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Gronwall型积分不等式在函数矩阵微分方程中的应用
1
作者 王琦 《昆明师范高等专科学校学报》 2001年第4期22-25,共4页
建立了函数矩阵中的一个Gronwall型积分等式及一个Gronwall型积分不等式 。
关键词 gronwall型积分不等式 函数矩阵 微分方程 应用 定义 性质 范数 原初值问题
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时间尺度上的Gronwall型积分不等式
2
作者 李伟年 《滨州学院学报》 2014年第6期1-6,共6页
利用比较定理,研究了时间尺度上的几个Gronwall型积分不等式,并举例说明了它们的一些应用。这些不等式是一些已知的积分不等式及其离散形式的统一和延伸。
关键词 时间尺度 gronwall型积分不等式 比较定理
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量子积分的Iyengar型不等式
3
作者 时统业 《绍兴文理学院学报》 2024年第2期69-77,共9页
从q积分的Newton-Leibniz型公式出发,建立了q积分的Iyengar型不等式,并将结果移植到q^(b)积分.针对二阶q可微函数和二阶q^(b)可微函数,利用q-Hayashi不等式,建立一个带有扰动项的量子Iyengar型不等式.
关键词 Iyengar不等式 q导数 q^(b)导数 q积分 q^(b)积分
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基于q微积分平均值不等式的Ostrowski型不等式研究
4
作者 时统业 黄紫东 《五邑大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第2期14-20,共7页
从q微积分平均不等式出发,建立了涉及q积分和qb积分的Ostrowski型不等式.作为特例,得到q积分和qb积分的Iyengar型不等式.
关键词 Ostrowski不等式 q积分 qb积分 Iyengar不等式
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一个涉及高阶导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式
5
作者 杨必成 《五邑大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第1期12-22,共11页
应用权函数方法、参量化思想及实分析技巧,建立一个新的齐次核为1/(x+y)^(λ+m+n)(λ>0)的涉及高阶导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式,求出了联系该式的最佳常数因子及多参数的等价陈述.作为推论,还求出了特殊条件下该不等式的等价... 应用权函数方法、参量化思想及实分析技巧,建立一个新的齐次核为1/(x+y)^(λ+m+n)(λ>0)的涉及高阶导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式,求出了联系该式的最佳常数因子及多参数的等价陈述.作为推论,还求出了特殊条件下该不等式的等价形式、非齐次核的情形及算子表示,并导出了若干特例. 展开更多
关键词 权函数 HARDY-HILBERT积分不等式 高阶导函数 BETA函数
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Hadamard分数阶积分的Volterra-Fredholm型时滞积分不等式
6
作者 韩晓月 徐润 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第1期26-34,共9页
建立了一些新的Volterra-Fredholm型的分数阶积分不等式,它们可作为研究分数阶微分方程和分数阶积分方程解的性质的有效工具.该文还给出了应用来说明结果的有效性.
关键词 Volterra-Fredholm不等式 分数阶积分不等式 非线性 Hadamard分数阶积分
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一个涉及n阶导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式
7
作者 曾志红 杨必成 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期123-128,共6页
运用权函数、参量化和实分析方法,建立一个新的Hardy-Hilbert型积分不等式,该积分不等式涉及齐次核1/(x+y)λ+2n(λ>0)和n阶导函数;进一步证明了该积分不等式涉及多个参量和最佳常数因子的等价陈述,给出了若干取特殊参数值(λ1=λ/r,... 运用权函数、参量化和实分析方法,建立一个新的Hardy-Hilbert型积分不等式,该积分不等式涉及齐次核1/(x+y)λ+2n(λ>0)和n阶导函数;进一步证明了该积分不等式涉及多个参量和最佳常数因子的等价陈述,给出了若干取特殊参数值(λ1=λ/r,λ2=λ/s(r>1,1/r+1/s=1);λ=1,r=q,s=p)的不等式。 展开更多
关键词 权函数 HARDY-HILBERT积分不等式 n阶导函数 贝塔函数
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含有两个变量的复合Gronwall-Bellman型积分不等式
8
作者 王培 陈心妍 董琪翔 《大学数学》 2023年第1期112-119,共8页
建立了一些新的Gronwall-Bellman型双变量复合积分不等式.这些不等式推广了已有的结果,可以作为研究微分方程解的定性和定量性质的简便工具.作为应用,文中还给出了利用这些不等式研究边值问题的性质的例子.
关键词 复合积分不等式 gronwall-Bellman 边值问题 连续函数
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Hormander型多线性奇异积分的变差不等式
9
作者 曹阳 程鑫 张婧 《应用数学》 北大核心 2024年第3期647-660,共14页
本文研究关于Hormander型多线性奇异积分的加权变差不等式问题.利用极大函数控制法结合Lipschitz函数的性质,证明了满足Hormander型多线性奇异积分与Lipschitz函数生成的交换子在加权Lebesgue空间以及加权Morrey空间上的变差不等式.
关键词 变差不等式 Hormander多线性奇异积分 LIPSCHITZ函数 加权Morrey空间
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时标上具有变时滞的推广的Gronwall型积分不等式
10
作者 姜全德 《数学的实践与认识》 2022年第3期240-245,共6页
研究具有变时滞推广的Gronwall型积分不等式,并考虑在时标上的情况.基于时标定义、时标上的性质、时标上的Gronwall不等式判据等方法研究了Gronwall型积分不等式的上界问题,并把研究区间分成三部分,然后采用在区间上分类讨论的方法,得... 研究具有变时滞推广的Gronwall型积分不等式,并考虑在时标上的情况.基于时标定义、时标上的性质、时标上的Gronwall不等式判据等方法研究了Gronwall型积分不等式的上界问题,并把研究区间分成三部分,然后采用在区间上分类讨论的方法,得到了三种情况下的推广的Gronwall型积分不等式. 展开更多
关键词 时标 gronwall型积分不等式 推广 时滞
原文传递
一个二阶可微函数Iyengar型不等式的量子模拟
11
作者 时统业 《温州大学学报(自然科学版)》 2024年第1期1-9,共9页
针对二阶q导数和二阶q^(b)导数都有界的函数,从q积分、q^(b)积分的定义和Newton-Leibniz公式出发,建立了量子积分的Iyengar型不等式,并且说明了所得不等式在弱条件下也成立.所得结果是一个涉及二阶导数的Iyengar型不等式的量子模拟.
关键词 Iyengar不等式 q导数 q^(b)导数 q积分 q^(b)积分 可微函数
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一类J.Simons型积分不等式
12
作者 洪涛清 张剑锋 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第6期24-28,共5页
利用活动标架法,研究单连通完备近拟常曲率空间中的紧致极小子流形.建立了这类空间中紧致极小子流形关于其第二基本形式模长B||的J.Simons型积分不等式,推广了常曲率空间、拟常曲率空间中极小子流形的相应结果.同时,给出近拟常曲率空间... 利用活动标架法,研究单连通完备近拟常曲率空间中的紧致极小子流形.建立了这类空间中紧致极小子流形关于其第二基本形式模长B||的J.Simons型积分不等式,推广了常曲率空间、拟常曲率空间中极小子流形的相应结果.同时,给出近拟常曲率空间但不是拟常曲率空间的一个例子的详细证明。 展开更多
关键词 近拟常曲率空间 极小子流形 J.Simons积分不等式
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量子积分的Ostrowski型不等式
13
作者 时统业 《首都师范大学学报(自然科学版)》 2023年第4期9-17,共9页
针对一阶q导数有界的函数,利用q微积分平均值不等式,建立了q-Ostrowski不等式,加强了已有文献给出的q-Ostrowski不等式,并将结果移植到qb积分。针对一阶q导数和一阶qb导数都有界的函数,利用q微积分平均值不等式,建立了同时涉及q积分和q... 针对一阶q导数有界的函数,利用q微积分平均值不等式,建立了q-Ostrowski不等式,加强了已有文献给出的q-Ostrowski不等式,并将结果移植到qb积分。针对一阶q导数和一阶qb导数都有界的函数,利用q微积分平均值不等式,建立了同时涉及q积分和qb积分的Ostrowski型不等式,推广了经典的Ostrowski不等式。针对二阶q可微且二阶qb可微的函数,利用恒等式,通过引入参数求最值,建立了同时涉及q积分和qb积分的Ostrowski型不等式。 展开更多
关键词 Ostrowski不等式 q积分 qb积分 量子微积分平均值不等式
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一类新的Gronwall-Bellman型积分不等式及其应用 被引量:1
14
作者 朱丹 赵倩倩 白玉真 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2011年第4期1-4,共4页
主要研究了Gronwall不等式的推广及应用,建立了一类新的Gronwall-Bellman型积分不等式,推广了已有的若干研究结果,并用之研究新型积分方程的有界性和渐近性.
关键词 gronwall不等式 gronwall-BELLMAN不等式 积分方程 有界性 渐近性
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多元α-预不变凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式 被引量:1
15
作者 王海英 符祖峰 +1 位作者 李婧 谭冰 《湖北民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第2期246-251,共6页
论文研究了α-预不变凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式。利用Holder不等式、幂平均不等式和函数的α-预不变凸性,对此类广义凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式的左右两边分别给出估计值。借助多元α-预不变凸函数与单变量凸函... 论文研究了α-预不变凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式。利用Holder不等式、幂平均不等式和函数的α-预不变凸性,对此类广义凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式的左右两边分别给出估计值。借助多元α-预不变凸函数与单变量凸函数之间的关系,将此类函数的Hermite-Hadamard型不等式结果进行推广,得到了多元α-预不变凸函数的2个Hermite-Hadamard型积分不等式。 展开更多
关键词 α-预不变凸函数 Hermite-Hadamard积分不等式 HOLDER不等式 幂平均不等式 单变量凸函数
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基于Gronwall积分不等式的比例时滞神经网络稳定性分析 被引量:4
16
作者 黄星寿 罗日才 王五生 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2020年第3期824-832,共9页
在时滞神经网络的研究中,人们通常是利用构造李亚普诺夫函数来分析系统的稳定性.该文研究了一类具有放缩时滞的神经网络,利用Gronwall积分不等式研究了该放缩时滞神经网络的稳定性问题,得出该系统全局指数稳定性的新判据,并通过实例仿... 在时滞神经网络的研究中,人们通常是利用构造李亚普诺夫函数来分析系统的稳定性.该文研究了一类具有放缩时滞的神经网络,利用Gronwall积分不等式研究了该放缩时滞神经网络的稳定性问题,得出该系统全局指数稳定性的新判据,并通过实例仿真验证了结果的有效性和可行性. 展开更多
关键词 gronwall积分不等式 神经网络 比例时滞 指数稳定性
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非齐次核的Hilbert型重积分不等式适配参数的等价条件及应用
17
作者 洪勇 陈强 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2023年第2期137-143,152,共8页
利用权函数方法和实分析技巧,讨论了一类非齐次核K(||x||_(ρ1,m),||y||_(ρ2,m))=G(||x||_(ρ1,m)^(λ1)||y||_(ρ2,n))^(λ2)(λ1λ2>0)的Hilbert型重积分不等式的搭配参数,得到最佳搭配参数的充分必要条件及最佳常数因子的表达式... 利用权函数方法和实分析技巧,讨论了一类非齐次核K(||x||_(ρ1,m),||y||_(ρ2,m))=G(||x||_(ρ1,m)^(λ1)||y||_(ρ2,n))^(λ2)(λ1λ2>0)的Hilbert型重积分不等式的搭配参数,得到最佳搭配参数的充分必要条件及最佳常数因子的表达式。利用所得结果,讨论了相应的重积分算子的有界性及算子范数。 展开更多
关键词 非齐次核 Hilbert积分不等式 积分算子 最佳常数因子 适配参数 有界算子 算子范数
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一些新的Henry-Gronwall型时滞积分不等式及其在分数阶微分方程中的应用
18
作者 刘翠红 徐润 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2016年第3期23-31,共9页
建立的一些新的Henry-Gronwall型时滞积分不等式,其可以用于研究某些分数阶微分方程.
关键词 积分不等式 分数阶微分方程 Henry-gronwall
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E-预不变凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式及应用
19
作者 王海英 符祖峰 +1 位作者 高景利 虎大力 《南阳师范学院学报》 CAS 2023年第6期22-28,共7页
建立了E-预不变凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式。首先,利用分部积分法和变量代换,建立了E-预不变凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式。其次,利用Holder不等式、幂平均不等式和函数的E-预不变凸性,对获得的此类广义凸函数的Her... 建立了E-预不变凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式。首先,利用分部积分法和变量代换,建立了E-预不变凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式。其次,利用Holder不等式、幂平均不等式和函数的E-预不变凸性,对获得的此类广义凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式的左右两边的不等式分别给出估计值。接着,利用多元E-预不变凸函数与单变量凸函数之间的关系,将建立的Hermite-Hadamard型不等式结果进行推广,得到了多元E-预不变凸函数的两个Hermite-Hadamard型积分不等式。最后,给出了E-预不变凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式在一些特殊均值上的应用。 展开更多
关键词 E-预不变凸函数 Hermite-Hadamard积分不等式 HOLDER不等式 幂平均不等式
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Gronwall型线性双向离散不等式解的最佳估计 被引量:3
20
作者 杨恩浩 马庆华 《暨南大学学报(自然科学与医学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期223-227,共5页
对一类非线性双向离散不等式建立解的广义比较定理.由它不仅可导出几个重要非线性积分不等式的离散模拟.而且能对最一般的Gronwall型线性双向离散不等式给出解的最佳估计.
关键词 双向离散不等式 比较定理 gronwall Haraux-Engler 解的界
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