环形位势下Gross-Pitaevskii能量泛函基态解的唯一性

针对环形位势,本文通过证明解的唯一延拓定理,证明Gross-Pitaevskii能量泛函基态解具有轴对称性,继而利用Pohazaev恒等式方法证明在不计旋转的意义下, Gross-Pitaevskii能量泛函基态解是唯一的.

各向异性电介质静电场拉普拉斯方程和能量密度泛函

由各向异性电介质静电场的能量密度写出以电势为函数的能量密度泛函。拉普拉斯方程即为奥氏方程,是能量密度泛函取得极值的必要条件。拉普拉斯方程是算子方程,应用对称正定算子方程的变分原理构造与之相对应的泛函,从而由泛函的核函数引申出能量密度的概念。应用变分原理,将各向异性电介质静电场拉普拉斯方程的定解问题转换为与之相对应的变分问题。

基于边力函数能量泛函的图像分割算法

针对传统图像分割算法中存在的图像分割速度慢以及初始轮廓和参数鲁棒性差等问题,提出一种基于边力函数能量泛函的图像分割算法。通过顺序统计滤波边力函数进行数据拟合,提出边力函数能量泛函的概念,从而使得曲线快速自适应地向目标边界靠近。为了有效地调节水平集函数,引入优化后的长度项对曲线进行平滑和缩短处理,另外利用梯度下降法实现能量泛函的极小化。实验结果显示所提出的方法图像分割速度较快,分割精度较高,且对于初始轮廓与参数具有较强的鲁棒性。实验结果验证了该方法的有效性。

基于无轨道密度泛函理论的金属钠板系统能量泛函

使用OF-DFT计算了金属钠板的基态密度和功函数,并通过大量数值实验,确定了对于金属钠板获得准确基态性质所需的vW动能泛函.结果表明,金属钠板获得准确基态性质所需的vW动能泛函比重为0.4,该动能泛函比重能适用于不同的交换关联势.

钠纳米球量子流体动力学仿真方法的能量泛函研究

金属微纳结构的表面等离激元能将电磁场局域在纳米尺度,在增强光与物质相互作用以及设计亚波长集成光学器件等方面具有重要的作用.随着金属纳米结构尺寸的减小,非局域和电子溢出等量子效应凸显,经典局域响应模型逐渐失效,而全量子的含时密度泛函(time-dependent density functional,TDDFT)方法只能处理超小体系,自洽量子流体动力学理论(self consistent quantum hydrodynamics theory,SCQHT)是计算介观尺度金属纳米结构表面等离激元共振的有效手段.SCQHT中,能量泛函至关重要,也是其区别TDDFT方法的重要方面.然而,von Weizs cker(vW)动能泛函的比重悬而未决,此外,局域和非局域交换关联泛函均被广泛采用,但其对表面等离激元偶极共振有何影响尚不明确.该文以钠纳米球为研究对象,以TDDFT偶极共振频率为参照,证明了局域和非局域交换关联泛函对偶极共振频率影响不大,最大仅有0.1 eV.在局域和非局域交换关联泛函下,vW动能泛函的比重分别为0.25和0.22.对不同尺寸纳米球的偶极共振能量,两种SCQHT的平均误差分别为10.2 meV和7.7 meV.这些结果为高效准确仿真表面等离激元提供了重要的理论方法.

金属刚粘塑性变形的能量泛函与动力显式算法有限元分析

设计出刚粘塑性动态变形场的能量泛函，采用罚函数法和Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ乘子法取消对运动容许速度场满足体积不可压缩的约束条件，运用虚功原理和广义变分原理，推导出刚粘塑性变形的动力分析显式算法有限元方程，以及速率形式的中心差分求解的时间积分显式，给出了两个金属变形的算例．

密度泛函理论下的分子电负性 Ⅲ.分子总能量的直接计算

本文根据密度泛函理论,在分子基态总能量表达式中,考虑了组成原子的内在能量、电负性和硬度的价态特征,并引入协调原子间相互作用能项的k因子,不仅使处理和解释更为合理,而且大大提高了计算精度和适用范围.据此,我们提出和设计了一个直接计算体系基态总能量的新方案,可广泛应用于各类分子和基团,同时给出了一套较为普遍的实用参数,通过上百个大小分子或基团的实际计算,结果与从头计算结果符合相当好,相对误差不到千分之一.此外,该方案具有简单快速、易于执行等优点,为大分子体系的能量计算提供了一个切实有效的方法.

C_nP_4~4(n=1～7)团簇结构与能量的密度泛函研究

使用分子图形软件设计出多种CnP-4(n =1～ 7)的结构模型 ,并进行B3LYP密度泛函几何构型优化和振动频率计算 .最稳定的CP-4和C2 P-3 都是平面环状结构 .最稳定的CnP-4(n =3 ,5 ,7)结构在直碳链的一端连接 1个磷原子且另一端是P3 C的四元环的平面结构 .最稳定的CnP-4(n =4,6)结构在直碳链的一端连接 1个磷原子且另一端是P3 的三元环的锄状结构 .直碳链可与平面环的磷原子生成大π键 .大多数构型是由C2 ,C3 ,C4子结构以环状或链状方式组成的 .碳原子与磷原子以交替方式排列的结构数量少、能量高 .

基于能量泛函的快速去雾算法

为了快速复原雾霾退化图像场景辐照图,提出一种基于能量泛函的模型求解算法。利用大气退化模型,首先估计降质图像的大气光;针对图像是否包含天空区域分开进行求解,较传统固定模式的求解算法更为准确有效;通过白平衡运算简化求解模型,建立新的环境光项表达式;尔后利用暗通道先验估计暗通道图像;根据假设和先验信息,构建暗通道图像与环境光项的能量泛函模型,引入L1和L2范数变换模型,通过切分Bregman迭代算法求解图像的环境光;最后将环境光项代入简化模型中反解出复原图像。通过实验验证,算法对于雾霾退化图像恢复效果较好,且较传统复原算法具有更高的运算效率。

基于能量泛函变分原理的无砟轨道垂向振动带隙分析

以我国CRTSⅢ型无砟轨道结构为研究对象,提出一种基于能量泛函变分原理和平面波级数展开的混合方法,用于计算周期性无砟轨道结构振动带隙。将求解微分方程边值问题转化为泛函极值问题,易于解决组合结构的耦合问题;利用平面波级数构造钢轨位移函数,使其能够满足周期边界条件;结合切比雪夫级数构造轨道板位移场;最终建立整个复杂系统的总能量泛函,变分后即可得到特征方程,进而求解出无砟轨道结构的垂向振动带隙。对比分析有限元仿真结果和简化模型结果,验证了本文方法准确可靠,通过机理分析揭示了带隙成因;解决了传统解析方法囿于直接求解微分方程组以及难于对轨道板建模的问题,为不同类型轨道结构带隙计算提供了新思路。

铀的电子能量损失谱密度泛函理论计算及实验研究

采用密度泛函理论计算及实验获取了铀的电子能量损失谱(Electronenergylossspec-troscopy,简称EELS)。计算的谱峰位置与实验一致。结合计算得到铀的能带及态密度对计算谱及实验谱特征峰进行分析,结果表明:由于铀的5f电子形成窄带对等离子体振荡贡献较小,6p电子的共振跃迁致使等离子振荡频率降低;实验谱中13.3eV能量损失峰为体等离子体振荡峰,20.3eV能量损失峰为6p能带到费米能级跃迁能量损失峰,27.6eV能量损失峰为两次体等离子振荡吸收峰。

基于能量泛函变分原理的三层有砟轨道垂向振动带隙分析

客货混运铁路在我国分布较广且具有明显周期特征,研究其弹性波传播特性对于轨道结构振动控制具有重要意义。以有砟轨道结构为研究对象,建立三层周期性有砟轨道结构,并提出一种基于能量泛函变分原理和平面波级数展开的混合方法,用以求解轨道结构的带隙特性。与有限元软件COMSOL仿真结果对比验证了混合方法的准确性。此外,还研究了刚度对带隙起止频率的影响规律,并从机理上解释了其成因。所提出的能量-平面波级数混合方法主要从能量的角度进行分析,为周期性轨道结构弹性波传播特性的求解提供了新的思路。

有限脊波域受约束的全变差能量泛函

为了减小有限脊波变换在图像处理应用中所出现的"卷绕"伪直线,将此伪直线视为一种振荡,首先对降质图像进行非线性有限脊波变换阈值,然后引入全变差正则化方法来抑制这一振荡,并约束所保留系数与待恢复图像的变换系数相等,以此确定可行域,进而建立了一种带脊波域约束的极小化全变差能量泛函模型,借助投影梯度算法对其进行求解.实验结果表明该方法对噪声具有较强的鲁棒性,在去噪和保留边缘的同时,使"卷绕"伪直线得到有效的抑制.

一类p-能量泛函径向极小元的C^(1,α)收敛性

研究了具非S1值边界条件的p-能量泛函的径向极小元的收敛性.利用局部分析的技巧,推出了能量泛函的正则性估计,并由此得到泛函的径向极小元的零点分布在原点和单位圆周附近.在此基础上,利用Eul-er方程解的正则性估计,得到极小元的C1,α收敛性和收敛速度的估计.

结合局部熵能量泛函与非凸正则项的图像分割

为了克服灰度不均匀对图像分割的影响,结合CV模型的全局能量项和LBF模型的局部能量项,引入图像局部熵信息和非凸正则项,构造新的能量泛函,提出了结合局部熵的局部能量泛函与非凸正则项的图像分割算法。该算法首先采用CV模型中的全局能量泛函得到图像的大致演化轮廓;通过构建具有局部熵信息的局部能量泛函,实现对图像的精确分割。然后,利用非凸正则项作为图像演化过程中零水平集逼近目标的又一驱动力驱动曲线演化和边缘保护。该算法利用变分水平集方法将这一新构建的能量泛函进行最小化,通过迭代更新水平集函数,完成曲线演化。最后,对比实验表明,所提出的算法可以高效、准确地分割灰度不均匀图像。

基于改进能量泛函模型的噪声图像分割算法

针对噪声图像的分割难,分割不准确,以及现有模型无法适应多种噪声环境的问题,提出了一种基于改进的能量泛函模型的噪声图像分割算法,该算法结合各向异性扩散方程和灰度水平集算法,通过对能量泛函的改进实现对噪声图像的准确、快速分割。将非凸泛函引入能量泛函模型,并通过证明不存在全局最小值,利用获得的能量泛函模型得到光滑的目标图像边界。将各向异性扩散模型得到的光滑图像与水平集模型相结合,得到改进的能量泛函模型。通过求解在能量泛函的最小值,得到前景目标的水平集演化的最佳位置。该算法与同类模型的对比实验表明该模型对噪声图像具有较高的分割精度和鲁棒性。

叠层板的势能型混合能量泛函及应用

给出了满足复合材料叠层板层间位移和应力连续条件的势能型混合能量原理的泛函，并通过算例证明了泛函的可靠性。

C_nP_2^+(n=1～7)团簇结构与能量的密度泛函研究

使用分子图形软件设计出多种CnP2+(n=1～7)的结构模型,并进行B3LYP密度泛函几何构型优化和振动频率计算.通过总能量的比较,最稳定的构型是具有D∞h对称性的线性结构.当n为奇数时团簇具有类似的聚炔结构性质,而n为偶数的团簇具有类似的累积二烯烃结构性质.电离能曲线具有明显地奇偶变化的规律,说明了n为奇数的团簇分子比n为偶数团簇稳定,这与激光质谱图的奇强偶弱的实验结果相符合.

能量泛函变分法分析RC连续箱梁的剪滞效应

薄壁箱梁具有显著的空间结构特征,其受力十分复杂。目前国内外在工程设计中,为了简化分析,通常采用荷载等效分解法,按薄壁杆件理论进行结构分析计算箱梁的剪力滞效应。对于连续箱梁在使用过程中,会出现一跨受力不利而开裂,而另一跨完好的情况。在目前很多桥梁的承载能力不足的情况下,对这种情况下的连续箱梁进行模型试验和研究分析是必需的,且具有很大的理论意义和实用价值,还能为桥梁加固提供相应的有价值的资料。

能量泛函变分法分析RC连续箱梁的剪滞效应

基于能量泛函变分原理,将荷载作用于箱梁的肋板处研究剪力滞效应,同时考虑混凝土开裂及纵向位移差函数的影响,分别推导了上下翼缘板剪力滞效应的解析理论解,并总结了部分常用梁型承受不同荷载时考虑混凝土开裂及纵向位移差函数影响的剪力滞后效应的变化规律,丰富和发展了剪力滞后理论。