基于单调性分析和GROEBNER基法的符号优化方法

本文提出了一种用Ｇｒｏｅｂｎｅｒ基法求基于单调性分析的优化设计问题符号形式最优解的方法。该法对优化问题的从单调性分析得出的子问题的等价方程组直接求解，根据该方程组的特点建立了方程项和变量的排序的法则，从而快速地得到以三角化Ｇｒｏｅｂｎｅｒ基形式表示的优化问题的符号形式的最优解。文中具体算例说明了方法的有效性和优点。

基于Groebner基法的一般串联6R机器人机构逆运动学分析

基于Groebner基法,仅用Duffy的含3个未知变元的4个运动学方程,附加3个正余弦恒等式,不增加其他几何约束方程,对一般6R机器人机构逆运动学进行符号解分析,并得出一般串联6R机器人机构逆解最多为16解的结论.本文使用的数学机械化方法可推广到涉及非线性代数方程组的其他机构学问题的求解.

基于Groebner基法的三自由度并联机床的位置正解与可操作性分析的符号解

基于Groebner基法和计算机符号处理技术,对三自由度并联机床的位置正解问题进行了符号求解。该法通过对变量排序,建立多项式对的集合,求SP多项式,约简等运算,将一组非线性方程组化简为同价的三角化方程组,得到了封闭形式的解析解;导出了雅可比矩阵,引入了符号处理技术,并且对该并联机床的可操作性进行了分析,给出了具体数值实例。

基于Groebner基法的平面七杆机构位置分析

基于Groebner基法和计算机符号处理技术,对各种结构形式的平面两自由度七杆机构位置分析问题进行了符号求解,该法通过对变量的排序,建立多项式对的集合,求S -多项式,约简等运算,将一组多项式方程化简为一个同价的三角化方程组,得到了封闭形式的解。给出了机构的装配构形。研制的软件可以适用于各种结构形式的平面两自由度七杆机构位置分析进行符号求解,研究了几何参数和输入参数对机构输出位置的影响,给出几个数字实例。

基于Groebner基法的3-RPS并联平台机构的位置正解

作者基于Groebner基法和计算机符号处理技术 ,对 3 RSP并联平台机构的位置正解问题进行了符号求解。该法通过对变量排序、建立多项式对的集合、求SP多项式和约简等运算 ,将一组非线性方程组化简为等价的三角化方程组 ,得到了封闭形式的解析解。同时给出了具体数值实例。

基于Groebner基法的2RPS-1PPS并联机构位置正解分析

基于数学机械化思想,以Groebner基法对2RPS 1PPS并联机构位置正解进行分析,得到其位置正解最多为16解的结论,并给出数值算例。

减基法在轨道-隧道-土体系统谐响应分析中的应用

为了提高轨道交通环境振动预测效率,提出基于减基法原理的轨道-隧道-土体系统谐响应分析方法,即将减基法应用到轨道-隧道-土体系统的谐响应分析中。结合有限元方法和理论解析方法,在既有计算频率样本的基础上,实现原求解域内系统频响函数的重采样计算。将本文方法与有限元方法和线性插值方法进行对比分析。研究结果表明:在不同规模模型条件下,所提出方法的计算误差要明显低于线性插值方法的计算误差。同时,相比于有限元求解方法,本文方法能够在不同线程条件下均保持较高的计算精度和效率;且随着模型规模增大,本文方法相比有限元法的加速比不断提高,最大加速比可以超过2000。

纸基法血液基因组DNA的提取与应用

建立一种提取小鼠血液中基因组DNA的纸基方法进行分子鉴定和基因分型,选择试剂盒提取法和常规煮沸法作为对比,分别对10只基因敲除型小鼠后代组织的基因组DNA进行提取,用多基因PCR扩增进行鉴定,随机选择2只小鼠的鉴定结果进行测序验证。PCR均扩增出符合预期大小的条带,验证了纸基法的稳定性和特异性。3种DNA提取方法的PCR扩增结果表明,试剂盒提取法与纸基法提取效果相似,共鉴定出4只野生型小鼠,5只基因敲除杂合型小鼠和1只基因敲除型纯合型小鼠;煮沸法对小鼠基因型DNA提取效果较差。测序分析结果显示,基因类型与纸基法鉴定基因类型一致。用纸基法提取基因组DNA不需要专业设备就可满足小鼠血液基因组DNA的提取及下游试验,可为基因型鉴定提供一种可靠快速的方法。

用 Groebner 基法求机构学问题的符号形式的解

应用Ｇｒｏｅｂｎｅｒ基法对机构学问题的非线性代数系统进行求解。在生成该系统的封闭形式的“三角化”的Ｇｒｏｅｂｎｅｒ基的基础上，求出了问题的封闭形式的符号解，以平面铰链四杆机构的刚体导引综合问题为例，说明该方法的思路及有效性。

基于缩减基法的刚柔耦合运动平台快速优化

传统有限元分析方法计算量大,难以保证优化效率。本次研究将缩减基法用于刚柔耦合运动平台的快速优化,介绍了缩减基法的基本理论以及刚柔耦合直线平台的仿真模型,然后对缩减基法计算的位移结果进行误差分析,最大的相对误差为1.8×10^(-3),说明此方法不仅效率高,还有良好的计算精度。最后引入遗传算法优化平台的结构参数,并使用ABAQUS验证优化结果。结果表明优化后平台的倾翻角度减少了17.2%,证明缩减基与遗传算法的结合不仅避免了出现局部最优解的情况,还能够达到快速优化的目的,大大缩短了设计周期。

基于Groebner基方法的射影不变曲线的构造

提出利用Groebner基方法对射影不变曲线的构造方程进行求解。首先构造出二次曲线的一般方程且其系数用参数表示;然后,利用拉格朗日乘子法得到满足最优拟合曲线时的条件,该问题由7个三次方程构成,其一般形式的解最多可以达到2187个。利用多项式环字典序下的Groebner基具有消元的性质将原问题转化为三角型方程组,进而求解。讨论了两组点集通过该类方法拟合出的不变曲线,并用实例分析了曲线在射影变换时具有拓扑结构和次数不变性。

无线电信道分配问题的Gr(?)bner基法

计算理想的约化Grobner基,得到了一种录求最佳信道数及最佳信道分配方案的方法;即如果图M是k-可分配的,但当1≤l<k时,图M不是l-可分配的,那么k即为最佳信道数;通过计算理想的约化Grobner基G,得到最佳信道分配方案。

基于Groebner基的空间Burmester问题的求解方法

空间 5 S- S机构在进行刚体导引时能够实现空间 Burmester问题的综合。本文将基于 Groebner基的代数方法应用于该机构刚体导引综合 ,获得了给定刚体六个精确位置时问题的符号型“三角形”Groebner基 。

基于Groebner基的平面两自由度七杆滑块机构位置分析符号解

基于Groebner基法和计算机符号处理技术,对平面两自由度七杆滑块机构位置分析问题进行了符号求解。该法通过对变量的排序,建立多项式对的集合,求S—多项式,约简等运算,将一组多项式方程化简为一个同价的三角化方程组,得到了封闭形式的解析解,并给出了具体数值实例。

基于Groebner基的八面体变几何桁架机构位置正解分析

基于Groebner基法对八面体变几何桁架机器人机构进行了位置正解分析 ,得到其位置正解为 16解的结论 ,并给出数值算例。这种基于Groebner基法经过有限步符号消元运算得到三角化方程组的数学机械化方法 ,对涉及非线性代数方程组的机构学问题求解 。

模上的Groebner基与切触有理插值

利用模上的Groebner基研究多元切触有理插值问题,得到了多元有理函数a(X)/b(X)的参数化表示,并给出一种构造多元切触有理插值算法.当插值问题退化为Cauchy型有理插值问题时,相应的算法即为多元有理插值的Newton型算法.

一种改进的减基法及其在固体结构分析中的应用

针对减基法快速分析固体结构时容易出现的奇异问题,提出了一种改进的减基法.该方法通过将参数域样本点对应的响应基进行奇异性判别和处理,删除响应基中线性相关程度高的向量,并把新得到的基进行约化的QR分解,使原系统通过Galerkin映射向矩阵Q的列向量基所张成的空间进行投影,从而提高了固体结构快速计算的精度及可靠性.数值算例验证了其有效性.

缩减基法在汽车车架分析中应用

在汽车车架分析中引入一种超高速计算方法——缩减基法。缩减基法的计算过程分为离线阶段和在线阶段,离线阶段中建立车架的参数设计空间,计算与设计参数无关的项,在线阶段中选取新设计参数即可快速得到计算结果。将缩减基法结果与有限元结果进行比较,对误差进行了分析。计算实例表明,缩减基法可快速甚至实时地得到计算结果,且有很高的计算精度。

工程制图课程教学中组合体尺寸标注的三基法

复杂组合体由于其尺寸繁多和标注方法冗杂而难以高效、精确标注,尤以定位尺寸最为凸出。三基法基于形体分解而得,其主体思想是通过确定基准体、基准线和基准点继而求得组合体中各形体对于基准体的定位尺寸。通过理论分析与实例讲解证明了该方法在尺寸标注过程中具有独特的优势,为高效、精确标注尺寸注入了新的内涵。

手性辅基法不对称合成特殊结构α-氨基酸——甘氨酸等当体途径

特殊结构的α-氨基酸对于生命过程研究和生物医药开发有重要意义.不对称合成α-氨基酸的方法学中,手性辅基方法是较多研究和应用的领域.介绍了该方法近二十年来的发展,对近十年的甘氨酸等当体合成策略做了详尽述评.