几何非线性的有限位移应力应变增量分析

从有限位移理论的应力应变定义出发,讨论了几何非线性分析中常用的UL格式各种应力应变的增量形式。以平面梁元为例重点分析了仅发生刚体位移时Euler应力增量和无穷小应变增量、Kirchhoff应力增量和Green应变增量的具体表达式,并且推导出用Kirch hoff应力增量和Green应变增量形式表示的虚功增量方程。

势能增量驻值原理与切线刚度矩阵的解构规则

基于有限位移理论应变能密度函数的定义,利用Kirchhoff应力张量和Green应变张量,推出了非线性分析中增量形式的势能驻值公式,并证明了由势能增量驻值原理得到的增量平衡方程形式与由虚位移原理所得的结果完全一致。然后,根据势能增量驻值原理并利用泛函驻值条件,得到了有限位移分析中T.L格式和U.L格式的切线刚度矩阵的解构规则。利用该解构规则形成切线刚度矩阵的方法简单、直观,通过平面梁元例题验证了可利用该方法求得任何单元或结构的切线刚度矩阵。

旋转柔性机械臂的动力学建模

首先采用随体坐标系描述变形位移场,用Green应变理论分析耦合变形,在计入系统的转动惯量、弯曲—拉伸耦合变形和粘性阻尼的影响下,采用微元法从应力应变角度得出机械臂的动力学方程。然后在随体坐标系内采用Galerkin方法离散变形位移场,得出系统的控制方程,分析系统的耦合效应。最后通过数值计算表明,阻尼对于系统的振幅有较大影响。

扭矩对三维空间圆截面曲杆弹性屈曲的影响

采用自然坐标系,由Green应变张量的定义,给出了自然坐标形式的三维细长空间曲杆的Green应变计算公式,建立了同时考虑轴向压力和扭矩影响的能量变分方程.采用2节点12个自由度的自然坐标形式的三维空间曲梁单元,采用线性特征值分析方法,研究分析了同时受轴向压力和扭矩作用的具有初始曲率和挠率的三维空间杆柱的屈曲问题.数值结果与存在的理论解极为吻合,验证了公式的正确性.更为引人注意的是:不论直杆还是曲杆,扭矩对它们的弹性屈曲影响不可不计.