混合超级半爱因斯坦流形

探讨了在局部分数阶导数定义下的混合超级半爱因斯坦流形。得出若干结论:某类维数为nα(n≥3)的共形平坦混合超级半爱因斯坦分形流形可以局部等距浸入到分形空间R(n+1)α中;生成元为平行向量场的混合超级半爱因斯坦分形流形的若干定理;混合超级半爱因斯坦分形流形不存在恒为0的共形killing向量场,存在投影killing向量场的一个充分条件等。

多层共挤出塑料薄膜机头的结构改进与发展

介绍了多层共挤出塑料薄膜机头——多层共挤出流延塑料薄膜机头(平膜法)和多层共挤出吹塑塑料薄膜机头(管膜法)的结构、优缺点及其最近10年来的发展状况。在平膜法机头中主要介绍了多流道式机头和喂料块式机头及供料块与多流道组合式狭缝式机头;管膜法机头中主要介绍了套管式圆柱体多层共挤出机头和叠加型圆柱体多层共挤出机头。多层共挤出薄膜机头的发展主要体现在机头结构上的不断创新以及物料的适应性不断增强和薄膜层数的不断增加等方面。

关于局部对称共形平坦黎曼流形

给出局部对称共形平坦黎曼流形的分类。它们是常曲率黎曼流形或常黎曼流形的黎曼乘积。指出截面曲率恒为正的或负的局部对称的共形平坦黎曼流形都是常曲率黎曼流形。从而,一些推广文章失去意义。

某些局部对称黎曼流形的谱几何

设M是紧致连通的黎曼流形。证明四个不同ε值的二阶微分算子Dε1的谱决定M上局部对称的共形平坦结构和局部对称的Bochner -Kaehler结构。

Beltrami定理的推广

本文研究了Berwald流形之间的射影对应.利用Berwald流形上Weyl射影曲率张量的射影不变性,证明了当n>2时,与射影平坦的Berwald流形射影对应的黎曼流形Mn是常曲率流形,从而推广了Beltrami定理.

广义Grassmann流形的极小性

研究了把广义Grassmann流形看作V=∧^(m+1)L^(n+1)中的广义单位球面S^(N-1)上的嵌入子流形的极小性.同时讨论了双曲空间中的子流形的广义Gauss映照的调和性.

LNG码头靠船墩布置

LNG码头平面设计中,最为重要的是靠船墩位置的设计。针对常规靠船墩位置的设计是按照规范的系数要求选取的,但较难适应所有LNG船型的靠泊。研究如何提高靠船墩对各种LNG船的靠泊适应性:分析LNG船的仓容分布、储罐类型和外型特点,介绍LNG船靠泊准则,并结合某海外1万~22万m^(3) LNG码头工程论述靠船墩的布置。得出如下结论:合理的靠船墩位置不是关于工作平台对称的,而应适当增加船尾方向的靠船墩与工作平台的距离。

局部对称共形平坦Lorentz流形中具有常数量曲率的紧致类空超曲面

利用自伴算子□,研究局部对称共形平坦Lorentz流形中具有常数量曲率的紧致类空超曲面,得到了这类超曲面的一个刚性定理.

共形平坦且具有弱迷向S曲率的(α,β)度量的分类

将黎曼流形上共形平坦结果推广到Finsler流形上。研究(α,β)度量的共形平坦问题,建立(α,β)度量上的特殊坐标系,得到具有弱迷向S曲率且共形平坦的(α,β)度量的性质,给出此时(α,β)度量的分类,即对共形平坦且弱迷向S曲率的(α,β)度量或是黎曼度量或是Minkowski度量。

具非负曲率的紧致非单连通流形

讨论了紧致非单连通的具非负曲率的流形的一些几何性质,并应用它们证明了具非负曲率的紧致非单连通曲面必为平坦的.

共形平坦的黎曼流形

研究了共形平坦的黎曼流形(Mn,g)(n≥4),建立了一个关于紧致流形的Simons型的积分不等式.如果(Mn,g)是共形平坦的,且它的Ricci曲率满足一定的条件,利用该积分不等式给出(Mn,g)的在等距群下的分类.

关于一类Finsler流形的共形变换

该文研究了一类由Rimannian度量α和1-形式β所定义的特殊Finsler度量的射影平坦问题.在适当的条件下,作者可通过共形变换将一类非射影平坦的Finsler流形变为射影平坦的Finsler流形.

具有特殊交换性质的共形Jacobi算子的黎曼流形

设(M,g)是维数为m的黎曼流形,m>3.共形Jacobi算子JW(X)定义为:JW(X):Y→W(Y,X)X;对于任意的p∈M以及任意的X,Y∈TpM,当g(X,Y)=0时,都有等式JW(X)JW(Y)=JW(Y)JW(X)成立的特殊交换性质的共形Jacobi算子的黎曼流形进行了分类.

共形平坦黎曼流形中紧致极小子流形的一个刚性定理

首先得到一个推广的Simons积分不等式,然后用它给出共形平坦黎曼流形中紧致极小子流形的一个拼挤定理,推广了Li的定理.

关于Riemann流形的某些整体性质

本文运用拟共形曲率张量研究了Riemann流形上调和P—形式与Killing P—形式的不存在性,给出了拟共形平坦流形和拟常曲率流形上不存在非零调和P—形式与Kill-lug P—形式的条件.它们分别是K Yano,Bochner,Goldberg等相应结果的有趣推广.

谱对局部对称黎曼流形的影响

用Ｓｐｅｃ￣ｑ表示黎曼流形上拉普拉斯算子作用在ｑ次形式上的谱。假设两个黎曼流形（Ｍ，ｇ）和（Ｍ’ｇ’）有相同的谱Ｓｐｅｃ￣０和Ｓｐｅｃ￣１．本文证明：ｉ）若（Ｍ，ｇ）是局部对称的共形平坦流形，则（Ｍ’，ｇ’）也是；ｉｉ）当（Ｍ，ｇ）和（Ｍ’，ｇ’）都是Ｋａｅｈｌｅｒ流形时，若（Ｍ，ｇ）是局部对称的Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｋａｅｂｌｅｒ流形，则（Ｍ’ｇ’）也是；进而，两种情况下，（Ｍ，ｇ）和（Ｍ’，ｇ’）都局部等距。

局部对称共形平坦黎曼流形中的伪脐点子流形

研究了局部对称共形平坦黎曼流形的伪脐点子流形，得到了这种子流形的一个内蕴积分不等式，从而推广改进了 Ｂ．Ｙ．

具平行李奇曲率的共形平坦流形

本文证明了维数大于３的具平行李奇曲率的共形平坦流形局部上必为常曲率流形或两个常曲率流形的黎曼乘积。同时也得到，具平行李奇曲率的３维黎曼流形局部上必为常曲率流形或两个常曲率流形的黎曼积。

局部对称共形平坦黎曼流形中的极小子流形

本文把陈省身等的结论推广到了环绕空间是局部对称共形平坦的情形,即获得:设M^n是局部对称共形平坦黎曼流形N^(n+p)中的紧致极小子流形。如果 则M^n是全测地的或。其中S是M^n第二基本形式长度平方,K为N^(n+p)的数量曲率,T_c,t_c分别是N^(n+P)的R_(icei)曲率的上,下确界。

Finsler流形的Beltrami定理

文章证明了当n>2时,与射影平坦的Finsler流形射影对应的黎曼流形Mn是常曲流形,从而推广了Beltrami定理.