论与薄板近似和屏近似有关的几个计算问题

薄板近似与屏近似是为了实现De Wolf近似而提出的两种双域算法,广泛地应用于地震波数值模拟和偏移成像。算法实现过程中存在几个计算问题,如:F-K域空间假频问题、背景速度选取和薄板厚度划分问题、横向非均匀介质中的背景Green函数计算问题、如何处理横向非均匀性问题等。然而,针对上述计算问题的系统讨论还未见报道。针对这种现状,文中首先回顾了薄板近似法和屏近似法的具体实现。其次,对上述几个计算问题进行了系统的研究,具体为:①阐明了F-K域空间假频产生的原因,并利用纵、横向振幅衰减因子消除了空间假频现象;②对背景速度的选取进行了探究,尽可能保证薄板内整体速度扰动相对较小是背景速度选择的关键;③对比了不同薄板厚度下薄板近似法和屏近似法的正演记录和计算效率,并讨论了薄板划分的依据;④分析了背景Green函数不稳定性的原因,以及横向非均匀介质情况下的计算误差问题;⑤探讨了介质横向不均匀性对薄板近似和屏近似精度的影响,并提出了几种改善算子适应介质横向变化的方法。最后,利用三维简单层状模型和二维实际速度模型对讨论结果进行了测试。该研究结果可为薄板近似法和屏近似法在复杂介质的应用提供一定的理论基础。

基于拟线性Born近似的叠前深度偏移方法

在频率波数域和频率空间域实现了一种基于拟线性Born近似的叠前深度偏移方法 ,并在 2 D空间进行了Marmousi模型炮集数据的处理 .通过与Split StepFourier、Phase Screen和稳定的Born近似叠前深度偏移等方法比较 ,认为基于拟线性Born近似的叠前深度偏移方法不仅在效果上要优于前三者 ,而且还能更好地处理速度横向变化 .在散射波场计算中 ,使用了一个更稳定的散射波场计算公式 ,扩大了拟线性Born近似的应用范围 ,使基于拟线性Born近似的叠前深度偏移方法能够适应更强的横向速度变化 .

基于Rytov近似的叠前深度偏移方法

陈生昌 ,曹景忠 ,马在田 .基于 Rytov近似的叠前深度偏移方法 .石油地球物理勘探 ,2 0 0 1,36 (6 ) :6 90～ 6 97本文在频率—波数域和频率—空间域实现了一种基于 Rytov近似的叠前深度偏移方法 ,并在二维空间作了 Marmousi模型炮集数据的处理。通过与 Split- Step Fourier和 Phase- Screen等叠前深度偏移方法的比较 ,我们认为基于 Rytov近似的叠前深度偏移方法不仅在效果上优于前两者 ,而且还能更好地处理速度横向变化。在散射波场的计算中 ,我们使用了一个比 Huang L等 (1999) [3 ] 的方法更稳定的散射波场计算公式 ,扩大了 Rytov近似的应用范围 ,使基于 Rytov近似的叠前深度偏移方法能够适应更剧烈的横向速度变化。

变参考慢度Born近似傅氏偏移

针对常规Born近似傅氏偏移方法对于剧烈横向变速介质不能精确成像的状况而提出了变参考慢度Born近似傅氏偏移,理论上解决了任意速度变化地质模型的偏移成像问题。此外,为进一步提高复杂地层的成像精度和波场延拓算子的稳定性,对散射波场的计算公式作了改进。将改进的方法运用于盐丘模型的正演和偏移试验,并与常规Born近似偏移方法相比较,可明显看出变参考慢度Born近似傅氏偏移方法在效果上要优于后者,其处理速度横向变化的能力大大增强。

从等周不等式谈Green公式的一个应用

Green公式给出了平面图形面积与曲线积分的关系,利用这种关系给出了平面曲线等周不等式的一个简捷证明,并给出了平面图形面积的一个近似计算公式以及两个教学计算实例.

共偏移距道集波动方程叠前深度偏移的Green函数法

陈生昌 ,曹景忠 ,马在田 .共偏移距道集波动方程叠前深度偏移的 Green函数法 .石油地球物理勘探 ,2 0 0 2 ,37(1) :6～ 10在基于波动方程的偏移速度分析中 ,共偏移距道集数据的波动方程叠前深度偏移是十分重要的 ,因为它能提供地质上可解释的偏移图像 (如不同偏移距的共成像点道集 )。本文根据共偏移距道集数据的具体物理特性 ,采用 Green函数法实现共偏移距道集数据的波动方程叠前深度偏移。在 Green函数算子的具体构造中使用了稳定的 Rytov近似计算慢度横向扰动引起的散射波场。用 Marm ousi模型数据进行了试验 ,结果表明共偏移距道集波动方程叠前深度偏移 Green函数法的偏移结果不仅与常规的利用双平方根算子的共偏移距道集波动方程叠前深度偏移方法的结果相当 ,而且还能为偏移速度分析提供不同偏移距的共成像点道集 ,对野外各种观测系统的适应性也很强。但本文的

基于修正Green函数的穿墙雷达目标对齐

针对接收天线接收的目标散射体的散射强度取决于目标相对于收发天线的位置、目标电性能参数以及目标几何形状的问题,提出一种将不同位置的目标对齐到参考位置的目标对齐框架。该框架创新地从BP(Back Projection)算法与线性波恩近似(Born Approximation,BA)电磁场逆散射数学模型关系入手,结合修正Green函数设计,推导出目标特征受多个参数耦合约束的去相关数学模型。基于电磁场仿真数据,从定性和定量两个角度验证所提出的目标对齐框架的有效性。

非线性奇异摄动边值问题的近似解

本文利用Green函数积分算子及Galerkin有限元方法研究了二阶非线性奇异摄动边值问题的近似解,并给出了数值结果及精度估计。

具有Eckart势的Schrdinger方程的任意l波解析解

使用完全量子化规则计算了具有离心项的Eckart势,根据动量积分∫xBxAk(x)dx-∫x0Bx0Ak0(x)dx=nπ和Greene-Aldrich近似化条件,得到了系统的任意l波Schrdinger方程的解析解.讨论了:(1)基态和激发态下,势能范围参数λ和势阱深度η对具有不同角动量量子数的能量本征值的影响;(2)径向量子数n和角动量量子数l与能量本征值的关系.

基于全局透射边界条件的宽角抛物方程电波预测模型

提出了一种新型的基于全局透射边界条件(non-local boundary condition,NLBC)的Greene近似宽角抛物方程(wide-angle parabolic equation,WAPE)电波预测模型,用于求解对流层远距离复杂环境中的电磁波传播特性.采用有限差分法(finite difference method,FDM)求解WAPE得到了三对角线性方程组,可以快速地求解整个空间的电场分布,也可以对不规则的地表环境进行精确建模.本文提出的WAPE模型解决了传统的PE离轴传播角度偏小的问题,将电波的最大传播仰角提升至约50°,同时大大减小了计算区域中上边界吸收层的设置尺寸,从而提高了PE的计算效率.实验证明,当伪微分算子的相位误差不超过0.002时,Tappert、Claerbout和Greene近似形式得到的最大传播角分别为20°、35°和45°.最后,通过与经典的光学双射线模型进行对比,证明本文提出的基于NLBC的Greene近似WAPE模型的可计算传播仰角更大,对上边界处反射电磁波有良好的吸收效果.因此,本文的模型适用于对流层远距离复杂环境中电磁波传播特性的精确预测.

水平层状介质中三维异常体电磁波散射模拟的混合DTA-BCGS算法

为提高水平层状介质中三维异常体的电磁波散射精确数值模拟的效率,提出了一种将求解积分方程的对角张量近似(DTA)和稳定型双共轭梯度快速Fourier变换(BCGS-FFT)混合应用的算法。根据不同回代方式得到了两种近似,即DTA1和DTA2,二者均可以通过快速Fourier变换技术加速。DTA既可以作为BCGS-FFT算法的初始猜测值也可以作为它的预条件因子,从而使得这种混合算法能以比传统的BCGS-FFT算法更少的迭代次数精确求解电磁波散射场。对DTA、混合DTA-BCGS以及BCGS-FFT的精度和收敛性进行了对比,结果表明,DTA2改进型的对角张量近似可使计算精度进一步提高,而混合DTA-BCGS能以更少的迭代次数达到与传统的BCGS-FFT完全相同的精度。

船舶三维声弹性计算法研究

船舶本身和水介质声弹之间的耦合会产生振动,成为影响船舶航行的水下辐射噪声之一。通过研究船舶三维声弹性可以有效的预报船舶在海洋环境中的噪声,能够加快声隐身问题的研究。本文利用近似Green函数,在Pekeris声波导模型的基础上计算有限水深中的船舶三维声弹性,在计算过程中简化了Green函数,加快了计算效率和提高了收敛性。

各向异性介质三维电磁响应模拟的Ho-GEBA算法

本文基于积分方程法研究并建立了一种模拟横向同性介质中任意各向异性异常体三维电磁响应的高阶广义扩展Born近似(Ho-GEBA)算法.首先利用逐次迭代技术给出积分方程的广义级数展开解,为保证其收敛性,引入一种各向异性条件下满足压缩映射的迭代算子.然后利用异常体区域分解技术,并结合扩展Born近似原理,得到各向异性介质三维电磁响应的Ho-GEBA解.为提高效率,计算过程中采用并矢Green函数的解析表达式.最后通过数值计算实例对比验证了本文算法的有效性.