参数依赖延迟的Gray-Scott模型稳定性和分支分析

研究具有延迟反馈控制的Gray-Scott模型稳定性和分支问题,其中反馈控制的强度是延迟τ的非线性函数e-pτ。选择(p,τ)为参数,结合几何方法和解析方法,确定系统稳定性转换和Hopf分支的临界值。随着两个参数变化,得到Hopf分支曲线和稳定区域。最后数值模拟验证所得结论。

非局部Gray-Scott模型的二阶线性化差分格式

研究周期边界条件下的非局部Gray-Scott模型,提出一种高效数值格式。基于算子分裂思想将原问题拆分为线性非局部子问题和非线性子问题。对于线性非局部子问题,结合复化梯形公式和Crank-Nicolson公式,建立时空二阶差分格式;对于非线性子问题,结合Crank-Nicolson公式及Rubin-Graves线性化技术,建立线性求解格式。结果表明:非局部Gray-Scott模型的二阶线性化差分格式具有稳定性、收敛性及有效性。

基于卷积神经网络的Gray-Scott模型图像分类算法

利用Gray-Scott反应扩散模型讨论图灵斑图的分类算法。利用线性稳定性理论分析了系统的共存平衡点,在模型中加入扩散项会产生不同类型的斑图。使用单层卷积神经网络代替多层算法特征工程来对生成的斑图进行分类。使用与特征X相关的数据特征X-X^(3)和▽X来表示复杂图案数据的界面和块状区域。在神经网络和聚类算法中使用X-X^(3)和▽X进行分类。数值结果验证了该方法的有效性。

Gray-Scott模型的动态分歧分析

该文以Gray-Scott模型为研究对象,用数学的方法研究该系统的动态分歧.主要是运用线性全连续场普理论,中心流形约化方法及跃迁理论,得到了模型在一定条件下的跃迁类型的判别数,并判断了跃迁类型,给出了分歧解的表达式.

离散的三分量可逆Gray-Scott模型的不变Borel概率测度

研究由非自治三分量可逆Gray-Scott模型在无穷格点上所生成过程的相关时均观测的Borel概率测度.首先,证明该过程存在拉回-D吸引子.进一步,建立由该拉回吸引子所支撑的唯一一族不变Borel概率测度的存在性.

广义Gray-Scott模型非常值正稳态解的不存在性

本文给出了广义Gray-Scott模型不存在非常值正稳态解的若干充分条件。

Gray-Scott模型非常值正稳态解的不存在性

研究了具Neumann边界条件的Gray-Scott模型非常值正稳态解的不存在性。首先,借助于极值原理、Harnack不等式和先验估计技巧,得到了正解的上、下界;其次,利用积分平均方法,推导出了一个新的积分恒等式;最后,利用上述结果并结合Poincaré不等式,给出了不存在非常值正解的若干充分条件。

基于MSPA和MCR模型的庐山市生态网络构建

【目的】在生态环境形势严峻的背景下,构建生态网络是连接破碎化斑块间的重要纽带,是保障物种迁徙交流的有效途径。【方法】以庐山市为研究对象,以GIS技术为核心,利用MSPA法对庐山市进行景观格局分析,再运用景观连通性评价法选取重要生态源地;其次采用AHP分析法结合专家打分法建立阻力因子评价体系构建阻力面,再基于MCR模型完成庐山市生态网络的构建,运用重力模型选取重要潜在生态廊道,给出生态网络的优化对策,最后应用生态网络分析法,对出生态网络的可行性进行分析。【结果】1)庐山市10处重要生态源地的面积为37 946.52 hm^(2),庐山和鄱阳湖为两处大型生态源地;2)遴选出19条重要生态廊道长为297.05 km,主要分布于中部地区;3)构成生态廊道的景观三要素分别为林地、水系和耕地,廊道宽度设置为300 m;4)构建形成“两区两带三轴”的生态安全格局。【结论】研究区内中心城区及中南部地区斑块分布零碎,景观连通性差,缺少生物栖息活动的绿色空间,应大力改善两地的生态环境,生态绿廊由两地内部向外部空间延伸构建,最终绿廊绿道交织成网覆盖全域,新增3个生态核心节点和9条重要生态廊道后的网络连接指数明显提高,表明构建的庐山市生态网络可行性较强。研究结果对于庐山市的城市绿地系统规划、生态园林城市的建设和生物多样性保护具有一定的指导意义。

小学生跨学科素养测评模型构建与应用研究

跨学科素养是小学生学习发展的关键素养,构建科学、合理的跨学科素养测评模型是开展小学生跨学科素养有效监测与提升的重要保证,对打破学科知识壁垒、培育新时代拔尖创新人才具有重要现实意义。研究遵循成熟的教育测评模型构建范式,厘清了小学生跨学科素养操作性定义,构建了包含跨学科知识、跨学科能力和跨学科情意3个一级指标、8个二级指标的小学生跨学科素养测评指标体系,开发了《小学生跨学科素养测评量表》,基于探索性、验证性因素分析以及层次分析法,构建了小学生跨学科素养测评模型:Y=0.306*Y1+0.412*Y2+0.282*Y3,其中Y表示小学生跨学科素养,Y1、Y2、Y3分别表示跨学科知识、跨学科能力、跨学科情意。应用该模型对全国东、中、西部地区12省市的18166名小学4—6年级学生进行测评,初步验证了模型的科学性、有效性与可操作性,并依据测评结果提出提升小学生跨学科素养的对策建议。

数字经济对体育产业高质量发展的影响——基于中介模型和门槛模型的检验

对我国19个省级行政区2012—2021年的面板数据进行实证分析,通过建立中介模型和门槛模型探究数字经济与我国体育产业高质量发展的关系。结果显示:①在固定效应模型的基础上进行实证分析发现,数字经济对体育产业高质量发展产生推动作用;②在数字经济促进体育产业高质量发展过程中,产业结构作为中介变量、科技创新作为调节变量在其中起到相应的促进作用;③数字经济与体育产业高质量发展之间显著存在产业结构一阶门槛和科技创新二阶门槛效应。提出:应从提升数字经济发展水平、优化产业结构以及提升科技创新水平等方面促进体育产业高质量发展,推进社会主义现代化体育强国建设。

基于HCPN的复杂BPMN协作模型数据流建模与验证

为了保证复杂BPMN协作模型的正确性,不仅要涵盖多实例和子进程等复杂元素,还要在检测控制流错误的同时检测数据流错误。但业务流程建模标注(BPMN 2.0)缺乏形式化语义的描述,这对模型正确性的验证造成了阻碍。因此,给出了一种具有弧权重的层次化着色Petri网(HCPN)的定义,它既可以对数据流进行形式化表示,又可以对多实例和子进程结构进行建模。进一步提出了从BPMN协作模型到HCPN模型的形式化映射方法。然后基于HCPN模型的弧权重给出了缺失、丢失和冗余3种数据流错误的定义,并提出了对应的检测算法。最后,设计了一个自动化建模与验证的框架,通过一个案例研究说明了该方法的有效性。

论大语言模型材料的证据属性——以ChatGPT和文心一言为例

以ChatGPT和文心一言为代表的大语言模型产生海量大语言模型材料,此类材料进入社会生活并产生广泛影响,讨论大语言模型材料证据属性具有重要意义。大语言模型材料可以成为证据,但是否具有证据资格需要在具体个案中进行判断。从诉讼效率出发,大语言模型证据在不同诉讼中的呈现形式可以有所区别:一般案件可以仅举示人机交流材料和使用者本地环境信息,重大案件则应完整举示。大语言模型材料区别于大数据证据和一般的人工智能证据,具有直观性强、可解释性弱、偏在于少数技术公司、可识别性弱等特点。

高压管汇材料疲劳性能测试及P-S-N模型曲线的拟合

高压管汇作为压裂设备中的主要易损件之一,其失效危害较大。它的失效原因主要是疲劳、冲蚀、腐蚀或者材料缺陷引起的刺漏和爆裂,其中尤以疲劳失效最不可预估。目前,对于高压管汇材料的疲劳性能研究不够深入,为解决高压管汇材料疲劳寿命的准确描述问题,以某国产高压管汇材料为例,进行了一系列疲劳试验,并基于试验数据,采用多种分布模型和不同S-N模型进行拟合分析,得出综合评价拟合能力最强的P-S-N模型。结果表明,该材料在中长疲劳寿命区,Weibull三参数模型在7级应力水平下综合评价能力最好;在存活率分别为50%、90%、99%、99.9%时,指数S-N模型的拟合系数均大于0.98,拟合能力最好。得出的P-S-N模型曲线可以为高压管汇的疲劳寿命以及安全设计提供依据。

面向防洪“四预”的数字孪生流域水利专业模型研发与实践应用--以数字孪生飞云江流域为例

数字孪生流域是推动智慧水利建设的核心和关键,而水利专业模型是数字孪生流域建设的重要算法支撑。从实际业务支撑角度研发面向防洪“四预”的数字孪生流域水利专业模型,包括水文、水动力、水工程调度、风暴潮等模型,并以浙江省温州市的数字孪生飞云江流域为载体进行实践应用。结果显示,在应对台风“杜苏芮”“卡努”“鸿雁”过程中,各类模型运行情况良好,水文、水动力及风暴潮模型预报值与实测值拟合程度较高,误差满足规范许可要求,水工程调度模型可实现模型预期调度效果。研发的水利专业模型和应用案例可为其他流域数字孪生建设提供参考。

大语言模型赋能场景生成和双层优化的多农业园区供电-灌溉-蓄水耦合运行

传统农灌负荷的使用具有集中性和无序性,显著加剧电力系统的供需不平衡与运行成本。为提升农业园区运行的经济性和光伏资源的消纳能力,通过刻画农灌负荷特性,结合作物生长用能需求,提出一种基于大语言模型(largelanguagemodel,LLM)场景生成和双层优化的多农业园区优化调度模型。该模型利用LLM时序分析能力进行光伏短期发电功率预测,然后通过LLM知识推理能力构建农业用水知识图谱,知识图谱中丰富的语义关系辅助LLM推理和预测,生成更符合实际情况的农业供电-灌溉-蓄水场景。双层优化调度模型在生成场景基础上,以园区经济运行为优化目标,对多农业园区供电-灌溉-蓄水进行耦合优化调度。最后,通过仿真验证,本文所提出的方法显著提升了农业园区电力系统运行稳定性,并有效降低了系统运行成本。

大模型关键技术与应用

介绍了自ChatGPT发布以来,大模型关键技术和应用的主要进展。在大模型设计方面,模型规模不断增加,但已有放缓趋势,更长的上下文以及多模态已经成为主流,计算效率明显提升;在模型训练方面,从单纯追求数据数量逐渐转变为关注数据的多样性和质量,特别是如何使用合成数据训练大模型成为主流探索方向,这是迈向通用人工智能(AGI)的关键;在模型推理方面,模型量化和推理引擎优化极大降低了模型使用成本,诸如投机采样等新兴算法逐渐成熟。在应用层,Agent技术获得了重大进展,在克服大模型固有缺陷方面发挥了不可替代的作用。越来越多的企业开始规划、研发以及使用大模型,企业级大模型应用架构日益成熟完善,并以场景、技术、算法三要素为抓手加速大模型商业价值闭环。

部分饱和岩石的黏弹性Chapman-Kelvin模型的正演模拟方法研究

在讨论地震波传播理论时,大部分情况下是把地震波看作弹性波.事实上,地下介质是非完全弹性介质,这使得传统的均匀、完全弹性介质理论受到了严重挑战.地震波在裂隙岩石中传播受裂隙系统和流体含量的影响较大,以往许多关于频变各向异性的理论大多局限于单相流体假设,但是几乎所有储层中通常被一种以上的流体部分饱和或完全饱和.本文在Chapman理论基础上,提出了基于部分饱和的黏弹性Chapman-Kelvin模型的正演模拟新方法,以提高对部分饱和岩石的黏弹性地震波频变各向异性的认识.该方法基于Chapman和Kelvin理论模型,计算了双相不混溶流体饱和裂隙岩石中的黏弹性波频变各向异性弹性系数的表达式,提出包含喷射流和斑块效应的统一地震波传播的黏弹性Chapman-Kelvin新模型.通过对新模型进行数值试验,讨论了无裂缝和存在裂缝两种情况下,含裂隙储层部分饱和岩石中耦合的喷射流和斑块效应对黏弹性介质频变各向异性的影响.试验结果反映出黏弹性介质下地震波频变各向异性的变化规律,验证了本文提出的新方法和新模型正确.本文将黏弹性介质各向异性与裂缝中的流体流动参数相联系,有利于提高对含裂缝储层部分饱和岩石的黏弹性波频变地震各向异性的认识,以及地震学与油藏工程的结合程度.

基于BEPS模型的云南省碳源/汇时空特征及其适用性分析

净初级生产力(NPP)和净生态系统生产力(NEP)是估算陆地生态系统碳源/汇的重要指标,云南为我国碳汇的主要区域之一,开展云南NPP和NEP时空变化特征分析对科学评估陆地生态系统碳源/汇功能,以及开展碳排放交易具有重要意义。基于BEPS模型1981-2019年NPP和NEP产品,采用线性趋势分析、文献对比等方法,研究云南NPP和NEP时空变化特征及其在云南的适用性。结果表明:(1)1981-1999年云南NPP和NEP呈水平波动,2000年后云南NPP和NEP呈明显波动上升趋势,2000-2019年云南NPP高值区域主要分布在西部和南部,而NEP高值区则主要分布在东部和西部局部地区;(2)2000-2019年云南NPP和NEP除西北部部分地区为下降趋势外,其余大部地区为上升趋势;(3)云南NPP峰值出现在7、8月,谷值出现在2月,NEP峰值出现月份与NPP基本相同,但谷值出现月份较NPP滞后1-3个月,6-10月是云南碳汇的主要月份;(4)BEPS模型估算的NPP与目前广泛应用的CASA和遥感模型结果较为一致,时空变化特征与云南生态恢复措施和气候特征吻合,其估算的NEP与陆地生物圈模型(IBIS)模型和中国通量观测研究联盟(ChinaFLUX)碳水通量观测数据较为接近,时空变化大部地区与云南生态恢复措施和气候特征基本吻合,表明BEPS模型在云南具有较好的适用性。

关于新时代中国教师素养模型建构的前提性思考

明确“新时代中国”对教师素养模型建构的意蕴,厘清教师素养概念,以及选择教师素养分析的路径与方法,是建构新时代中国教师素养模型的前提性工作。“新时代”对教师素养模型建构的意蕴不只是增加一些新元素,更在于以变革素养为导向的素养结构变化;“中国”之于教师素养模型的意蕴可从解决中国问题、对接中国话语和形成中国特色三个方面去理解。“综合/整体素养”概念更符合教师职业情境,并有别于素质、能力和胜任力等概念。建构教师素养模型,需要将基于研究/理论、基于实践和基于专家知识三种路径有机结合、综合运用,并需坚持三个原则:一是既要基于研究成果,又要重视汇聚相关当事人的共识;二是在未来性与现实性之间做好平衡;三是兼顾有效性与经济性。

基于粒子群优化-熵权无偏灰色马尔可夫模型的沥青道面性能预测

为提高沥青道面使用性能的预测精度,针对道面性能数据累积年限少、波动大的特点,采用熵值法对多个道面单元进行赋权,并利用粒子群算法(PSO)和马尔可夫模型对传统无偏灰色模型残差序列的状态区间和白化系数进行优化,构建可准确预测沥青道面性能的PSO-熵权无偏灰色马尔可夫模型.结合西北某机场沥青道面6个检测单元前7年的道面状况指数进行模型精度检验,结果表明:与传统无偏灰色模型相比,经马尔可夫模型划分残差序列空间并使用PSO算法寻找最佳白化函数后,优化模型第1年~第5年各单元残差和相对误差均减小,且整体预测精度分别提高0.05%、0.28%、0.05%、0.03%和0.14%,第6、7年的整体预测精度分别提高12.9%和19.2%,说明优化后的模型对实际沥青道面的预测结果更具有效性和针对性.