高斯函数拟合的地磁日变规律分析及改正

地磁数据的采集精度直接影响着地磁匹配定位的准确度,地磁日变改正是获取高精度地磁数据的重要前提.在远海以及一些远离台站有效范围的偏远区域设立日变站相对困难,而且保证日变站持续稳定的工作对日变站的设立提出了更高要求.日变改正步骤复杂而繁琐,大多通过多台站联合改正或监测相应时刻日变站的变化实现,对于区域地磁数据采集过程的日变改正研究相对较少.针对这些问题,文章顾及地磁静日变化存在一定周期性的特点,基于高斯拟合函数对单点位多个太阳日下的地磁场变化规律进行分析,并对区域多点的地磁场数据进行日变拟合及改正分析.试验结果表明:在一定区域范围内高斯函数拟合得到的点位磁场的静日变化能够满足地磁日变改正精度,拟合误差在几个nT以内,中误差也不超过10 nT;区域点位实验中,将高斯函数拟合获得的日变改正值与常规方法获得的日变改正值进行对比,其中82.3%的点位日变改正值的差值在±5 nT以内.因此,基于高斯函数拟合的地磁日变改正分析能够根据观测时间获得相应区域的日变改正估值,实现日变改正,获得高精度地磁数据,为地磁匹配定位提供了基础.

基于正弦函数拟合的高动态捷联惯导姿态更新算法

为提高捷联惯导在高动态条件下的姿态解算精度,基于等效旋转矢量泰勒级数展开法,提出一种基于正弦函数拟合的高动态捷联惯导姿态更新算法。以正弦函数拟合载体运动角速度,考虑Bortz方程高阶项的影响,对陀螺角增量表示的旋转矢量进行泰勒六阶展开,对比旋转矢量不同形式表达式求得误差补偿系数。在MATLAB平台上,以圆锥运动与大角速率转动并存环境作为仿真条件,对所提算法与传统算法进行对比仿真分析。仿真结果表明,在小半锥角低频圆锥运动伴随高速角速率转动情况下,所提算法性能较好,当半锥角为0.5°、角频率为2.26πrad/s、常值角速率为5.30 rad/s、姿态解算周期为0.02 s时,所提正弦函数拟合三子样旋转矢量算法与传统扩展形式频率级数/显示频率三子样圆锥算法相比误差降低了2个数量级。

利用二次函数拟合证明零点差问题

函数的零点差问题是最近模拟卷中时常出现的题型,难度较大,一般的方法不易证明.文章给出证明形如“|x_(1)-x_(2)|>√x”的函数零点差问题的新方法——二次函数拟合.

多函数模型拟合表面张力与浓度曲线的比较

为了更深入地研究表面张力的经典实验,利用Origin软件,采用多种函数模型对表面张力与浓度曲线分别进行拟合,并对每种函数拟合的优缺点加以讨论。其中对数函数拟合数学准确性较高,同时兼具物理意义,更贴切实况。明确了表面张力与浓度拟合的经典实验中以对数函数模型最为适宜。

分布拟合技术及其在密码函数构造中的应用

在计算平台上生成符合目标参数的分布样本是数值计算中的基本问题.通过优化形成高拟合度的分布参数,对探索新型密码函数的设计方法,尤其是安全的单向函数映射有着重要的意义.本文围绕密码学安全意义,讨论了通用情况下真实分布的参数与敌手的攻击优势之间满足的约束关系,提出了一种基于距离监督的分布拟合方法,用于生成与理想分布样本逼近的近似分布参数组合.使用分布隐含模型(DLM)构造真实分布的输出模型,采用复合距离测度优化参数组合,使DLM成为满足安全距离约束条件的目标分布样本生成器.构造了一类通用的单向陷门置换函数(OWTP),在计算上满足统计上的样本不可区分性,从理论上已经初步具备了用于直接构造部分密码算法的能力.

利用函数拟合对DeepFM算法的改进研究

DeepFM模型是基于FM模型与Wide&Deep模型的改进,该推荐算法主要基于深度学习通过已知特征来预测用户点击某一按钮的概率。但随着电子商务的发展,不仅需要通过横向特征预测用户点击某一按钮的概率,还要纵向考虑该按钮在不同时间段的点击概率变化。文中对DeepFM进行了改进,引用了拟合函数的方法,通过各个拟合的函数计算出点击概率变化的函数图像,延展该图像得知该按钮被点击概率随着第三维坐标时间值的变化,从而实现了各种用户在不同时间对于不同商品需求的预测。该算法运用了相对平滑的函数曲线来拟合模型计算的结果,提高了模型的精确度。

拟合楼层反应谱的三向地震动时程生成方法研究

为获得满足规范要求的拟合楼层反应谱的三向地震动时程,采用六阶常微分方程的本征函数为基函数,分解并重构天然地震动时程;通过构建影响矩阵,迭代计算逐步调整本征函数的幅值系数,最终实现预设拟合精度;引入正交化方法保证三向地震动时程两两之间的统计独立性,并通过两组算例提供验证。研究结果表明,迭代所得时程反应谱与目标楼层反应谱的拟合精度较高,迭代过程中时程反应谱均匀一致地向目标谱逼近,迭代过程收敛,所得三向地震动时程均无零飘现象,满足规范要求。

动态光散射双峰粒度反演中相关函数拟合窗口的优化选择

利用双峰颗粒样品相关函数的相对衰减特性,提出基于衰减特性的长延时相关函数相继提取法。该方法分别定义小颗粒相关函数拟合窗口的起始点,间隔点和大颗粒相关函数拟合窗口的终止点。首先,将间隔点定义为相对衰减特性极小值对应的延迟时间;其次,以间隔点为界,根据相对衰减特性图纵坐标最大值与其他纵坐标值的比例关系,确定小颗粒相关函数拟合窗口的起始点与大颗粒相关函数拟合窗口的终止点。以此三个参考点作为相关函数拟合窗口的选取准则,对拟合窗口进行优化选择,减小窗口选择的盲目性,从而提高粒度反演结果的准确性。模拟数据与实验数据表明,改进的优化算法反演结果显著降低了颗粒粒径相对误差、峰值位置相对误差以及相关函数均方根误差,提出的基于衰减特性的长延时相关函数相继提取法优于传统长延时相关函数相关提取法。

放缩构造巧拟合 数形互助见本质——例谈放缩法在函数拟合中的应用

极值点偏移问题是零点和范围问题的特殊情形,由此衍生而来的零点差范围、不等式证明等问题活跃在各大模拟题、高考真题中.在解决此类问题时,对数均值不等式、函数拟合、函数放缩为常用方法,这几种方法具有一定的内在联系,通过研究函数图象,可以更好地理解函数本质,并了解命题的内在逻辑,从而达到从“一题多解”到“多题一解”.

基于指数函数拟合的蓄电池剩余放电时间预测模型研究

本文根据2016年高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题附件中提供的电池放电采样数据,运用MATLAB拟合工具箱中的两种指数函数方法对数据进行拟合,得到了20A~100A各电流下的放电曲线拟合图,以MALTAB中两种指数函数拟合方法输出的评判指标为依据,择优选取从而得到最终的预测模型,最后计算各模型的平均相对误差,验证了模型具有较好的预测效果,并依据模型计算得到了电池剩余放电时间。

基于λ-Bernstein基函数模型的拟合研究

目的推广传统的Bernstein基函数模型。方法选取2011-2022年燃料油期货收盘价格数据建立λ-Bernstein(广义Bernstein)基函数模型,结合最小二乘法和改进后的岭回归对参数进行估计,并以拟合精度为评价标准,通过调整模型参数λ的大小,选取合适的岭参数k,用MATLAB模拟调试得到最优的控制点个数m。结果与结论λ-Bernstein基函数模型的灵活性和拟合精度均高于传统的Bernstein基函数模型,λ-Bernstein基函数模型的拟合效果更优。

基于Beta基函数的碳交易价格拟合研究

利用Beta基函数,对选自英国2010年11月至2021年11月的碳排放期货价格数据建立带参数的Beta基函数模型,以此达到推广和改进Bernstein基函数模型,提高模型灵活度和适用范围的目的。使用岭回归方法并借助Beta基函数的性质来建立Beta基函数模型,并通过调整形状参数λ值的大小来调整曲线的形状及拟合精度。结果证明,通过控制形状参数值来控制模型曲线的形状可将Bernstein基函数模型做进一步的推广,更具灵活性。当形状参数λ→∞时,该模型拥有较高的拟合精度,与Bernstein基函数模型拥有相同效果。

GPS高程拟合中二次曲面函数及多面函数法精度探讨

文章主要阐述了高程拟合二次曲面函数、多面函数法原理。运用Matlab软件,将多面函数法、二次曲面函数法编程建模,处理某区域的GPS和水准测量数据,并分析了处理结果,比较了两个拟合模型在相同条件下的拟合精度,以供参考。

多面函数在GPS高程拟合中的改进及精度评估

简述了当前实际生产中主流应用的几类GPS高程拟合模型,分析了多面函数进行GPS高程拟合的原理。针对选取不同的核函数将会产生不同的拟合精度,在分析现有常用核函数的基础上,尝试将假定高程异常值作为隐函数的形式引入核函数,用两点间的向径代替平面间距离,设计了改进的核函数模型。对比测试结果表明,改进后的核函数提高了多面函数拟合GPS高程的精度。

“运用Excel软件拟合函数分析身高、体重、鞋码关系”活动设计与研究成果

教学内容及解析1.教学内容本活动主要结合高中数学选修第三册第八章《成对数据的统计分析》的知识,采用数学建模实践活动的方式,利用问卷星软件收集本校高中生身高、体重、鞋码的数据,运用Excel软件中的功能,绘制散点图、拟合函数、计算决定系数R^(2),从而建立适当的函数模型解决实际问题:根据身高或体重预测本班学生的鞋号。

基于三角函数拟合的改进型S型加减速算法设计

电机驱动器会产生不同频率和数量的脉冲来控制步进电机的速度和位移,国内外常用的电机控制器的加减速曲线有:梯形加减速曲线、分段线性加速曲线、指数加减速曲线以及S形加减速曲线。但是由于梯形加减速的加速度为常量,即加加速度为冲击函数,会对电机造成不必要的柔性冲击,影响电机的使用寿命。一些高性能的电机控制器会采用S型加减速来解决梯形加减速存在的问题。本文在分析传统步进电机驱动器使用的梯形加减速算法和S型加减速算法的基础上,提出了一种基于三角函数拟合的改进型S型加减速算法。该算法利用三角函数重新拟合S型加减速算法中的变加速阶段,并利用三角函数的导数仍然是三角函数的特性,通过查表法将三角函数求导转换为移位运算,从而显著降低S型加减速算法的计算量。这样,在成本较低的微控制器上实现该改进型S型加减速算法就成为可能,使得采用低成本控制器实现较高复杂度的控制成为可能。

中国区域速度场多面函数拟合稀疏建模方法研究

分析多面函数建模中核函数结点选择存在的问题,探讨LASSO等变量选择及空间降维方法,在此基础上,提出多面函数拟合的稀疏建模方法和惩罚参数选取指标。该方法通过最小化正则化损失函数,实现模型参数估计与核函数结点筛选,所构建模型易于解释且具有较强的泛化能力。中国区域速度场建模结果显示,多种方案下的模型变量参数筛选保留率在19.42%~51.17%之间,外符合精度提升率达到3.29%~16.50%,表明该方法可有效降低模型结构复杂度并提高建模精度。

基于核函数拟合的雷达信号接收机多通道幅相校准算法与系统设计

雷达接收机的多个接收通道间的幅度和相位必须保持一致,工作温度对各通道接收信号的幅度和相位会产生影响,从而引入误差。论文针对通用雷达信号接收机提出了一种不同温度条件下的多通道幅相校准的工程实现方法,通过数字基带产生校准信号并计算多通道的幅相差,基于核函数拟合方法根据不同工作温度下的误差样本对幅相差值进行估计和校正,最终设计并实现了相应的多通道雷达信号接收机原型,通过仿真和测试结果验证了论文提出的多通道幅相校准方法的正确性和有效性。

路阻函数关系式推导及其拟合分析研究

路阻函数在交通分配过程中左右着路径的选择,目前广泛采用的路阻函数是美国公路局提出的BPR函数,但笔者在交通分配的实践过程中使用美国公路局推荐BPR参数得到的结果并不理想。论文推导了路段流量和路段通行时间之间的关系式,比较了BPR函数和推导关系式之间的差异,对推导关系式进行了指数抛物线拟合,并具有良好的效果(相关系数0.99),拟合方程可以作为路阻函数代替BPR函数。论文还对非拥挤路网的BPR函数参数进行了拟合,并获得较好效果。

多面函数拟合法及其在建立中国地壳平面运动速度场模型中的应用研究

基于现有的GPS观测值 ,将多面函数拟合法用于速度场模型的建立 ,得到了目前中国覆盖范围最广、分布最均匀。