利用GRONWALL定理确定高维非线性电路唯一稳态

本文利用GRONWALL定理,确定了电路的唯一稳态新条件。本文的结果对电路元件的约束,仅要求其成份关系斜率有界即可。这大大放松了目前已有的经典结果中要求电路元件斜率为正的限制,扩展了已有的结果。

利用GRONWALL定理确定高维非线性电路唯一稳态

本文利用GRONWALL定理 ,确定了电路的唯一稳态新条件。本文的结果对电路元件的约束 ,仅要求其成份关系斜率有界即可。这大大放松了目前已有的经典结果中要求电路元件斜率为正的限制 ,扩展了已有的结果。

基于倒向的Gronwall-Bellman引理

本文用三种方法证明了Gronwall-Bellman引理中的积分区间[0,t]变为[t,T]的情形。

利用GRONWALL定理确定含有非线性电阻的动态电路唯一稳态

本文以 GRON WAL L 定理为基础 ,得到了确定含有非线性电阻电路的唯一稳态条件。由于目前已有的经典结果只能处理含有线性电阻的动态电路的唯一稳态 ,因此本文的工作扩展了已有的经典结果。

马尔科夫切换下一类随机延迟微分方程的平稳分布

在随机分析问题中,诸多算法都是建立在随机系统平稳分布的存在唯一性的基础上.研究希尔伯特空间上马尔科夫切换下一类随机延迟微分方程平稳分布的存在唯一性.考虑所研究方程相应的确定性方程的基本解,并利用常数变易公式将解进行表示.利用弱收敛方法和马尔科夫链的性质给出所需假设,以此建立马尔科夫切换下平稳分布存在的条件.在假设基础上,通过伊藤等距公式,Gronwall引理和基本解的指数稳定性,给出了该随机延迟微分方程平稳分布存在唯一性的充分条件,并予以严格证明.结论改进和推广了已有文献的相关结果.

利用GRONWAL定理确定非线性电路平衡点全局渐近稳定性

提出了一种新的分析非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法。这种方法以GRONWALL定理为基础 ,结合平衡点的渐进稳定判断依据 ,决定平衡点的全局渐近稳定性。与目前所采用的LIYAPUNOV直接法相比 ,该法具有无须判断平衡点的唯一性 ,判别方程直接明了等优点。同时 ,该法对于其他形式的非线性系统的分析 。

分数阶非线性系统高阶P型迭代学习控制收敛性分析（英文）

针对一类分数阶非线性系统,研究其N阶P型迭代学习控制(ILC)问题.首先,通过应用Gronwall-Bellman引理,获得了系统控制输入序列收敛的充分条件.与已有结果不同的是,该条件包含系统状态矩阵.然后基于Q因子概念,对二阶与一阶ILC的收敛速度进行了比较.最后,数值模拟证明了所提方法能获得满意的跟踪性能.

一类非线性随机年龄种群收获系统的数值解

研究了非线性随机种群收获动力学模型的数值解问题,给出了外界环境对系统产生影响的条件下随机收获动力学系统.通过控制收敛定理,It公式及Gronwall不等式,讨论了随机种群系统数值解收敛问题,得到了数值解逼近解析解的充分条件,所得结论是确定性种群系统的扩展.

非Lipschitz条件下半鞅随机微分方程解的唯一性(英文)

本文研究了非Lipschitz条件下半鞅随机微分方程.利用It分析和Gronwall不等式,探讨了随机微分方程无爆炸解,并证明了随机微分方程解的唯一性.

一种改进航空发动机控制器性能的非线性设计方法

为提高航空发动机某工作点的模型精度,并拓宽航空发动机在该工作点控制包线的范围,可应用非线性模型来描述该工作点的动态过程。基于该非线性模型,首先应用Lyapunov稳定性定理设计出一组控制器,然后应用广义Gronwall-Bellman引理的方法完成该控制器性能验证。仿真研究表明:系统响应速度快,能有效抑制干扰,具有良好的跟踪性和鲁棒性,验证了该设计方法的有效性。

带扰动倒向随机微分方程解的存在唯一性

讨论了带扰动PBSDEx(t)+∫1t[f(x(s))+F(x(s))]ds+∫1t[g(x(s))+G(x(s))+y(s)]dW(s)=X解的存在唯一性问题.

具有色散的反应扩散方程(组)的整体吸引子

利用一致Ｇｒｏｎｗａｌ引理和Ｓｏｂｏｌｅｖ空间的嵌入性质，首先证明了具有色散的反应扩散方程在Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ或Ｎｅｕｍａｎｎ边界条件下的整体吸引子的存在性．其次，在Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边界条件下证明了当σ＞０时，具有色散和不变区域的反应扩散方程组的整体吸引子的存在性，这里σ将由定理２给出；

半鞅非Lipschitz系数随机微分方程解的大偏差

建立了半鞅非Lipschitz系数随机微分方程,研究了Freidlin-Wentzell型大偏差原理.

一类非线性发展方程的α-温和解的存在唯一性(英文)

研究了一类积微分方程在粘弹性问题上的应用 ,证明了α 温和解的局部存在性 ,唯一性和正则性。我们推广了Gromwall引理 ,获得了一个先验估计 ,由此我们验证了a 温和解的整体存在性别。

受控系统为一类紧半群非线性发展方程的最优控制(英文)

研究无穷维空间中一类紧半群的非线性积微分方程及其对应的最优控制问题。首先 ,我们讨论对应的积分算子的紧性 ,给出此类积微分不等式相应Gronwall不等式。进而 ,证明了此类积微分方程的温和解局部和全局存在性。最后 ,给出了相应的Lagrange型最优控制存在的充分条件。

RLW方程的特征-块中心差分法

针对线性的RLW方程提出了一种特征-块中心差分法,不但得到了近似解和解的一阶导数,还给出L2模的误差估计,并且数值实验结果与理论分析一致,说明了该方法的可行性和有效性.

固定资产投资系统解的有界性和指数稳定性

文章研究了一类固定资产投资系统模型,利于Gronwall引理,得出了该系统解的有界性和指数稳定性的充分条件,并通过一个例子对所给的结论进行了验证.

Banach空间中一类受控的脉冲系统(英文)

研究Banach空间中一类控制元为可积函数的脉冲受控系统。研究了这类模型温和解的存在性、唯一性和正规性及其对初值和控制的连续依赖性。最后,举例说明了所得出的抽象结论的应用。

Verhulst型人口模型弱解的存在性、唯一性和渐近性

讨论了在一定的假设条件下,Verhulst型人口模型弱解的存在性、唯一性和渐近性.利用Schauder不动点定理,Gronwall引理得到了Verhulst型人口模型弱解的存在性和唯一性,通过构造一个熵函数,推导出了此函数满足的一个微分方程,求解微分方程得到了解的渐近性.主要结论是在一定的假设条件下,Verhulst型人口模型存在唯一的弱解,且当t→∞时弱解趋于稳定.

具有耗散和阻尼项的Kirchhoff型方程吸引子的存在性

对具有耗散和阻尼项的Kirchhoff型方程,在满足一定的初边值的条件下,首先运用Gronwall引理,并结合Sobolev嵌入定理,证明出该方程有界吸收集的存在性;其次通过验证半群满足紧性,证明出该方程吸引子在广义空间中的存在性。