一类Green函数变号的二阶两点边值问题正解的存在性

讨论了Green函数变号的二阶两点边值问题:其中f:[0,1]×[0,+∞)→[0,+∞)连续.利用Guo-Krasnosel'skii不动点定理得到了正解的存在性.

带变号Green函数的三阶三点边值问题的正解

运用Guo-Krasnoselskii不动点定理,在相应的Green函数变号的情况下,建立了三阶常微分方程三点边值问题至少存在两个正解的若干存在性准则.

带变号格林函数的四阶三点边值问题的多个正解的存在性

应用Leggett-Williams不动点定理研究了四阶三点边值问题u^((4))(t)=f(t,u(t))(t∈[0,1]),u'(0)=u″(η)=u’’’(0)=u(1)=0多个正解的存在性,其中f:[0,1]×[0,+∞)→[0,+∞)连续,η∈[3^(1/2)/3,1]为常数.尽管Green函数是变号的,对任意的正整数m,该问题仍有正解且至少有2m-1个正解.