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Gurman摄动变换在非凸全局优化中的应用 被引量:1
1
作者 朱经浩 陈硕晶 《同济大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第5期788-791,798,共5页
讨论球约束下的一类非凸函数的全局优化问题.把全局优化问题转化为奇异最优控制问题,通过Gurman摄动变换引入canonical全局优化方法,得到判别全局优化问题的最优解的等价性条件和必要条件,并证明球约束下非凸二次函数的全局优化问题的... 讨论球约束下的一类非凸函数的全局优化问题.把全局优化问题转化为奇异最优控制问题,通过Gurman摄动变换引入canonical全局优化方法,得到判别全局优化问题的最优解的等价性条件和必要条件,并证明球约束下非凸二次函数的全局优化问题的最优解的一个充要条件. 展开更多
关键词 gurman摄动变换 球约束下全局优化 奇异最优 控制
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弱电网故障下新能源并网变换器的奇异摄动模型与暂态稳定性分析 被引量:8
2
作者 张梓钦 朱东海 +3 位作者 马玉梅 邹旭东 胡家兵 康勇 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2023年第2期454-465,共12页
弱电网短路故障下新能源并网变换器易于暂态失稳,但由于并网系统表现高阶、非线性和强耦合等特征,其暂态稳定性分析十分困难。已有研究大多局限于单锁相环系统,即忽略电流控制动态的影响,无法充分反映并网变换器的暂态失稳机理。针对该... 弱电网短路故障下新能源并网变换器易于暂态失稳,但由于并网系统表现高阶、非线性和强耦合等特征,其暂态稳定性分析十分困难。已有研究大多局限于单锁相环系统,即忽略电流控制动态的影响,无法充分反映并网变换器的暂态失稳机理。针对该挑战,该文同时考虑锁相环和电流环的控制动态,研究弱电网故障下并网变换器的暂态稳定性。首先,建立并网变换器接入弱电网的奇异摄动模型,将原高阶模型降阶简化为二个低阶的快、慢子系统。然后,分别采用李雅普诺夫第一法和第二法分析了快、慢子系统的稳定性,由此揭示了工作点、线路阻抗和控制参数等多重因素对暂态稳定性的影响规律,并给出一些参数优化设计的指导原则。最后,通过实验验证了分析结果的正确性。 展开更多
关键词 弱电网 并网变换 暂态稳定性 奇异模型 李雅普诺夫稳定
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基于小波变换的轨道摄动时间序列建模及仿真 被引量:3
3
作者 王炯琦 周海银 +1 位作者 吴翊 赵德勇 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第10期2139-2143,2225,共6页
卫星摄动分析是卫星定轨的关键。卫星摄动变化规律复杂,直接影响定轨精度和计算效率。在摄动力分类和轨道摄动偏差统计分析的基础上,给出了一种基于小波变换的卫星轨道摄动时间序列分析建模方法。研究了基于小波变换的卫星轨道摄动偏差... 卫星摄动分析是卫星定轨的关键。卫星摄动变化规律复杂,直接影响定轨精度和计算效率。在摄动力分类和轨道摄动偏差统计分析的基础上,给出了一种基于小波变换的卫星轨道摄动时间序列分析建模方法。研究了基于小波变换的卫星轨道摄动偏差特征提取方法,能够对轨道摄动偏差做出很好的预测和噪声平滑;采用时间序列分析方法,构造了摄动偏差残差的统计模型;建立了基于卫星轨道摄动偏差残差AR(2)平稳时间序列表示的稀疏参数化卫星摄动的精确模型,达到对卫星轨道进行有效预测的目的。 展开更多
关键词 轨道 小波变换 时间序列分析 参数建模 精度仿真
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奇异摄动与非线性变换相结合的方法应用及研究
4
作者 王新民 刘长林 +1 位作者 肖顺达 吴旭光 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1995年第2期255-259,共5页
对于一类高阶非线性奇异摄动系统,奇异摄动分解后仍是非线性系统,不便于分析和控制律设计;对于这样的系统直接应用基于微分几何的全局等效变换方法,很多情况下会遇到由于控制量不足造成不可变换或解高阶偏微分方程的困难.本文综合... 对于一类高阶非线性奇异摄动系统,奇异摄动分解后仍是非线性系统,不便于分析和控制律设计;对于这样的系统直接应用基于微分几何的全局等效变换方法,很多情况下会遇到由于控制量不足造成不可变换或解高阶偏微分方程的困难.本文综合了这两种方法,应用于飞机地形防撞控制律设计,取得较好的效果. 展开更多
关键词 非线性 飞机 非线性变换 地形防撞控制
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多孔介质非线性渗流问题的摄动解 被引量:5
5
作者 梁冰 薛强 刘晓丽 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第4期28-32,共5页
考虑变形多孔介质渗透参数 (渗透率和孔隙度 )与孔隙压力呈负指数变化的特点 ,建立了多孔介质渗流问题的数学模型 ,采用积分变换方法求出了一维非线性渗流问题的摄动解 ,并对常数渗透参数和指数渗透参数的渗流问题进行对比分析 ,计算结... 考虑变形多孔介质渗透参数 (渗透率和孔隙度 )与孔隙压力呈负指数变化的特点 ,建立了多孔介质渗流问题的数学模型 ,采用积分变换方法求出了一维非线性渗流问题的摄动解 ,并对常数渗透参数和指数渗透参数的渗流问题进行对比分析 ,计算结果表明 :两者之间的差别较大 ,且渗透参数的变化对于流体渗流中后期过程有着重要的影响 ,但对渗流早期影响不大 。 展开更多
关键词 多孔介质 非线性渗流 渗透参数 孔隙压力 积分变换
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求强非线性振动系统的新摄动法 被引量:2
6
作者 吴晓 禹金云 《振动与冲击》 EI CSCD 2000年第4期60-62,共3页
对强非线性振系统进行参数变换,把强非线性振动系统转化为弱非线性振动系统,同时再把振动系统的解展开为傅立叶级数,利用参数待定法即可方便求出非线性振动系统的主精度摄动解。
关键词 强非线性振系统 参数变换 展开法
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一个带m阶转向点的奇摄动特征值问题 被引量:6
7
作者 欧阳成 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第3期559-562,共4页
研究了用以描述某热传导现象的一个带m阶转向点的特征值问题,采用Langer变换的方法,得到了方程的由Bessel函数表示的一致有效的渐近解,并给出了问题的特征值与特征函数,从而推广了已有的结果.
关键词 转向点 Langer变换 特征值
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一般阻尼动力系统非奇异摄动法 被引量:1
8
作者 巨建民 刘新明 张书娜 《动力学与控制学报》 2017年第2期102-105,共4页
借助矩阵摄动理论,将模态叠加法运用于一般阻尼矩阵的动力学方程求解结构的动响应是一种较为理想的方法.但当系统的外荷载激振频率接近于系统的固有频率时,直接将阻尼矩阵作为摄动矩阵,会使解产生奇异,并导致求解失败或误差过大,这是因... 借助矩阵摄动理论,将模态叠加法运用于一般阻尼矩阵的动力学方程求解结构的动响应是一种较为理想的方法.但当系统的外荷载激振频率接近于系统的固有频率时,直接将阻尼矩阵作为摄动矩阵,会使解产生奇异,并导致求解失败或误差过大,这是因为模态坐标下的动力学方程是无阻尼方程.为了解决这一问题,本文考虑在模态坐标的动力学方程中保留一定的阻尼.即将阻尼做分解,代入振动方程,得到不同阶次摄动方程,再将摄动方程变换到模态坐标,即采用非奇异摄动方法.最后通过数值算例,得到一阶、二阶摄动,将其与精确解进行比较.精度明显得到改善,基本趋于精确解.从而验证了本方法的精确性和有效性. 展开更多
关键词 力学 矩阵 阻尼矩阵 非奇异 模态变换
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非线性最优控制系统的保辛摄动近似求解 被引量:4
9
作者 谭述君 钟万勰 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第9期1004-1008,共5页
非线性两端边值问题是在非线性最优控制计算中遇到的主要困难,通常将其转化为线性两端边值问题的迭代求解.因此,很有必要发展求解线性时变非齐次方程的两端边值问题的精确、高效算法.本文通过引入区段混合能的概念,将问题转化为区段的... 非线性两端边值问题是在非线性最优控制计算中遇到的主要困难,通常将其转化为线性两端边值问题的迭代求解.因此,很有必要发展求解线性时变非齐次方程的两端边值问题的精确、高效算法.本文通过引入区段混合能的概念,将问题转化为区段的混合能矩阵及向量的求解,进一步给出了它们的保辛摄动算法.该算法具有很强的并行性,高效而精确.本文还指出经典的Riccati变换方法是该方法的一个特例.数值算例验证了本文方法的有效性. 展开更多
关键词 方法的有效性.非线性两端边值问题 非齐次Riccati变换 变系数非线性矩阵 RICCATI方程 区段混合能保辛 并行运算
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压敏油藏的压力动态摄动分析 被引量:5
10
作者 梁景伟 金裘明 《岩石力学与工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第A02期2422-2428,共7页
在对压敏油藏的压力瞬态分析时,假设各种岩性为常数,用以确定压敏油藏的传输性与储容性会造成非常显著的误差;另一方面,与压力有关的各种岩性使得在油藏中描述压力的控制方程是非线性的,这些非线性性只能利用数值方法进行近似处理,如果... 在对压敏油藏的压力瞬态分析时,假设各种岩性为常数,用以确定压敏油藏的传输性与储容性会造成非常显著的误差;另一方面,与压力有关的各种岩性使得在油藏中描述压力的控制方程是非线性的,这些非线性性只能利用数值方法进行近似处理,如果渗透率模量是确定的,这些非线性可以弱化。假设渗透率模量为常数,通过引入Pedrosa变换,使得压力控制方程的非线性弱化,并利用正规摄动法获得在无穷大边界条件下的一阶摄动解;同时,借助半解析的数值计算方法,将井底压力动态行为图形化,使之易于直观分析。 展开更多
关键词 数值分析 压敏油藏 渗透率模 正规 试井分析 LAPLACE变换 Weber变换
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具有无限长区域非线性奇摄动方程 被引量:4
11
作者 韩祥临 《安徽师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第1期1-4,共4页
用伸长变换和匹配条件讨论了一类具有无限长区域的非线性方程的摄动问题 :y″+ 2xy′+εy2 y′=0 ,x ∈ (1,∞ ) ,y(1) =α ,y(∞ ) =β 。
关键词 无限长区域 非线性奇方程 伸长变换 零阶渐近解 匹配条件
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人卫长弧定轨中的摄动计算问题 被引量:1
12
作者 刘林 廖新浩 《天文学报》 CSCD 北大核心 1993年第4期411-422,共12页
人卫精密定轨中摄动星历表的计算,常采用数值方法,对于长弧定轨,将会遇到数值稳定问题,有人提出采用Encke特别摄动法(实为坐标摄动法中引进Encke变换),但要保持数值稳定,关键在于坐标摄动法数值计算中参考轨道的选取,而不是用不用Encke... 人卫精密定轨中摄动星历表的计算,常采用数值方法,对于长弧定轨,将会遇到数值稳定问题,有人提出采用Encke特别摄动法(实为坐标摄动法中引进Encke变换),但要保持数值稳定,关键在于坐标摄动法数值计算中参考轨道的选取,而不是用不用Encke变换,更有效的方法是在一般数值方法中采用稳定化措施. 展开更多
关键词 数值法 恩克变换 定轨 星历表
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用同伦摄动法解Kdv-Burgers方程 被引量:4
13
作者 李阳 王佩臣 《科学技术与工程》 2011年第14期3123-3125,3137,共4页
利用行波变换将Kdv-Burgers方程化为常微分方程,并结合同伦摄动方法求它的二阶近似解。
关键词 行波变换 同伦 非线性偏微分方程 近似解
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三类保辛摄动及其数值比较 被引量:3
14
作者 钟万勰 孙雁 《动力学与控制学报》 2005年第2期1-9,共9页
摄动法近似应当保辛.本文指出,有限元位移法自动保辛,有限元混合能表示也保辛.摄动法的刚度阵Taylor级数展开能证明保辛;混合能的Taylor级数展开摄动也证明了保辛.但传递辛矩阵的Taylor级数展开摄动却不能保辛.辛矩阵只能在乘法群下保辛... 摄动法近似应当保辛.本文指出,有限元位移法自动保辛,有限元混合能表示也保辛.摄动法的刚度阵Taylor级数展开能证明保辛;混合能的Taylor级数展开摄动也证明了保辛.但传递辛矩阵的Taylor级数展开摄动却不能保辛.辛矩阵只能在乘法群下保辛,故传递辛矩阵的保辛摄动必须采用正则变换的乘法.虽然刚度阵加法摄动、混合能矩阵加法摄动与传递辛矩阵正则变换乘法摄动都保辛,但这3种摄动近似并不相同.最后通过数值例题给出了对比. 展开更多
关键词 Taylor级数展开 数值比较 正则变换 辛矩阵 混合能 矩阵加法 有限元 刚度阵 位移法 乘法群 传递 近似 证明
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求强非线性振动系统的新摄动法 被引量:1
15
作者 吴晓 禹金云 《常德师范学院学报(自然科学版)》 2000年第2期54-56,共3页
对强非线性振动系统进行参数变换 ,把强非线性振动系统转化为弱非线性振动系统 ,同时再把振动系统的解展开为付立叶级数 ,利用参数待定法即可方便求出强非线性振动系统的高精度摄动解。
关键词 强非线性振系统 参数变换 付立叶级数 展开法 微分方程
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一类非线性偏微分方程的摄动解法 被引量:4
16
作者 谢元喜 《湖南人文科技学院学报》 2005年第5期15-17,44,共4页
首先用行波变换将非线性偏微分方程转化为非线性常微分方程,然后采用摄动方法直接求解该非线性常微分方程,最后求得了非线性K le in-Gordon方程的二级近似解。这种方法也可进一步推广用于求其它非线性偏微分方程的近似解析解。
关键词 非线性KLEIN-GORDON方程 行波变换 解法 二级近似解
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一类带高阶转向点的奇摄动特征值问题
17
作者 杨秋霞 王万义 高兴超 《德州学院学报》 2007年第4期12-14,共3页
考虑了一类带高阶转向点的奇摄动特征值问题,采用Langer变换等方法,得到方程的由Bessel函数表示的一致有效的渐近解,并给出问题的特征值,进一步推广了已有结论.
关键词 转向点 特征值 Langer变换
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一类具有n阶转向点的大参数奇摄动方程的渐近解(英文)
18
作者 史娟荣 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2015年第6期920-926,共7页
本文研究了一类具有n阶转向点的大参数奇摄动方程解的渐近表达式.首先,利用Liouville-Green变换分别构造出当n为偶数和奇数情形下方程的外部解;随后,通过引入伸展变量,利用Bessel函数,我们分别构造出当n为偶数和奇数情形下方程在n阶转向... 本文研究了一类具有n阶转向点的大参数奇摄动方程解的渐近表达式.首先,利用Liouville-Green变换分别构造出当n为偶数和奇数情形下方程的外部解;随后,通过引入伸展变量,利用Bessel函数,我们分别构造出当n为偶数和奇数情形下方程在n阶转向点x=0附近的内层解;最后,我们利用匹配原理确定了外部解和内层解中的任意常数,从而得到方程的一致有效的一阶渐近表达式. 展开更多
关键词 转向点 Liouville—Green变换 BESSEL函数 奇异问题
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具有转向点的一类微分方程的奇异摄动解
19
作者 于朝江 《西南科技大学学报》 CAS 2004年第3期98-99,101,共3页
应用Goldstein变换法研究了具有转向点的一类微分方程的奇异摄动解,避免了前人对此类微分方程求解时出现的悖论以及用变分运算确定任意常数的复杂性。
关键词 转向点 微分方程 奇异 变分 变换 求解 常数 运算 悖论 应用
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具有转向点的奇摄动问题的渐近解
20
作者 欧阳成 《湖州师范学院学报》 2005年第1期17-18,31,共3页
用Langer变换研究了一类具有转向点的奇摄动问题εy″+2αxy′-αβy =0,求得了该问题的渐近解,从而给出了这类问题解的一般性结论.
关键词 转向点 Langer变换 问题 渐近解
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