郭守敬在日影测量工具上的突破(Ⅰ):八尺圭表-景符日影测量系统

郭守敬在日影测量上的突破之一,是对传统的立杆测影进行改进。本文结合系统论基本原理,认为郭守敬在日影测量的第一项突破,可以称作“八尺圭表-景符日影测量系统”。进一步,应用高等数学,研究了“八尺圭表-景符日影测量系统”本身的特征,给出了本影长度、窍高、影宽、相对精度、横梁影子对称性、光斑宽、光斑对称性、影宽/光斑宽、光斑右/光斑左等八个变量随太阳高度角的变化规律。应用该结果,说明了郭守敬改进的“八尺圭表-景符日影测量系统”,是一个革命性的突破;该系统为后期的“四海测验”提供了坚实的仪器基础;该系统是一次成功的小型实验,为后期建设更大的日影测量系统——四丈高表-景符系统,提供了一个完整的参考数学模型。

中国天文大地测量的历史演变

从中西天文大地测量形式和内容的不同着手,讨论了唐代一行的天文大地测量,指出一行的测量目的既是为了满足历法制订的需求,更重要的是为了满足唐玄宗关于测定地中的要求。一行通过测量确定地中的实践是失败的,这导致宋代学者放弃了对地中的寻找,把天文观测的注意力完全放到了直接影响历法精度的天文仪器制作和恒星观测上。郭守敬的天文大地观测规模巨大,成就斐然,其本质是对一行天文大地测量传统的回归,也存在令人不解之谜。康熙时期的全国地图测绘,广泛应用了传教士带来的西方天文学知识,但其目的则与天文学发展无关。它标志着传统测绘的现代化,也意味着传统天文大地测量的终结。