基于Gumbel Copula函数的琴江峰量联合概率特性分析

以琴江尖山水文站1963—2019年的历年最大洪峰和1 d最大洪量为研究对象,通过Kendall秩相关系数、Pearson相关系数、Spearman秩相关系数对该站历年最大洪峰和1 d洪量之间的相关性进行检验,证明两个变量之间存在很强的正相依性,从而建立了两变量的Gumbel Copula函数,并分析了该站最大洪峰和1 d洪量的联合概率分布,探讨了琴江年最大洪峰和1 d洪量之间的联合概率特性。这一成果能够为流域或区域河道工程规划设计和洪水风险评估等工作提供重要数据支撑。

基于高维Gumbel Copula参数拟合估计的大型相依失效生命线网络地震动力可靠度计算

城市生命线网络的地震动力可靠度是生命线工程地震风险和抗震韧性评估的重要指标。城市生命线网络地震动力可靠度的计算方法包括以蒙特卡洛方法为代表的模拟方法和以推广的递推分解算法为代表的非模拟方法,因为后者能够给出生命线网络的主要失效模式,因而它比模拟方法更为先进。但是,由于存在高维Gumbel Copula参数无法估计的问题,目前推广的递推分解算法还不能计算大型生命线网络(组成生命线网络系统的结构或设备数目大于60)的地震动力可靠度。为解决这个问题,提出了高维Gumbel Copula参数的拟合估计公式,将其嵌入推广的递推分解算法,形成了大型生命线网络地震动力可靠度的计算方法。某实际220 kV变电站设备网络地震动力可靠度的计算和分析,说明了此方法的使用过程、适用范围和有效性。

部件Gumbel-Barnett Copula相依竞争失效的k/n系统可靠性分析

考虑具有两个相互关联的竞争失效机理导致部件失效的k/n系统可靠性问题,关联性由Gumbel-Barnett (GB) Copula连接,边缘分布为尺度和形状参数不同的Weibull分布.研究了GB Copula对部件和k/n系统失效率和可靠度的影响.证明了当边缘分布形状参数相等时,在不同取值下,部件对应单调递增、单调递减和浴盆状失效率.模拟发现k/n (n> 1)系统可靠度并不一致优于简单系统(即k/n=1/1).基于逐步Ⅱ型截尾样本,讨论了k/n系统参数和可靠度的Bayes估计,并进行了Monte Carlo试验与分析.最后,提供了一个实例演示本文构建的模型和提出的方法.

基于Clayton Copula函数的二维Gumbel模型及其在海洋平台设计中的应用

根据Gumbel分布和Clayton Copula函数构造出二维Gumbel Clayton Copula分布,根据渤海海域某观测站测得的1970—1993年年最大波高及风速,具体介绍该二维Gumbel模型在海洋工程设计中的使用方法。通过导管架平台基底剪力计算表明,使用该二维Gumbel模型所得的50a一遇剪力值降低了37%,对于边际油田,可以降低荷载设计标准,从而减少海洋工程的投资费用。

考虑历史洪水时Gumbel分布线性矩法的研究

在介绍Gumbel分布线性矩及其参数关系的基础上,提出了可考虑历史洪水的线性矩公式。通过统计试验分析了线性矩法在该分布中的统计性能及历史洪水公式的适用性,并与绝对值准则和平方和准则两种不同适线法、矩法作了比较。统计试验结果表明,线性矩法不仅参数及设计值不偏性能最好,而且具有较好的有效性,线性矩法是四种方法中最好的一种。针对历史洪水取值及其重现期存在着一定误差,利用统计试验方法对不同参数估计方法的误差影响作了计算分析,结果表明线性矩法最为稳定,历史洪水误差对其影响较小。

利用Gumbel极值分布预测管道最大腐蚀深度

对某核电站设冷水系统二次滤网部分不锈钢除淤管道的壁厚数据进行概率统计分析,利用Gumbel极值分布和回归期预测了不锈钢除淤管道最大腐蚀深度.用最小方差线性无偏估计法对Gumbel分布函数的参数估值,并对Gumbel分布函数作K.S.适度检验,证明冲淤管道腐蚀数据的Gumbel极值分布成立,最大腐蚀深度预测值可信.

Gumbel分布的油气管道的剩余寿命预测

为解决在役油气管道腐蚀严重、易发生泄漏事故等问题,研究管道腐蚀增长状况并预测管道剩余寿命。首先基于Gumbel分布,处理从某油气管道检测资料中随机抽取的最大腐蚀深度数据,建立管道最大腐蚀深度预测模型。然后用马尔科夫链蒙特卡罗(MCMC)方法估计预测模型的参数的值,通过模型预测出可能的最大腐蚀深度。再基于所得腐蚀深度、临界腐蚀深度及管道使用年限等数据,建立三者之间的关系指数模型,以此来预测油气管道的剩余寿命。最后以国内某一管道为例,验证MCMC方法预测管道剩余寿命的有效性。研究结果表明:利用Gumbel分布预测出的管道最大腐蚀深度指标更加精确,偶然性小,且得出的管道剩余寿命更加合理。

基于Gumbel Copula函数的金融高频数据极大值相依性

基于Copula函数对股指期货IF1112指数和上证000 001指数5min极大值收益率序列的相依性进行了研究,探讨了它们微观结构的相依性.

基于二维Gumbel分布的降雨径流频率分析模型及其应用

本文探讨了二维Gumbel分布模型,给出了其经验频率和理论频率的计算方法,并建立了其联合重现期和条件重现期的分布模型。它可以给出不同程度暴雨和径流遭遇组合的频率,也可以在一定的降雨量条件下给出不同径流量的发生频率,或一定的径流量条件下给出不同降雨量的发生频率。这对于解决与风险有关的多因素影响下的水文计算问题是非常有用的。并以滹沱河流域岗南水库的入库年径流和年降雨量为例,分析了该模型的实用性,结果表明采用二维Gumbel分布模型来描述水文随机变量的联合分布是有效的。

Gumbel分布参数估计及在水位资料分析中应用

本文利用Gumbel分布拟合某条河流三个观测站的历年最高水位资料.我们用分位数法、极大似然法、概率加权矩法对Gumbel分布中的参数进行估计,不仅从理论上而且利用蒙特卡洛方法讨论了三种估计方法的统计性质,并给出了三个观测站处的T年一遇的最高水位数据.我们认为极大似然法给出的估计量在各个方面都有好的且稳定的表现.

基于二维Gumbel分布的长距离输水系统水文风险评估

在现行的水文风险组合计算中,往往需要对非正态分布的水文变量进行正态化处理,这必然引起畸变,从而影响分析计算结果的准确性。针对这一问题,在以往的研究基础上,根据Ditlevsen界限,进一步建立了基于二维Gumbel分布的长距离输水系统的综合水文风险评估模型,从而巧妙地解决了串联系统风险计算中如何建立n维联合概率分布函数的难题。并以南水北调中线工程河北省段的21条主要河流为例,分析了采用Gumbel联合分布来研究降雨量或洪水的联合分布特征的可行性,进行了实际水文概率的组合计算,结果表明南水北调中线工程河北省北段的综合防洪风险是3.1%,其防洪安全是有保证的。

基于Gumbel极值分布的大型原油储罐剩余寿命预测

储罐的剩余寿命是预测储罐的未来工作能力,预测储罐未来腐蚀发展趋势和壁厚减薄趋势。预测其在满足剩余强度及其安全性要求前提下储罐的剩余寿命。根据储罐的腐蚀特点,储罐的最大腐蚀坑深服从Gumbel I型最大极值分布。基于最大极值分布和概率统计,推导出储罐剩余寿命计算公式。储罐的剩余寿命由储罐中幅板的剩余寿命决定。分别采用API653和API 650的规定确定罐底板和罐壁板的最小允许厚度。在0.99、0.999和0.999 9的可靠度下储罐A的剩余寿命分别为25年、20年和17年。与国外标准进行对比,国内标准对储罐检修周期的规定相对保守。提出的剩余寿命预测方法对于确定储罐检修周期具有参考价值。

Poisson-Gumbel复合极值分布的参数估计

本文对Poisson-Gumbel复合极值分布的现实意义进行了拓展,分别应用极大似然法(MLE)、复合矩法(CME)和概率权矩法(PWM)对Poisson-Gumbel复合极值分布中的参数进行估计,并在理论上运用蒙特卡洛方法模拟,对三种参数估计方法的统计性质进行讨论,最后给出在汇率分析中的一个应用实例。结果表明:三种方法中,极大似然法效果最好且表现最稳定。

基于嵌套Gumbel Copula函数的分布估计算法

如何估计群体的联合概率分布及如何对其采样,是分布估计算法应用中需要解决的关键问题,尤其在多维情形下,该问题更显重要。Copula理论为研究多变量联合分布提供了一个有用的工具,它可以把随机变量的边缘分布和它们的相关结构分开来研究。提出基于嵌套Copula函数的分布估计算法。论文在介绍完全嵌套和部分嵌套两种嵌套copula模型的基础上,详细讨论了三维情形下,完全嵌套阿基米德Copula函数的采样算法,并给出了基于嵌套Copula函数的分布估计算法的框架。以Gumbel Copula函数为例,针对三维Benchmark函数优化问题的仿真实验,表明了该算法的有效性。

再论Gumbel分布参数估计及在水位资料分析中应用

利用某条河流3个水位观测站的历年最高水位资料,分别用极大似然法、矩法及最小二乘法对Gumbel分布中的参数进行了估计.探讨了3种估计方法的统计性质,并给出了这条河流3个观测站若干年一遇的最高水位曲线.极大似然法给出的估计量在很多方面都具有较好的且稳定的表现.

用Gumbel极值分布推算气候极值的方法

介绍了用Gumbel极值分布理论推算气候极值的矩法、Thomas曲线公式和最小二乘法。并计算多年一遇的年最高气温、年最大均风速、年最大日降雨量和年最大波高。指出,变率小的要素极值再现期短;变率大的要素极值再现期长;Thomas曲线公式的计算结果较其它两种方法接近历史实况,且计算简便。

基于Gumbel Copula的金融市场波动溢出模型

将Gumbel Copula函数与GARCH模型结合起来刻画金融市场间的尾部相关结构,结果表明,Gumbel Copula可以有效刻画金融市场波动溢出效应;对沪深股市的实证研究表明,次贷危机不仅造成了沪深股市的低迷,而且加剧了沪深股市的波动溢出效应,认为次贷危机是沪深股市相关结构的一个结构性变点。

Gumbel分布最大吸引场的次序统计量的精致渐近性

得到一类Gumbel分布最大吸引场的随机容量样本的次序统计量的精致渐近性,揭示了收敛速度、权函数、边界函数及极限状态之间的联系.这类吸引场真包含了全体(γ),γ>0分布族.

Gumbel分布变异系数的抽样检验

变异系数在工程上有很多应用,它是一项可靠性指标。给出了Gumbel分布变异系数的计量标准型抽样检验方案。

逐次Ⅱ型截尾下Gumbel Copula相依竞争失效模型的参数估计

在逐次Ⅱ型截尾样本下,讨论以Gumbel极值分布为边缘分布,Gumbel Copula为连接函数的相依竞争失效模型参数的极大似然估计(MLE)和Bayes估计.对于参数MLE,提出与生存函数成正比的两阶段估计(Inference for the margins,IFM).对于Bayes估计,证明了Gumbel极值分布尺度参数的对数凹性,采用混合ARS(Adaptive Re-jection Sampling Algorithm)和MH(Metropolis-Hastings)抽样方法实现参数估计.模拟结果表明,当两失效机理关联性较弱时,两种估计结果相差不大,但关联性提高时,Bayes估计优于IFM估计.