广义粗糙模糊子群

定义了群中模糊集合基于模糊不变子群的整体近似,并研究了近似算子的性质,讨论了近似算子对于模糊子群的交、并运算的性质;提出了上(下)广义粗糙模糊子群的概念,分析并证明了模糊不变子群成为上(下)广义粗糙模糊子群的条件.

Fuzzy半群中Fuzzy粗糙理想的性质

基于张文修(2001)半群中粗糙理想的概念与性质,本文首先给出Fuzzy半群中点态化强Fuzzy同余关系和Fuzzy粗理想的定义,然后主要讨论了Fuzzy半群中两个非空Fuzzy子集积的Fuzzy粗理想的有关性质,进一步补充和完善了Fuzzy半群中粗糙集理论的数学结构.

粗糙群的性质

文章主要讨论粗糙集理论在代数系统—群上的应用,引入了粗糙子群与粗糙理想等概念,提出并证明了与此相关的性质。

粗糙半群的性质

主要讨论了粗糙集理论在半群中的应用,给出了半群在同余关系下的粗糙子半群、粗直积、左(右、双边)粗理想以及粗糙商半群的概念,并讨论了它们的一些性质.

粗糙模糊子群在满同态下的性质

粗糙集理论是由Plawlak于1982年提出的,模糊集理论是由Zadeh于1965年建立的,粗糙集与模糊集的结合越来越受到学术界的关注.研究了群中模糊集的上、下近似,给出了上、下近似算子的性质,讨论了粗糙模糊子群在满同态下的性质.

半环的粗糙性质

研究了半环的粗糙子半环和粗糙理想的性质;利用半环的非空子集上关于同余关系的上、下近似,给出了半环的粗糙子半环的定义,证明了半环的子半环、理想一定是半环的粗糙子半环、粗糙理想.

半环的粗糙子半环

在半环上引入粗糙集,并研究了粗糙子半环;利用半环的非空子集上关于同余关系的上、下近似,给出了半环的粗糙子半环的定义,证明了半环的子半环、理想一定是半环的粗糙子半环、粗糙理想.

半群中的粗糙模糊理想及粗糙模糊素理想(英文)

将粗糙集的理论方法用于模糊半群的研究。给出上(下)粗模糊子半群及上(下)粗模糊左(右)理想、粗糙模糊素理想等概念,研究它们的有关性质。证明上粗模糊子半群与上粗模糊理想是通常的模糊子半群与模糊理想概念的扩张。

粗糙半群的进一步研究

主要讨论粗糙集理论在代数系统——半群中的应用,介绍了粗糙半群、粗糙理想、粗糙同态映射及粗糙商半群的概念,提出并证明了与此相关的性质,进一步补充和完善了半群中的粗糙集理论.

(λ,μ)-模糊粗糙子群

本文根据(λ,μ)-模糊正规子群定义了新的同余关系,由此提出了(λ,μ)-模糊粗糙子群和(λ,μ)-模糊粗糙正规子群的概念,并研究了它们的性质.

粗糙半格

引入粗糙半格的概念,讨论了粗糙集理论在半格中的应用,给出了半格在同余关系下的粗糙子半格、上粗(左、右)理想以及粗糙商半格的概念,在此基础上讨论了它们的一些性质.

关于粗理想和粗直积的一些性质定理

在粗糙集概念的基础上,讨论了同余关系下的粗理想和粗直积的关系,得到了一些较好的性质定理,进而丰富和完善了半群中的粗糙集理论.

半群的粗模糊理想的性质

研究了半群中模糊子集的上、下近似的性质,并由此讨论了半群的两个特殊模糊子集之积、之交的性质,进一步丰富了粗糙模糊半群理论.

半群中的粗直积

有学者在粗糙集概念的基础上,定义了同余关系下的粗直积。文章讨论了同余关系下的粗直积的性质并定义了双同余关系下的粗直积,讨论了其性质及代数刻画,进一步补充和完善了半群中的粗糙集理论。

模糊同余关系下的模糊粗糙群的同态

从群上的模糊正规子群与完备模糊同余关系的对应出发,研究模糊同余关系下的模糊粗糙群与模糊粗糙商群的同态关系.即在一定条件下,满同态能保持模糊同余关系的结果.进一步补充和丰富了模糊集与粗糙集的交叉理论.

半群中变精度的粗糙理想

基于半群中的粗糙左理想,粗糙右理想,粗糙双侧理想与粗糙双理想的概念,本文讨论了半群在变精度的粗糙集模型下,各种粗理想相应的性质,并且讨论了半群中两个理想之积的一些性质,进一步丰富了半群中的粗糙集理论.

右对合广群中的上粗子广群与上粗理想

在右对合广群中引入了粗糙集的基本理论,定义了右对合广群中的上近似算子和下近似算子,以及上粗子广群与上粗理想等概念,研究了它们的性质,得到了一些有意义的结果。这些结果将粗糙集代数性质的研究扩展到右对合广群这个代数系统中。

粗糙反模糊子群的同态

将反模糊子群推广到粗糙反模糊子群及反模糊商群,讨论了在同态意义下的反模糊子群的的结构.证明了反模糊子半群和粗糙反模糊子群都与自己的商结构同态,得到了几个同态定理.

模糊同余关系下的模糊粗糙群的运算

以群上的模糊正规子群与群上的完备的模糊同余关系的对应出发,研究模糊同余关系下的模糊粗糙群的若干运算性质,补充和丰富模糊集与粗糙集的交叉理论.

粗糙群及粗糙商群的部分性质探讨

本文主要讨论了粗糙集理论在代数系统——群上的应用,基于代数系统中的同余关系,提出了粗糙商群的另一定义,进而讨论了粗糙商群的一些性质定理及其证明,同时本文对某些错误定理做了修改并给了证明,而对某些定理的繁琐证明进行了简化。