带有自相关结构误差的多元函数型回归模型的变量选择

多元函数型回归模型是经典多元线性模型的有益扩展.本文研究带有自相关结构误差的多元函数型回归模型的变量选择.我们基于Group SCAD(smoothly clipped absolute deviation)惩罚研究了模型中函数型协变量的变量选择和误差项的自相关阶数的确定问题.此外,我们在一定的正则性条件下证明了估计量的选择相合性和渐近正态性,并通过数值模拟说明提出方法在有限样本下具有良好性质.

广义线性模型基于SCAD和MCP的组变量选择方法研究

组变量出现在许多统计建模问题中,如回归模型中的多水平分类变量可以由一组哑变量表示.Group MCP和Group SCAD因具有Oracle性质被广泛使用.该文将这两种方法应用于广义线性模型,分别在Logistic回归模型和Poisson回归模型中研究了基于Group SCAD和Group MCP的组变量选择.通过数据模拟和实际数据分析,验证了这两种方法具有非常好的表现.

Cox比例风险模型的弹性SCAD变量选择方法及应用

本文对基于Cox比例风险模型的弹性SCAD变量的选择方法进行了研究,证明了弹性SCAD方法在进行变量选择时具有Oracle性质、渐近正态性及组效应。通过数值模拟,将弹性SCAD与几种常见变量选择方法作了比较,得出几种不同参数设定下的变量选择结果。通过肺癌实际数据比较了弹性SCAD方法和其他常见变量选择方法。研究结果表明,弹性SCAD方法选出的变量与临床结论一致并发现了需要进一步深入研究的变量。

几种高维变量选择方法的比较及应用

变量选择一直是建立回归模型中的一个重要问题。文章基于线性模型对lasso、adaptive-lasso、SCAD、elastic net、group lasso和group SCAD等方法进行了较为系统的比较分析,通过进行无分组变量和有分组变量的模拟实验,比较了几种方法之间的优缺点和相关联系。分析了在不同自变量相关系数以及在不同误差项方差的情况下,各种方法的模型误差的变化趋势以及相互之间的差异比较。

基于两种非凸惩罚函数的稀疏组变量选择

利用正则化方法来进行变量选择是近年来研究的热点.在实际应用中解释变量常常以组的形式存在,通常我们希望将重要的组和组内重要的协变量选择出来,即双重变量选择.基于两种非凸惩罚函数SCAD和MCP,分别提出了稀疏Group SCAD和稀疏Group MCP估计方法,通过分块坐标下降迭代算法,达到组内和组间变量同时稀疏的效果.数值模拟结果表明本文提出的两种方法在模型预测和变量选择能力上优于Group Lasso和稀疏Group Lasso算法.并将该算法有效地应用于实际的初生儿体重数据集分析中.

惩罚函数下的我国中小上市公司价值影响因素研究

选取50家深圳中小上市公司(相应股票代码为002001~002050)在2005—2007年这三年间的150组观测数据为研究样本,将惩罚函数的变量选择这一新方法运用到我国中小上市公司价值的影响因素研究中。通过均方误差、可决系数和调整后的可决系数这三个指标来评价与传统的逐步回归的优劣性,并将得到的结果与前人的研究成果进行对比,多筛选的解释变量的参数估计的正负性均符合理论,因此得到将惩罚函数的变量选择方法运用到寻找公司价值的重要影响因素是有效的、可行的。