用Tikhonov正则化方法同时反演对流扩散方程的对流速度和源函数

在给定两个附加观测数据的条件下,本文基于Tikhonov正则化方法研究了对流扩散方程的对流速度和源函数的同时反演问题.鉴于原问题是一个初始值非零的对流扩散方程,本文通过将初始值转化为源项得到了一个组合源项,首先将原问题转化为一个具有齐次条件的对流扩散问题.由于所得问题是不适定的,本文进而利用Tikhonov正则化方法构建了相应的极小化目标泛函,得到了问题最优解的存在性和应满足的必要条件.最后,对终端时刻较小的特殊情形,本文证明了最优解的唯一性和稳定性.

基于Green函数和正则化的动态载荷识别方法

在载荷识别过程中由于结构矩阵的病态特性以及测量噪声的影响,常规最小二乘法往往失效。针对这一问题,采用正则化方法进行载荷识别。载荷在时域内可用一系列脉冲来表示,系统的响应是载荷与单位脉冲响应函数的卷积分。通过对载荷反演模型剖析,指出该病态问题的本质,提出了相应的正则化求解方法。基于Morozov相容性原理,采用一种新的选取正则化参数的准则分别进行了单输入单输出和二输入二输出系统的载荷识别。仿真结果说明该识别方法是有效的,可以得到满足工程要求的稳定近似解。

稀疏分解和图拉普拉斯正则化的图像前景背景分割方法

针对现有图像前景背景分割方法的分割结果存在孤立像素点的问题,利用图信号处理理论和稀疏分解模型,提出新的图像前景背景分割方法.将图像的内在结构建模为图,通过图模型有效地刻画像素之间的内在关联性.将图像的像素强度建模为图信号,其中图像背景作为平滑分量,由一组图傅里叶变换基函数线性表示,叠加在背景上的前景为稀疏分量,前景像素间的连通性可由图拉普拉斯正则化项进行刻画.将图像前景背景分割问题归结为包含稀疏分解模型和图拉普拉斯正则化项的约束优化问题,采用交替方向乘子法对该优化问题进行求解.实验结果表明,与现有的其他方法相比,所提方法具有更好的分割效果.

基于声学传递函数和正则化方法的高频声功率载荷反求研究

声源声功率的获取是机械产品声学性能开发的重要组成部分,而采用试验测试获取声功率需要耗费不菲的时间和成本。本文提出了一种基于声学传递函数和正则化方法的高频声功率载荷反求方法。建立了高频声学传递问题模型,推导了单声源和多声源状态下的声源声功率、ATF和接受体声压级之间的关系;引入了正则化方法避免矩阵奇异值放大测试误差;采用L曲线准则计算正则化参数,实现了高频的声功率载荷反求。采用该方法对某挖掘机两种工况下发动机、风扇和进、排气口的声功率进行了反求,并将结果与试验测试得到的结果进行了对比,结果显示,本文提出的方法具有较高的精度,可以实现高频声学载荷的高精度反求。

L1正则化与pinball损失函数的极限学习机

极限学习机(extreme learning machine, ELM)由于其训练速度快、易于实现等优点,在回归领域得到了广泛的应用。然而,传统ELM的平方损失函数在异常值面前放大了异常值的影响,从而降低了性能。为了提高ELM的鲁棒性,在ELM中引入pinball损失函数。pinball损失函数与误差线性相关,与平方损失函数相比,可以减少异常值的影响。此外,L2范数正则化对于隐藏层节点缺乏稀疏性。相比之下,L1范数正则化可以改善模型的稀疏性。为了同时具有鲁棒性和稀疏性,提出了一种基于L1范数正则化和pinball损失函数的ELM模型,通过迭代重加权算法求解相应的优化问题。为了验证模型的鲁棒性和稀疏性,在6个真实数据集上进行实验。实验结果表明,提出的L1-PELM优于其他方法。特别是对于异常值比率较大的数据,L1-PELM不仅对异常值不敏感,而且保持了稀疏性。

基于高斯函数与正则化法的复杂温度场图像重建算法研究

针对高斯函数温度场重建算法在复杂温度场图像重建中精度较低问题,提出一种基于高斯函数级数与正则化方法相结合的复杂温度场重建算法,通过在温度场重建中加入火焰先验信息,实现在较少测量数据下炉内复杂温度场的重建。仿真结果表明,该算法比高斯函数温度场重建算法具有较高精度和抗干扰能力,而重建速度相当,可望将该算法用于电站锅炉炉膛的二维温度场重建。

基于多尺度排列熵和正则化RVFL的高压隔膜泵单向阀故障诊断

高压隔膜泵单向阀运行工况复杂,运行时产生的振动信号具有非线性、非平稳特性,导致信号特征提取困难,故障状态难以识别.为了提取单向阀运行状态的非线性动力学特征,提升故障诊断模型的识别精度和泛化能力,提出了一种基于多尺度排列熵(Multi-scale Permutation Entropy,MPE)和正则化随机向量函数链接(Random Vector Functional Link,RVFL)网络的单向阀故障诊断方法.首先,对工况下采集的单向阀振动信号进行变分模态分解(Variational Mode Decomposition,VMD)获得既定的若干本征模态函数(Intrinsic Mode Function,IMF)分量;然后,计算IMF分量的多尺度排列熵,构建表征单向阀运行状态的特征值向量;最后,基于运行状态的特征值向量,建立正则化随机RVFL的故障诊断模型,并应用于单向阀的运行状态监测与识别.实验结果表明,构建的故障诊断模型能够精确地识别单向阀的故障类型,准确率达到98.89%.

基于模型函数与L-曲线的正则化参数选取方法

基于模型函数方法与修正的L-曲线准则,给出了选取正则化参数的1种迭代算法.在一定条件下,证明了所提出的选取正则化参数的算法是局部收敛的,通过数值算例验证了该方法的局部有效性.

基于广义正交函数和正则化的移动荷载识别法

为了识别桥上移动荷载,把车/桥系统抽象为承受一组移动荷载的简支梁,用有限元方法建立桥梁振动方程,根据测试的桥梁响应,由广义正交函数根据模态叠加原理确定模态响应及其导数,用正则化技巧得到稳定的识别结果。数值模拟和试验结果表明,该方法用于识别桥上移动荷载是有效的。

正则化薄板样条函数拟合地层界面

地层界面几何形态形成的力学机理与数学上广泛应用的薄板样条形成的力学机理十分相似,都遵循板状体受力弯曲变形的力学机理。通过分析讨论曲面拟合的常用方法,以及这些方法对于稀疏不均匀离散地层界面的采样数据应用中的不足,提出用薄板样条曲面拟合构建地层界面的方法。介绍了薄板样条函数的基本原理,并引入正则化方法来解决因原始采样点分布不均匀而导致曲面拟合中发生"过冲"现象(在数据贫乏区域,产生陡坡的现象)以及原始采样点存在噪声的问题。最后以某页岩气勘探区水平钻井数据为例,用具有最优几何形态的等边三角形网格加密数据点的方式构建地层界面,采用正则化的薄板样条函数确定这些加密点,通过调节正则化参数的值,使拟合的地质界面在可视化效果和精度上都能满足要求。

线性正则化函数Logistic模型

函数型数据的模式识别问题广泛存在于医学、经济、金融、生物、气象等各个领域,探索更具泛化性能的分类器对准确挖掘函数型数据当中隐藏的知识至关重要.针对经典函数Logistic模型的泛化性能不高的问题,提出了线性正则化函数Logistic模型,该模型的生成通过求解一个优化问题实现.在该优化问题当中,前项是基于函数样例的似然函数构造的,用于控制函数样例的分类性能;后项是正则化项,用于控制模型的复杂性.同时,这2项进行了线性加权组合,这样,限制了正则化子的取值范围,方便给出一个经验最优参数,然后可在这一经验最优参数的指导下选出一个适当的函数主成分基个数下的Logistic模型用于函数型数据的分类.实验结果表明:选出的线性正则化函数Logistic模型的泛化性能优于经典的函数Logistic模型.

线性不适定问题中选取Tikhonov正则化参数的线性模型函数方法(英文)

如何选取正则化参数是不适定问题Tikhonov正则化的一个重要问题.基于吸收的Morozov偏差原理,研究了正则化参数选取的线性模型函数方法.在从Hermite插值角度导出线性模型函数后,讨论了选取正则化参数的两种线性模型函数算法(基本算法与改进算法)及其收敛性.为克服基本算法的局部收敛性,提出了一种新的线性模型函数松弛算法.并且,提出了两种具有全局收敛性的组合算法,即线性与线性模型函数算法、双曲型与线性模型函数算法.数值实验说明了所提算法的有效性.

距离和损失函数约束正则化的AdaBoost算法

基于距离函数和损失函数正则化的权值更新模式,使用相关熵距离函数,Itakura-Saito距离函数,指数一次近似距离和相关熵损失函数结合,实现了三种AdaBoost弱分类器权值更新算法。使用UCI数据库数据对提出的三种算法AdaBoostRE,AdaBoostIE,AdaBoostEE与Real AdaBoost,Gentle AdaBoost和Modest AdaBoost算法作了比较,可以看到提出的AdaBoostRE算法预测效果最好,优于Real AdaBoost,Gentle AdaBoost和Modest AdaBoost算法。

基于自适应加权非凸正则化和全变分的稀疏SAR成像

针对传统压缩感知(Compressive Sensing, CS)重构算法成像精度低及抗噪性能差等问题,提出了一种基于自适应加权极小极大凹罚函数和全变分的稀疏合成孔径雷达(Synthetic Aperture Imaging Radar, SAR)成像重建方法。首先,将加权思想同非凸函数簇中的极小极大凹罚函数结合,以进一步促进解的稀疏性;然后,与全变分判罚函数线性组合构成复合正则化器,以进一步提高抗噪性能;最后,采用交替方向乘子法求解该成像模型,并在求解过程中使用方位-距离解耦算子替换测量矩阵及其厄米特转置以减少存储空间。仿真与实测数据处理结果表明,所提方法相比于其他算法有更好的聚焦性能和重建精度。

正则化δ函数对浸入边界法精度的影响

浸入边界法是对流固耦合系统进行数学建模和数值模拟的有效工具,在生物力学领域的应用尤为广泛.正则化δ函数对精度的影响是研究浸入边界法本身性质的一个重要课题.采用虚拟解法对此展开分析.首先使用光滑虚拟解证明程序的正确性,然后使用压力存在跳跃的虚拟解研究浸入边界法的精度.通过分析使用4种不同的正则化δ函数时整个流场的离散误差,得到以下结论:浸入边界法只具有1阶精度;选用不同的正则化δ函数,不能提高浸入边界法的精度,但会影响整个流场的离散误差值.

应用正则化影响函数扩散模型的星图噪声滤波

由于恒星星图的噪声滤波对保持星点的边缘细节要求较高,本文以塔基(Tukey)扩散模型与改善的PM(PeronaMalik)模型为基础,提出了一种基于正则化影响函数扩散模型的星图噪声滤波方法。该方法通过导数算子提取边界点集,利用图像中原始像素和噪声像素的空间分布特性对图像进行噪声滤波处理,并通过给定边界条件恢复图像边缘。由于避免了方差稳定(VS)变换,该方法可以直接处理高斯噪声。对普通图像和添加高斯噪声星图进行了仿真测试,并与普通扩散函数算法进行了比较。实验结果表明:提出的算法表现出了较好的噪声滤波能力,同时有效地保持了特征图像的边缘。相对于普通扩散函数算法其平均绝对误差降低了13.6%,峰值信噪比平均提高了6.1%。得到的数据显示,本方法的滤波能力优于普通的扩散函数方法,特别适用于星图的噪声滤波处理。

电阻抗成像中混合罚函数正则化算法的仿真研究

该文将变差函数作为罚函数引入到电阻抗成像的正则化重构算法中,从而提出了一种新的电阻抗成像算法,文中称为混合罚函数正则化算法。与常规Tikhonov正则化算法相比,该算法的突出优点是:在确保重构解适定的同时,提高重构图像的对比度和锐度,且计算量增加不大。仿真对比实验结果显示,新算法所得重构图像目标区域与背景区域之间的边界清晰,定位更加准确,与真实医学图像更加符合,这对E IT重构成像技术早日走上实用化有积极的意义。

函数性广义线性模型曲线选择的正则化方法

本文对函数性广义线性模型曲线选择的正则化方法进行了较全面的综述,并比较了各种方法的性质。结果发现,函数性广义线性模型曲线选择问题具有群组效应,另外可能具有高维数据性质。同时通过数据模拟发现,Group Bridge、Group MCP、Elastic Net和Mnet表现出较好的数值结果。

基于Huber函数的数值微分正则化方法

将Huber函数作为正则化方法中的稳定项,通过离散得到了数值微分这一不适定问题的稳定数值解,并与已有的Tikhonov正则化和全变差正则化进行了比较,结果表明基于Huber函数的数值微分正则化方法具有精度高和稳定性好的特点.

基于函数型数据的系数正则化回归的收敛速度（英文）

本文研究了基于函数型输入和_1-正则化的最小二乘回归问题的推广性能.利用基于Rademacher平均的分析技术,获得了学习速度的估计,推广了已有的欧式空间有限维输入结果.