基于极值Ⅰ型概率分布模型的湖南地区电网覆冰重现期计算

分析电网覆冰重现期,对于掌握冰灾规律从而指导抗冰工作具有重要指导意义。为此,提出了基于极值I型分布的电网覆冰重现期计算方法,结合97个气象站1951-2008年的覆冰日数观测数据,计算了97个气象站点15a一遇、30a一遇、50a一遇和100a一遇冰灾的覆冰日数,计算结果显示,长沙马坡岭气象站100a一遇的覆冰日数为14.78d。按照特别严重覆冰重现期为11d以上的划分标准,在极值Ⅰ型计算模型下,湖南电网特别严重覆冰重现期为24.8a。根据计算结果,绘制了湖南省多年一遇覆冰分布图,该图显示,湖南的覆冰严重区域集中在湘西南和湘东南地区。覆冰分布图为今后电网抗冰设计工作提供了指导。

P-Ⅲ型和极值Ⅰ型分布曲线在最大风速计算中的应用

P-Ⅲ型和极值Ⅰ型分布曲线是国内外采用的最大风速极值计算方法。用陕西省乾县和扶风两个气象站1972-2004年10min平均最大风速资料，用P-Ⅲ型、极值I型分布曲线进行30年一遇和50年一遇自记10min平均最大风速的极值推断。分析结果表明：P-Ⅲ型、极值Ⅰ型分布曲线可根据经验散布点与理论曲线拟合程度反复调整计算参数，特别应注意小概率事件的拟合，能使理论曲线拟合满足设计部门的要求，比较好用。

基于Gumbel极值分布的大型原油储罐剩余寿命预测

储罐的剩余寿命是预测储罐的未来工作能力,预测储罐未来腐蚀发展趋势和壁厚减薄趋势。预测其在满足剩余强度及其安全性要求前提下储罐的剩余寿命。根据储罐的腐蚀特点,储罐的最大腐蚀坑深服从Gumbel I型最大极值分布。基于最大极值分布和概率统计,推导出储罐剩余寿命计算公式。储罐的剩余寿命由储罐中幅板的剩余寿命决定。分别采用API653和API 650的规定确定罐底板和罐壁板的最小允许厚度。在0.99、0.999和0.999 9的可靠度下储罐A的剩余寿命分别为25年、20年和17年。与国外标准进行对比,国内标准对储罐检修周期的规定相对保守。提出的剩余寿命预测方法对于确定储罐检修周期具有参考价值。

极值动态新Ⅰ型分布函数的模型及在汕头抗风防灾上的应用

最大风速分布函数的选择是抗风减灾的重要因素,迄今为止国内外所有可选择的分布函数,虽然对一个国家一些城市是好的,但是对另一些城市却不好,好的城市中,拟合优度准则检验结果也不能达到最佳位或趋近为1.本文采用动态的观点,根据不同城市的数据可用不同的参数值,使其可达到优度最佳值或趋近为1,在此思想基础上,改进了现在国内外绝大多数国家规范所采用的极值Ⅰ型,成为极值动态新Ⅰ型,是对分布函数选择彻底改革的一次尝试。按此原理,对汕头1959～1993共35年最大风速数据进行了分析,对各种概率条件下的风速风压提出了应用的数值。

水文极值Ⅰ型分布参数拟合方法的探讨

文中指出了工程设计中线性最小二乘法在求解Ｇｕｍｂｅｌ分布参数时存在的问题，以高斯－牛顿法为基础，真正实现了理论频率与实际频率残差平方和最小这一适线准则下Ｇｕｍｂｅｌ分布的最佳拟合。算例表明，新的算法收敛速度快，所得曲线与实测点据拟合较好。

Ⅰ型极值分布样本异常值的Irwin型检验

考虑Ⅱ型极值分布总体,给出了判断样本异常值的Irwin型检验统计量的分位点以及模拟试验的功效。其中部分结果已被国家标准GB6380—86所采用。

用皮尔森Ⅲ和极值Ⅰ型分布推算四会市日最大风速

根据四会市1981—2012年的日最大风速资料，应用皮尔森-Ⅲ分布和第Ⅰ型极值分布对四会市不同重现期的日最大风速进行估算。结果表明，用第Ⅰ型极值分布推算频率为中频区（5—30年一遇）的日最大风速与历年滑动平均值相差较小，越往高频区（频率在75％以上）第Ⅰ型极值分布的推算值越趋失真，其函数分布在高、低频发生区具有相同的变化趋势，故高、低频发生区用P-Ⅲ分布法计算更适合。此研究方法求出的超历史资料记录范围的最大风速值可为通讯、电力和建筑部门提供合理科学的风力设计依据，也为气象部门研究强风的变化规律提供参考价值。

基于MATLAB的年最高潮水位极值Ⅰ型分布频率分析计算

基于MATLAB软件环境,开发一款水文频率分析计算程序,分别采用极大似然法和矩法估计参数,对年最高潮水位极值Ⅰ型分布函数进行计算,自动生成黑森机率格纸,以人机交互方式进行配线、适线,并通过实例给出年最高潮水位计算的步骤和方法。该程序结构简洁、功能全、界面友好、操作方便、效率高,能够较好地满足工程需要。

极值Ⅰ型分布下p=P_r(y_n>sum from i=1 to n-1 (a_iy_i))的估计

给出 y1,y2 ,… ,yn 相互独立服从极值Ⅰ型分布且某些分布参数未知时 ,可靠度 p =Pr(yn >∑n-1i=1aiyi)的最小方差无偏估计及置信下限 .

基于Gumbel极值I型分布下边坡稳定性二元指标体系研究

在边坡稳定性评价中,安全系数是常用的方法,但其不能考虑岩土参数实际存在的不确定性,而概率统计中的可靠度理论可对参数的不确定性进行模拟.为了更加准确地对边坡进行稳定性评价,可将安全系数与可靠性联合起来,对实际边坡的稳定性进行二元评价.设安全系数服从Gumbel极值I型分布,取一组步距一定的中值安全系数和变异系数,在边坡每个中值安全系数的不同变异系数下,计算得到破坏概率Pf的一个矩阵,进而算出可靠度,将中值安全系数与对应的可靠度相乘,得到边坡稳定性的二元评价指标.根据三峡库区某段滑坡的岩土体参数,用矩估计原理估算部分参数,得出参数的所有组合后,计算出所有的安全系数和破坏概率,用前面绘制出的边坡稳定性分区图检验,结果与实际工况相符,说明基于Gumbel极值I型分布下边坡稳定性判别可用于实际工程中.

极值Ⅰ型分析步加应力寿命试验统计分布

本文在极值 型分布场合 ,非除形状参数与加速应力无关的限制 ,进行步加应力寿命试验统计分析 ,给出了正常应力水平寿命分布的参数及变异系数估计 .

Ⅰ型极值分布的环境因子

本文通过对Ⅰ型极值分布的理论分析和环境因子的二因子法 ,分别得到了Ⅰ型极大值分布和Ⅰ型极小值分布的环境因子 ,它们与正态分布的环境因子[1] 具有相同的形式。对Ⅰ型极值分布的环境因子进行了点估计 。

广东省风速极值I型分布参数估计方法的比较

利用广东省86个气象站1951—2003年的年最大风速序列资料,应用极值I型分布函数对各站的年极值风速进行了概率计算,计算过程中极值I型分布函数分别采用了3种参数估计方法矩法、耿贝尔法和极大似然法,结合3种表征参数估计优良性的指标,对不同的参数估计方法进行了比较,结果表明大多数情况下采用耿贝尔法时拟合效果最好,即使在矩法或极大似然法为优的情况下,其拟合优良性指标与耿贝尔法也较为接近。

广州短历时降水极值概率分布模型研究

利用 1 959～ 2 0 0 0年广州 9个降雨历时 ( 5、1 0、1 5、2 0、30、4 5、6 0、90、1 2 0分钟 )暴雨资料 ,分别用皮尔逊Ⅲ型分布、对数正态分布、指数分布和耿贝尔 Ⅰ分布函数进行拟合 ,并按柯尔莫哥洛夫方法进行拟合优度检验。结果表明 ,广州短历时暴雨概率分布遵循皮尔逊Ⅲ型分布。

极值Ⅰ型分布求矩适线法在设计潮水位中的应用

本文以山东省荣成市石岛海阳观测站连续35年的年最高潮水位观测数据为研究对象,基于matlab软件开发环境,采用求矩经验适线法,对设计潮水位采用极值Ⅰ型概率分布模型进行频率分析。文中对适线法、查表法、理论计算法得出的不同重现期的潮水位进行分析,结果表明:该方法计算过程简单、结论准确、成果适应性强,能够充分反映资料的各种影响因素,可广泛推广应用。

Poisson-Gumbel复合极值分布的参数估计

本文对Poisson-Gumbel复合极值分布的现实意义进行了拓展,分别应用极大似然法(MLE)、复合矩法(CME)和概率权矩法(PWM)对Poisson-Gumbel复合极值分布中的参数进行估计,并在理论上运用蒙特卡洛方法模拟,对三种参数估计方法的统计性质进行讨论,最后给出在汇率分析中的一个应用实例。结果表明:三种方法中,极大似然法效果最好且表现最稳定。

极值分布和P-III型分布线性矩法在区域洪水频率分析中的检验

以江西省和福建省的86个水文站的年最大洪水资料为样本,在成因水文分区———模糊聚类法的基础上,采用线性矩区域综合方法进行区域洪水频率分析,并选用两种区域洪水分布线型:通用极值分布(GEV)、P-III型分布来检验这两省的洪水特性。结果表明,P-III型分布优于GEV分布。

极大值与极小值I型分布的Jeffreys无信息先验分布

先验分布的选取一直以来是贝叶斯学派研究的重点,尤其是在无先验信息的情况下如何确定先验分布是贝叶斯学派关心的焦点。文章根据Jeffrey提出的利用Fisher信息矩阵确定无信息先验分布的方法,给出了极大值I型分布与极小值I型分布在不同情况下的无信息先验,为实际模型中的计算提供了便利。

用Gumbel极值分布推算气候极值的方法

介绍了用Gumbel极值分布理论推算气候极值的矩法、Thomas曲线公式和最小二乘法。并计算多年一遇的年最高气温、年最大均风速、年最大日降雨量和年最大波高。指出,变率小的要素极值再现期短;变率大的要素极值再现期长;Thomas曲线公式的计算结果较其它两种方法接近历史实况,且计算简便。