奇异二阶边值问题的正解存在定理

利用锥上的Krasnosel’skii不动点定理,在不满足次线性和超线性的情形下,研究了一类奇异非线性特征值问题,得到了该问题的一个正解的存在定理.

一类带p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题解的存在性

该文运用Leray-Schauder非线性择抉和Krasnosel skiis不动点定理,讨论了一类在一致分数阶导数定义下含p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题∅p(Tαx(t))′=f(t,x(t)),0≤t≤1,x(0)=Tαx(0)=0,x(1)=μ∫η0x(t)d t解的存在性.其中,1<α≤2,μ≥0,0<η≤1,∅p(s)=|s|p-2 s,(∅p)-1=∅q,p>1,p^(-1)+q^(-1)=1,Tα是一致分数阶导数,f:[0,1]×ℝ→ℝ是给定的连续函数.

具有适型分数阶导数的非线性特征值问题的正解

本文研究具有适型分数阶导数的非线性特征值问题正解的存在性。首先给出Green函数G(t,s)并且证明其非负标和有界性;其次,利用Krasnosel’skii不动点定理对该问题的特征值区间给以刻划,得到正解的存在性和多解性。

一类二阶三点边值问题正解的存在性

利用Krasnosel'skii不动点定理研究了一类二阶非线性常微分方程的三点边值问题正解的存在性问题,得到了正解存在的几个充分条件。

一类非线性Caputo型分数阶微分方程解的存在性

研究Banach空间中一类非线性分数阶微分方程解的存在性.利用Krasnosel’skii不动点定理和LeraySchauder度理论,得到了该边值问题解的存在性定理.作为主要结论的应用,给出两个例子验证了所得结果.

一类次线性三点边值问题正解的存在性

利用Krasnosel’skii不动点定理研究了一类次线性二阶非线性常微分方程三点边值问题正解的存在性问题,得到了正解存在的一个充分条件。

一类非线性二阶三点边值问题正解的存在性

研究了一类二阶非线性常微分方程三点边值问题的正解的存在性定理,利用Krasnosel’skii不动点定理证明了当二阶非线性常微分方程三点边值问题的非线性项同是超线性时,或同是次线性时,或其中一个为超线性一个为次线性时,方程至少存在一个正解的结论.改进和推广了以往非线性项只是超线性或只是次线性时非线性三点边值问题的正解的存在性结论.所讨论的方程具有更一般的形式.

一类高阶迭代边值问题的正解

基于Krasnosel'skii不动点定理考虑了一类四阶迭代边值问题u''''(t)=f(t,u(t),u(αu(t))),0≤t≤1,u(0)=u'(0)=u''(1)=u'''(1)=0正解的存在性.通过估计解的界,获得了上述边值问题分别存在和不存在正解的几组充分条件.最后给出例子说明了主要结果的可行性.

一类具有偏差变元高阶边值问题的正解

基于Krasnosel’skii不动点定理考虑了一类具有偏差变元的四阶边值问题u″″(t)=f(t,u(t),u(σ(t))),0≤t≤T,u(0)=u′(0)=u″(T)=u(T)=0,正解的存在性。通过估计解的界,获得了上述边值问题分别存在和不存在正解的几组充分条件。最后给出例子说明了主要结果的可行性。

一类二阶三点特征值问题正解的存在性

利用Krasnoselskii不动点定理研究了一类二阶三点非线性特征值问题正解的存在性问题,得到了至少存在一个正解的几个充分条件.

非线性二阶三点边值问题正解的存在性

研究了一类非线性二阶三点边值问题正解的存在性,通过研究非线性项在有界区间上的局部特征.利用Krasnosel’skii不动点定理给出了一个正解存在性定理,该定理的得出避免了讨论非线性项的极限问题,应用范围更加广泛.

允许Green函数取零值情形下的Neumann问题的正解

本文研究了一类二阶非线性常微分方程Neumann边值问题{y″+a(t)y=λg(t)f(y),t∈[0,1],y′(0)=y′(1)=0,正解的存在性,其中λ是一个正参数,f在∞处是超线性的且f允许变号.此外与这一问题相关的Green函数可以在某些点等于0.主要结果的证明基于Krasnosel’skii不动点定理.

一类分数阶微分方程周期边值问题正解的存在性

运用Krasnosel’skii不动点定理研究了分数阶微分方程周期边值问题{D0^α+u(t)-λu(t)=μf(t,t^1-αu(t)),0<t≤1,limt→0+t^1-αu(t)=u(1),0<α≤1正解的存在性.其中λ<0,μ>0,Dα0+u是u(t)的Riemann-Liouville分数阶微分,f∶(0,1]×[0,+∞)→[0,+∞)为连续函数.

一类分数阶微分方程多点边值问题的多重正解

利用锥不动点等定理证明一类分数阶微分方程m点边值问题多重正解的存在性,应用Leray-Schauder非线性抉择定理和Guo-Krasnosel'skii不动点定理得到了边值问题(1)的多重正解的存在性.