Gronwall-Bellman不等式及其在双时滞微分系统中的运用

本文运用推广的Gronwall-Bellman不等式研究分数阶双时滞微分系统的有限时间稳定性.首先,通过适当的积分变换将Gronwall-Bellman不等式在整数阶双时滞积分系统中进行推广.其次,利用所得结论,并结合H lder不等式、Minkowski不等式、Jensen不等式以及换元法等方法将Gronwall-Bellman不等式推广到分数阶双时滞的积分系统中.最后,运用上述所得结论,研究分数阶双时滞微分系统的有限时间稳定性.

Gronwall-Bellman积分不等式的新证及应用

利用变量变换和几何面积两种新方法,证明了Gronwall-Bellman积分不等式,最后给出了它的具体应用.

一类Gronwall-Bellman型不等式的统一证明及其推广

借助一个比较定理,通过解普通的常微分方程,对一类Gronwall-Bellman型不等式及其推广进行了统一证明,并将其进一步推广.

一类Gronwall-Bellman型不等式的统一证明及其推广

借助一个极普通的比较定理,通过解普通的常微分方程,对一类Gronwall-Bellman型不等式及其推广进行了统一证明,并将其进一步推广.研究表明,这种方法极具实用性,利用这种方法我们可以构建几乎所有这种类型的不等式,从而为解决一类实际问题提供便捷的途径.

Gronwall-Bellman不等式的一个推广及应用

本文推广了著名的Gronwall-Bellman不等式 。

Gronwall-Bellman不等式的推广及其应用

利用经典的Gronwall-Bellman不等式建立了函数矩阵的Gronwall-Bellman不等式,并由此证明了一阶微分方程和一阶线性微分方程组初值问题解的唯一性.

基于倒向的Gronwall-Bellman引理

本文用三种方法证明了Gronwall-Bellman引理中的积分区间[0,t]变为[t,T]的情形。

一类新的Gronwall-Bellman型积分不等式及其应用

主要研究了Gronwall不等式的推广及应用,建立了一类新的Gronwall-Bellman型积分不等式,推广了已有的若干研究结果,并用之研究新型积分方程的有界性和渐近性.

含有两个变量的复合Gronwall-Bellman型积分不等式

建立了一些新的Gronwall-Bellman型双变量复合积分不等式.这些不等式推广了已有的结果,可以作为研究微分方程解的定性和定量性质的简便工具.作为应用,文中还给出了利用这些不等式研究边值问题的性质的例子.

分数阶非线性系统高阶P型迭代学习控制收敛性分析（英文）

针对一类分数阶非线性系统,研究其N阶P型迭代学习控制(ILC)问题.首先,通过应用Gronwall-Bellman引理,获得了系统控制输入序列收敛的充分条件.与已有结果不同的是,该条件包含系统状态矩阵.然后基于Q因子概念,对二阶与一阶ILC的收敛速度进行了比较.最后,数值模拟证明了所提方法能获得满意的跟踪性能.

一种改进航空发动机控制器性能的非线性设计方法

为提高航空发动机某工作点的模型精度,并拓宽航空发动机在该工作点控制包线的范围,可应用非线性模型来描述该工作点的动态过程。基于该非线性模型,首先应用Lyapunov稳定性定理设计出一组控制器,然后应用广义Gronwall-Bellman引理的方法完成该控制器性能验证。仿真研究表明:系统响应速度快,能有效抑制干扰,具有良好的跟踪性和鲁棒性,验证了该设计方法的有效性。

带扰动倒向随机微分方程解的存在唯一性

讨论了带扰动PBSDEx(t)+∫1t[f(x(s))+F(x(s))]ds+∫1t[g(x(s))+G(x(s))+y(s)]dW(s)=X解的存在唯一性问题.

非线性时变系统部分指数稳定的一次近似

通过非线性系统的线性化方法,讨论了一类非线性时变微分系统的解关于部分变量指数稳定的一次近似.利用齐次线性系统的Cauchy矩阵解、截断Cauchy矩阵解和Gronwall_Bellman不等式,得到了线性系统的解部分指数稳定确保原非线性系统的解局部部分指数稳定的充分条件,其中一些结果可以保证部分变量有不同的指数收敛率.最后给出了一些实例说明了所用方法的有效性.

一类具变时滞的脉冲Nicholson’s blowflies模型的概周期解

研究一类具变时滞的脉冲Nicholson’s blowflies模型的概周期解,利用压缩映射原理和Gron wall-Bellman不等式,得到正概周期解存在和指数稳定的充分条件,并举例说明结果的可行性。

基于LMI的小型涡扇发动机非线性稳态控制

针对航空发动机强非线性的特点,在其线性状态空间模型基础上引入一般非线性项,拓宽了模型工作范围。基于该非线性模型,结合广义Gronwall-Bellman引理和LMI方法,设计稳态调节控制律,并应用Lyapunov稳定性定理对该控制器进行性能验证。以DGEN380发动机为研究对象,对所得控制律进行仿真,仿真结果验证了该设计方法的有效性。

一类非线性滞后型微分方程解的收敛性(英文)

讨论了一类非线性滞后型微分方程 ,给出了一组带有分段常数自变量的滞后型微分方程以及它们的解的存在惟一性定理 ,通过推广的Lipschitz条件和Gronwall)

分布Henstock-Kurzweil积分与Gronwall不等式

讨论分布Henstock-Kurzweil积分的意义下的Gronwall不等式和Gronwall-Bellman不等式。给出分布Henstock-Kurzweil积分的定义及相关性质,证明含有分布Henstock-Kurzweil积分的Gronwall不等式成立,推广了已有的结果。

关于分布微分方程的柯西问题

利用Schauder不动点定理和Gronwall-Bellman不等式研究了含Kurzweil-Henstock-Stieltjes积分的一阶分布微分方程解的存在性及唯一性.最后给出了一个例子说明结论的普遍性.

基于不动点理论的微分系统解的有界性与实用稳定性

使用推广了的Gronwall-Bellman不等式,结合Leray-Schauder不动点定理研究了一类微分方程解的存在性与有界性问题,获得了一些新的充分性条件,所得结果推广并改进了已有文献中的一些结论;并运用Leray-Schauder不动点理论探讨了系统在给定区间上的实用稳定性问题,克服了传统方法中构造Lia-punov函数的困难,进而得到了一些系统实用稳定性的充分条件.

滑模变结构控制趋近运动边界特性研究

为对滑模变结构控制趋近运动阶段状态变量的范数边界特性进行分析,以一类非线性模型作为研究对象,采用2种典型趋近律设计滑模控制调节器,基于广义Gronwall-Bellman引理对趋近运动阶段状态变量范数的边界特性进行分析,给出状态变量范数的约束关系式,该范数的边界可利用趋近律参数的选取进行调节,使得滑模到达时状态变量在滑模态稳定域内,滑模运动指数稳定。利用MATLAB/Simulink对所得调节器进行仿真。仿真结果表明,在趋近运动阶段,对于满足给定初始条件的状态变量,其范数严格单调递减,满足分析得到的约束关系,在趋近运动结束进入滑模运动阶段后,系统能指数稳定在平衡状态。