模型中的变量筛选,同时也解决了自变量多重共线条件下的有效建模问题.在选入变量的过程中运用F统计量检验变量的判别作用,更容易被统计应用人员所接受.为了说明所提算法的合理性和有效性,以Fisher判别分析建模为例,通过仿真数据建模取得了合理准确的分析结论.

基于分窗Gram-Schmidt高光谱降维的水稻纹枯病检测

纹枯病是水稻生产中三大病害之一,其早期检测对病害的及时防控、保证粮食安全具有重要意义。高光谱技术为水稻病虫害高通量、实时监测提供了有效的技术手段。基于高光谱病害检测中高光谱的降维,或检测特征的提取至关重要,利用2017和2018两年水稻盆栽纹枯病接种试验与大田纹枯病调查试验样本高光谱数据,探讨了分窗Gram-Schmidt变换的高光谱数据降维与特征波段提取,构建纹枯病检测模型,对比分析了本研究方法与主成分分析、连续投影法高光谱降维效果与病害检测精度。结果表明:基于分窗GramSchmidt变换可有效实现高光谱数据的降维,盆栽样本高光谱降到4维,纹枯病检测模型决定系数R2为0.8373,均方误差MSE为0.0406;大田样本高光谱降到4维,纹枯病检测模型决定系数R2为0.9701,均方误差MSE为0.0065。主成分分析法降维,盆栽样本高光谱降到6维,纹枯病检测模型决定系数R2为0.7931,均方误差MSE为0.049,大田样本高光谱降到6维,纹枯病检测模型决定系数R2为0.9658,均方误差MSE为0.0078;连续投影法降维,盆栽样本高光谱降到8维,纹枯病检测模型决定系数R2为0.8132,均方误差MSE为0.0466,大田样本高光谱降到4维,纹枯病检测模型决定系数R2为0.9685,均方误差MSE为0.0072。对比主成分分析法和连续投影法,基于分窗Gram-Schmidt变换的高光谱降维效果与纹枯病检测精度均效果较好,可为高光谱降维与水稻纹枯病防治提供一定的理论基础和技术支撑。

浅析矩阵QR分解的几种方法

矩阵是一种重要的数学工具,广泛应用于统计分析等应用数学学科中,特别是矩阵分解,在矩阵计算中扮演着相当重要的角色,将大型矩阵分解成简单矩阵的乘积,可大大降低计算量和使用难度。对Gram-Schmidt正交化、Householder变换及Givens变换进行矩阵分解的几种方法进行了讨论分析,并给出了具体算例。

中高分辨率遥感影像融合研究

以浙江省衢州市的一个区域作为研究区,在阐述遥感图像融合原理的基础上,以QuickBird、SPOT5和Landsat ETM+全色与多光谱遥感图像为数据源,应用Brovey变换、SVR变换、PCA变换、Pansharp变换和Gram-schmidt变换等融合方法,对上述3类遥感图像进行了融合试验和分析,并从光谱信息和空间信息两个方面对融合效果进行计算分析,来比较这几种融合算法用于QuickBird、SPOT5、ETM+遥感图像融合的效果。研究结果表明,在QuickBird影像融合时Gram-schmidt变换法的效果最好。Pansharp变换法在SPOT5影像融合时综合效果优于其它方法。ETM+影像融合时,Gram-schmidt变换的光谱退化最小;在空间信息增强方面:Brovey变换在波段2、3融合时效果最好,在波段1、5、7上,SVR变换法优于其它变换法,而波段4融合时则是Pansharp变换最佳。

几种人眼波前像差重建算法的对比研究

介绍了基于Hartmann-Shack传感器的Zernike模式法人眼波前像差重建模型和包括Gram-Schmidt正交变换?Householder变换和奇异值分解在内的3种算法的具体推导过程以及对比分析结论,并利用实验测量数据进行了仿真,结果表明3种算法精度相当,奇异值分解算法是较为理想的人眼波前像差重建算法。

卫星遥感融合技术在植烟生态研究中的应用

烟草种植的生态研究在烟草种植规划与管理中发挥重要作用。利用遥感融合技术辅助开展烟草种植的生态研究极少。以云南省丽江市为例,尝试利用不同的融合算法对研究区的WorldView-2影像进行融合试验,并对结果进行定性与定量分析评价。结果表明:(1)GS变换的融合效果最好,光谱信息丰富,图像保真度高,Pansharp变换次之,Brovey和IHS变换效果最差,存在光谱信息损失和光谱扭曲。(2)利用GS变换和Pansharp变换融合的图像色调变化小,地物细节表现较好,有利于WorldView-2影像信息(植被、水体等)提取工作的开展,进一步辅助烟草种植的生态研究。

CBERS-02B星数据融合方法评价

CBERS-02B星(以下简称02B星)多光谱CCD数据与全色HR数据空间分辨率相差较大,给图像融合带来一定困难。在对IHS变换、主成分变换、Brovey变换及GS变换等融合算法分析的基础上,利用02B星数据进行了融合试验。通过对试验结果的目视评价与定量分析发现,主成分变换和GS变换方法融合图像纹理信息较清晰,光谱保真度较好。在GS变换融合中,可利用02B星CCD相机第5波段模拟GS变换的低分辨率输入,融合结果统计值优于PC变换。

高光谱数据降维与水稻氮素含量解析方法

水稻营养监测、病虫害诊断中高光谱技术提供了有效、便捷的技术手段,高光谱数据的降维和特征提取至关重要。为了探索有效的高光谱降维方法,利用2019年沈阳市沈北试验基地水稻分蘖期、拔节期和抽穗期的叶片光谱数据及实测的氮素含量数据,首先分窗口对原始高光谱进行Gram-Schmidt变换找到投影空间并映射出主基底,保留具有显著性概率的主基底,其极大极小值为特征波段,实现高光谱数据降维与特征波段提取;其次利用降维后构建特征建立水稻叶片氮素含量估测模型;最后对比分析本研究方法与主成分分析、植被指数及特征参数等降维方法。结果表明:基于分窗Gram-Schmidt变换可有效实现高光谱数据的降维,高光谱降到4维,水稻叶片氮素含量估测模型5折交叉验证决定系数CV_R2为0.787,均方误差CV_MSE为0.051;基于主成分分析法降维,高光谱降到5维,CV_R2为0.743,CV_MSE为0.056;单个植被指数,效果最好的是GNDI(911,487),CV_R2为0.667,CV_MSE为0.076;多个特征光谱指数最优化选择7个特征,分别为SI(487),RI(601,487),DI(911,487),DDI(990,685,487),NDI(990,685),NDI(990,601)和GNDI(911,487),CV_R2为0.731,CV_MSE为0.072。说明采用全波段降维的方法优于植被指数及特征降维,并且本研究提出的分窗Gram-Schmidt变换在降维的同时也能获取包含主要信息的波段,优于主成分分析法。综上所述,基于分窗Gram-Schmidt变换的高光谱可为高光谱降维与水稻叶片氮素含量估测提供一定的理论基础和技术支撑。

基于Sentinel-1/2的土壤盐分含量反演研究

本试验利用Gram-Schmidt(GS)变换将Sentinel-1A雷达影像与Sentinel-2A多光谱影像进行融合,并分析雷达影像、多光谱影像及融合影像各波段与吉林省白城市表层土壤含盐量的相关性,建立研究区土壤含盐量的反演模型,对研究区土壤含盐量进行制图。研究结果表明:Sentinel-1A的VH、VV波段后向散射系数与研究区土壤含盐量均呈显著正相关,可用作土壤盐碱化监测的遥感数据源;合适的数学变换可以提升Sentinel-1A、Sentinel-2A及融合影像与土壤含盐量的相关性,其中,Sentinel-1A的VV波段与Sentinel-2A第5波段融合后,其二次方变换与土壤含盐量的相关系数达到0.820;引入合适的盐分指数可以有效改善Sentinel-2A及融合影像与土壤含盐量的相关性,其中,融合影像的盐分指数(D_(2)D_(4))/D与土壤含盐量相关系数达到0.889;利用融合影像及盐分指数(D_(2)D_(4))/D建立的研究区土壤含盐量反演模型Y=86.260X-66.206X^(2)-5.312,模型决定系数达到0.791,均方根误差为1.884 g·kg^(-1),表明将Sentinel-1A雷达影像与Sentinel-2A多光谱影像进行融合来提升土壤含盐量反演精度的方法切实可行。

基于前后向协方差矩阵投影的信源数估计算法

针对均匀线阵的信源数估计问题,提出了一种基于前向-后向采样协方差矩阵正交投影的多目标信源数快速估计算法。该算法将经过酉变换后的前向-后向采样协方差矩阵的列矢量做Gram-Schmidt(GS)正交化,并将正交化后矢量的模值与一个自适应判决门限做比较来估计信源个数。该判决门限根据阵列采样协方差矩阵估计误差的渐近分布特性推导得到。计算机仿真证明了该算法的正确性和有效性。