小Grashof数自然对流的近似理论

为了了解空间材料加工与制备过程中的微重力下流体运动的行为,我们提出了小Grashof数自然对流的近似理论。将物理量展开成Gr的级数,可以把Boussinesq近似的流体运动方程化成弱耦合的线性非齐次方程组。在分析过程中,还引进了同固体力学中板的弯曲相比拟的概念。文中还给出了两个例子,详细研究了无限长圆柱或方柱中的二维定常流动(这种流动是由在边界上给定沿水平方向岣线性温度分布引起的)。我们计算了流函数φ,速度场u和温度场T,分析了Grashof数和Prandtl数对流动的影响,得到一些有意义的结果。

潜艇热射流浮升特性研究

分析了在均匀密度分层环境中潜艇热尾流中程和远程的浮升特性,并进行了数值模拟,发现G rashof数对热射流的影响十分显著。

三维不可压Navier-Stokes方程组轨道统计解的退化正则性

该文研究三维自治不可压Navier-Stokes方程组轨道统计解的退化正则性.作者证明了当该方程组的外力项具有H^(-1)正则性且Grashof数小于2.057时它的弱轨道统计解退化成具有部分正则性的统计解.同时也证明了当外力项具有L^(2)正则性且Grashof数小于2.057时它的轨道统计解退化成强轨道统计解.

在微重力条件下无限长方柱中的自然对流

为了研究在宇宙空间微重力环境中.自然对流对流体运动的影响,将变量展成Grashof的摄动级数,使用摄动理论将Navier-Stokes方程组简化成:关于温度T的Poisson方程,关于流函数ψ的非齐次biharmonic方程.选取一无限长封闭方柱体,假定在柱体边界上预先给定一种线性温度分布,使用数值计算方法求解上述简化方程组,得到各阶流函数和各阶温度值,进而详细地研究了方柱中流体的运动状况,分析和讨论了某些参数,如Grashof数和Prandtl数对流体运动的影响,最后将计算结果与由未简化方程推算的结果进行比较,证实近似方法正确地简化了复杂的流体运动过程,并且可以推广、运用到三维问题上.

三维不可压磁微极流的投影统计解及其退化正则性

本文先证明三维不可压磁微极流方程组投影统计解的存在性,然后证明若Grashof数适当地小则该投影统计解具有退化正则性.

磁场微重力效应的研究

将导电的液体置于磁场中,使导电液体中浮力驱动的自然对流减弱甚至消失,在导电液体中制造出了二级微重力效应,将这种情况称为磁场微重力效应.通过研究导电液体自然对流驱动力的无量纲Grashof数的变化,发现微重力效应的水平可以用公式gm=(β0/βm)(ν0/νm)2g0计算,如果略去一次项,则可用gm=(ν0/νm)2g0来估算.测量研究了不同磁场条件下硅熔体的磁黏度,估算不同磁场强度对应的磁场微重力水平后,发现估算结果与实验结果基本符合.