基于相似和差异双视角的高维数据属性约简

针对数据维度过高、冗余信息过多导致维度灾难的问题,提出一种基于异同矩阵的高维属性约简算法(ARSDM)。该算法在区分矩阵的基础上加入对同类样本的相似度衡量,形成对所有样本的综合评估。首先,计算样本在每个属性下的距离,并基于这些距离得到同类相似度和异类差异度;其次,建立异同矩阵,形成对整个数据集的评价;最后,进行属性约简,即将异同矩阵的每一列求和,依次选择值最大的特征进行约简,并将相应样本对的行向量置为零向量。实验结果表明,与经典属性约简算法DMG(Discernibility Matrix based on Graph theory)、FFRS(Fitting Fuzzy Rough Sets)以及GBNRS(Granular Ball Neighborhood Rough Sets)相比,在分类回归树(CART)分类器下,ARSDM的平均分类准确率分别提高了1.07、6.48、8.92个百分点;在支持向量机(SVM)分类器下,ARSDM的平均分类准确率分别提高了1.96、11.96、12.39个百分点;运行效率上ARSDM优于GBNRS和FFRS。可见,ARSDM能够有效去除冗余信息,提高分类准确率。

粒矩阵属性约简的启发式算法

属性约简是粗糙集理论一个重要的研究问题.在粗糙集理论上,利用粒计算的思想构建了粒矩阵,提出并定义了粒矩阵相与运算,建立了基于粒矩阵的知识粒化方法,并且给出了粒矩阵属性约简的启发式算法.采用粒矩阵进行属性约简选择最小属性集,跳出了传统属性约简的先求解属性核,再求解最优属性集的方法.理论分析表明了新的算法是可靠有效的,给粒计算属性约简提供一个新的思路,为进一步研究粒计算提供可行的方法.

基于粒矩阵的多变量真值表快速约简算法

真值表化简可简化数字逻辑电路的分析与设计.在人工智能理论中,命题逻辑值的判定和复合命题的等值关系判定也需要用到真值表及其化简.文中将真值表定义为逻辑信息系统,用粒矩阵由粗到细描述不同粒度空间下的知识,将真值表化简转化为通过粒矩阵运算实现的逻辑信息系统属性与属性值的约简,从而提出多变量真值表快速约简算法.并将算法应用到发光二极管七段数字显示器的设计中,实验分析表明文中算法的快速性和有效性.

基于粒矩阵的多输入多输出真值表快速并行约简算法

真值表是表征逻辑输入与输出之间因果关系的重要工具,真值表约简在数字逻辑电路的分析与设计中具有重要意义。该文将真值表看作逻辑信息系统,将真值表约简转化为逻辑信息系统的最简规则获取。采用粒计算分层粒化的思想,在不同粒度下,利用粒矩阵的知识表示形式、粒矩阵中的启发式知识以及粒矩阵运算,设计了多输入多输出真值表快速并行约简算法。以发光二极管七段数字显示器为例进行了算法说明,通过数学证明和算法复杂性分析证明了算法的正确性和有效性。

基于粗糙集的属性约简研究进展

粗糙集理论是一种用于处理不确定、不精确、不完整知识的数学工具,已被广泛应用于人工智能、模式识别、数据挖掘和智能决策等领域。属性约简是粗糙集理论的一个核心问题,近年来已经成为粗集研究的热点。本文综述了当前国内外关于属性约简算法的若干最新研究进展,重在对属性约简的主流方法和前沿进展进行概括和分析,最后简要探讨了今后研究发展的方向。

粒矩阵及其在知识约简中的应用

知识约简是粗糙集理论精髓之一,目前有多种基于粗糙集理论的知识约简算法,相关研究基本集中在属性约简,对属性值的约简研究相对较少。在定义粒矩阵和矩阵运算的基础上,提出了基于粒矩阵的知识约简方法。它既能进行属性约简也能进行属性值约简,旨在把对属性值的逐行约简转化为对范畴的直接简化。算例表明了基于粒矩阵的知识约简方法的基本思想。

基于知识粒度的不完备决策表的属性约简算法

知识粒度是属性约简的有效方法,但对于大型的决策表,计算知识粒度过于费时,算法效率不高。在引入粒度差别矩阵后,设计了一个计算粒度差别矩阵中条件属性出现频率的函数,有效地降低粒度差别矩阵的存储空间,根据此函数设计了一个高效属性约简算法。新算法使得时间复杂度与空间复杂度都降为O(K|C||U|)(其中K=max{|Tc(xi)|,xi∈U}和O(|U|)。最后通过实例仿真说明了此算法的高效性和可行性。

高效的不完备信息系统知识约简算法研究

文章基于粒度和粒度计算的方法,对不完备信息系统的属性重要度和相对于决策属性的重要度做了定义,在此基础上形成了基于粒度方法的不完备信息系统知识约简算法,通过实例证明了这种方法的有效性。文章分析了算法的时间复杂度,并同粗糙集算法进行了对比。

基于粒计算的信息系统规则提取方法

根据关系的粒矩阵表示和矩阵运算简便直观的特点,计算条件属性集的粒关系包含度矩阵,并在该矩阵中获得满足给定阈值的决策规则集合;在保持该集合中元素个数不变的前提下对决策信息系统进行属性约简,并在约简的属性集上提取具有更高泛化能力的决策规则.理论证明和实例分析检验了该方法的可行性和有效性.

一种结合概率启发信息和知识粒度的属性约简算法

知识粒度是人工智能领域的一个研究热点。针对粗糙集的不完备决策表,提出一种不需要求出差别矩阵而直接计算属性频率的方法,以此为启发信息改进基数排序算法。在知识粒度领域给出一个快速计算属性约简的启发式算法,其时间复杂度为O(|C|2|U'|)。最后通过实例说明该算法的有效性。

基于变粒度的大规模真值表快速知识约简

在大规模逻辑电路的分析与设计中,直接由大规模真值表得到最简逻辑函数表达式的过程往往比较复杂。针对此问题,提出了一种基于变粒度的大规模真值表快速知识约简算法。随着真值表的输入逻辑变量的粒度变化,通过引入标记矩阵和启发式算子,对大规模真值表进行知识约简,从而得到最简逻辑函数表达式。最后,通过实例分析并详述算法过程,且通过数据集进行对比实验,验证了该算法的快速性与有效性。

基于粒计算的知识获取方法研究及其应用

针对旋转机械故障决策表知识约简过程复杂、知识获取效率低下的问题,通过对知识发现问题本质的分析,结合决策表知识约简的要求,提出了一种基于粒计算的故障特征属性约简方法。该方法先用决策属性划分整个论域,然后从决策属性的各个等价类出发,以条件熵为启发信息,通过向约简集中逐渐添加满足条件的属性来获得各种故障的最小属性约简。将此方法应用于转子故障决策表,得到了5种典型故障的诊断知识规则。知识规则支持度和置信度的评价结果表明,该方法对转子故障决策表具有较好的约简效果。

基于粒关系包含度矩阵的属性约简

针对决策信息系统属性约简问题,根据粒矩阵运算简便直观的特点,提出了粒关系包含度矩阵概念,然后将粒包含度矩阵中隐含的信息作为启发式算子,设计了一种相容决策信息系统属性约简算法.最后,通过实例验证了该算法的有效性.

基于互信息粒度的相对约简的矩阵计算方法

提出了一种基于互信息粒度的相对约简模型,该模型利用互信息度量决策系统中的条件属性,将互信息对属性的度量映射到布尔矩阵,并能得到完备的相对约简结果;同时给出了基于布尔矩阵属性重要度的度量方法,在此基础上,设计了一种相对约简启发式计算方法,最后通过实验验证了方法的有效性.

基于数据库系统的知识约简算法

该文基于粒度和粒度计算,设计了信息系统约简以及决策表约简算法,实例证明了算法的有效性。文中分析了算法的时间复杂度,并同几种主要知识约简算法做了对比,结果表明该文算法时间复杂度最小。

基于粒计算的完全确定时序逻辑电路状态化简算法

状态化简是指通过一定算法消除时序逻辑电路中的冗余状态,进而降低电路复杂性、减少功耗和提高系统可靠性.完全确定时序逻辑电路指是指输出和次态不存在不确定状态的电路,其状态化简的本质是根据等价关系,寻找最大状态等价类的过程.本文将粒计算理论应用到传统的状态化简问题中,提出基于粒计算的状态化简算法.在定义输出矩阵和状态转移矩阵基础上,根据迭代原则,从粗粒度到细粒度,利用等价关系对论域元素持续进行分层粒化,直到分类不再改变得到所需的最大等价类(粒子).实验结果与分析表明,该算法准确有效.

粒及粒命题逻辑

本文定义了粒的概念及相关概念,引入了数理逻辑中五个命题逻辑联结词表,并从粒的角度分析并讨论了粒的联结词,使得粒的命题联结词与数理逻辑的命题联结词吻合地很好,并且应用于数据约简过程中。

相容关系模型及其在逻辑优化中的应用

逻辑表达式化简是数字电路分析与设计的重要内容,基于相容关系的粒计算模型是处理不完备信息的有效工具。定义了不完备真值表,并将传统的逻辑表达式化简转化为不完备真值表的规则提取,从多粒度角度出发,在由粗到细的粒度空间下,计算每个属性集合的相容矩阵和逻辑关系矩阵,根据矩阵所包含信息之间的关系提出一种新的逻辑表达式化简算法。最后通过定理证明、实例分析和算法正确性分析验证了该算法的有效性。

基于算术平均数粒度计算的人形特征约简

为将基于粒度计算的属性约简方法应用于人形特征的筛选,避免传统方法难以准确消除冗余的缺点,提出一种基于算术平均数的粒度计算方法。采用支持向量机对目标图片进行人形识别,记录不同特征参数下的识别率,求出其算术平均数,并与单个数据做比较,简化决策表后通过粒度计算的方法约简人形特征。将得到的约简特征与原始特征在相同测试集下做性能比较,实验结果表明,该方法能消除冗余,提高识别的性能,且鲁棒性较好。

基于粒计算的序决策规则提取算法

为了从序决策表中获取最简有序规则,在研究粒计算理论的基础上,提出一种基于粒计算的序决策规则提取算法.该算法通过定义有序矩阵、λ阶粒库的概念,利用粒计算的思想将序决策表转化为有序矩阵形式.并对有序矩阵及其对应的粒库进行分析推理,以规则覆盖度和置信度为搜索条件,尝试从较低阶的粒库中提取出尽可能多满足用户期望的最简有序规则.最后通过实例验证该算法的有效性.