考虑高温的钢材广义Mises屈服准则研究

在钢材等各向同性材料的弹塑性研究中,经典Mises屈服准则因与试验数据吻合度较高而被广泛应用。然而,经典Mises屈服准则是基于某一个固定温度(一般是室温)建立的,并未考虑火灾高温等温度变化带来的影响,相关研究也较为罕见。温度在钢材火灾高温力学性能的研究中是一个重要的参数,该文基于能量理论研究温度对Mises屈服准则的影响,进而推导建立考虑温度影响的广义Mises屈服准则,并基于相关的钢材高温拉伸试验数据对文中所建立的广义Mises屈服准则的合理性进行验证。研究表明:(1)在温度固定不变时,经典Mises屈服准则与文中所建立的广义Mises屈服准则一致,这表明经典Mises屈服准则是该文建立的广义Mises屈服准则的一种特例;(2)该文所建立的广义Mises屈服准则理论计算结果与4种钢材在不同温度下的试验结果吻合较好,验证了所建立的广义屈服准则的合理性。

解析Poly6-Ⅰ屈服准则对3104-H19铝合金拉深制耳预测的研究

目的 研究解析Poly6-Ⅰ屈服准则预测具有高各向异性的3104-H19铝合金本构关系的能力,并将其应用于有限元仿真分析中,以实现对3104-H19铝合金拉深制耳的精确预测。方法 分析解析Poly6-I屈服准则的表达形式,减少计算参数所需的试验个数,并与经典的Yld2004-18p屈服准则进行对比,验证它对高各向异性力学性能预测的能力,将其嵌入到有限元软件中进行杯型件拉深制耳模拟,验证模型的精确性和有效性。结果 对于高各向异性材料,解析Poly6-Ⅰ屈服准则所使用的试验个数可以减少到11,它预测的3104-H19铝合金屈服轨迹的各向异性系数曲线和单向拉伸曲线与Yld2004-18p屈服准则预测的结果基本相同,杯型件拉深有限元模拟结果与试验结果基本一致。结论 与Yld2004-18p屈服准则相比,考虑高各向异性特性的解析Poly6-Ⅰ屈服准则所使用的试验数据更少,且无须使用优化软件求取参数,更为方便。解析Poly6-Ⅰ屈服准则能精确地预测3104-H19铝合金材料在杯型件拉深试验中的制耳个数及杯型件杯壁的成形高度。

基于三剪能量屈服准则的岩石弹塑性耦合模型

为建立能够准确描述岩石变形过程中能量演化规律的力学模型,提出利用三剪能量屈服准则和弹性剪应变能获取岩石黏聚力与内摩擦角,以及基于三剪能量塑性势函数获取剪胀角的方法,依据所提方法和岩石循环加卸载试验数据,得到了各级围压下不同塑性累积阶段岩石的弹性模量、黏聚力、内摩擦角及剪胀角等参数,发现随着塑性变形的增大,弹性模量呈负指数关系减小,黏聚力峰前线性增大而峰后呈负指数减小,内摩擦角满足比例参数为1、形状参数为1.5的Weibull函数,剪胀角线性减小;随着围压的增大,弹性模量和黏聚力均呈线性关系增大而剪胀角呈线性减小。建立岩石三剪能量弹塑性耦合力学模型,实现了模型在有限差分软件中的二次开发并编写了能量演化监测程序。模拟岩石室内试验,结果表明所建模型能较准确地描述岩石后继屈服过程中的硬化软化、剪胀、围压效应以及能量演化等力学行为。研究成果可为从能量角度研究岩体失稳提供理论支撑和现实手段。

基于统一屈服准则超固结土的应力诱导各向异性下负荷面模型

为了描述中主应力对超固结土力学行为的影响,提出了一种表征土体超固结和应力诱导各向异性新的弹塑性本构模型。采用统一表述Mohr-Coulomb、Drucker-Prager、Lade-Duncan和Matsuoka-Nakai 4种屈服准则的形状函数g(θ),将其引入到下负荷面模型中修改临界状态破坏线的斜率M值,从而实现新模型中M值能随洛德角θ改变而变化;选择塑性偏应变增量为迭代变量,利用Newton-Raphson迭代开发了新模型的应力积分算法,编写了UMAT子程序,成功将新模型嵌入大型商业有限元软件ABAQUS中。结果表明:新模型能同时表征土体的超固结、剪胀和应力诱导各向异性,预测结果与试验数据吻合良好;新模型物理意义明确表述简单,便于工程推广应用;新模型的应力积分算法收敛速度快,每个增量步所需的迭代次数少,收敛精度高,算法运行稳定可靠。

不同屈服准则对MP980钢和5182-O铝合金塑性各向异性描述能力研究

基于MP980钢和5182-O铝合金沿轧制方向成不同角度的单轴拉伸和不同加载路径下的十字型试样双轴拉伸实验数据,通过计算测量数据与不同材料模型预测的单轴拉伸屈服应力与r值、等双轴拉伸屈服应力与r值和塑性功轮廓线的预测误差进行定量评估,分析了使用不同材料参数识别策略的Hill48、新数学形式的Barlat91(New)和Yld2000-2d各向异性屈服准则在描述塑性各向异性方面的能力,评价了这些材料模型的有效性和适用性。结果表明,使用应力各向异性数据识别材料参数,在描述与应力相关的实验数据时更为精确,使用变形各向异性数据识别材料参数,在描述r值时更加精确。包含更多材料参数的Yld2000-2d屈服准则相比于Hill48和Barlat91(New)可以更精确地反映两种板材的各向异性屈服行为。在使用完全相同的力学性能识别屈服准则的材料参数时,高阶模型对塑性功轮廓线具有更高的预测精度。

基于Drucker-Prager屈服准则及加卸载判据的圆形隧道围岩-支护作用机制探讨

隧道围岩-支护相互作用机制是隧道力学中的基础理论,为了准确描述围岩与支护结构对隧道应力变形的影响,假定围岩本构模型为理想弹塑性模型,采用适用于岩土材料的Drucker-Prager屈服准则,考虑加卸载判据,证明了圆形隧道的开挖过程是一个加载过程,支护过程是卸载过程。通过大型有限元仿真软件Abaqus计算了平面应变情况下圆形隧道开挖与支护过程的弹塑性解。数值分析结果与理论公式结果相吻合,表明开挖的过程是解除内压、增大压差的加载过程,支护过程为施加内压、减小压差的卸载过程。支护后的围岩应力增量和位移增量符合弹性规律,且支护过后的应力等于开挖后的应力减去弹性应力。支护过程的卸载效应使得开挖过程产生的塑性区变成了残余变形区。研究结果可为工程应用提供参考。

基于M-K模型不同屈服准则对中锰钢高温成形极限预测的研究

中锰钢兼具高强度和大延展性,能够很好地满足汽车轻量化与安全性要求,也被称为最具发展潜力的新一代汽车用钢,得到汽车行业的青睐。然而,对于中锰钢在高温条件下成形性开展的研究较少,故开展了高温条件下中锰钢单向拉伸和成形极限试验,探究中锰钢高温拉伸各向异性和成形性能,并基于M-K模型对中锰钢高温成形极限进行了预测。为使各向异性对比效果更加明显,补充了常温拉伸试验。结果显示:由于常温下较强的各项异性,在高温条件下,中锰钢的强度显著降低、塑性显著增大,同时各向异性减弱,采用3种屈服准则对成形极限曲线进行了预测,其中基于Barlat2000屈服准则预测的成形极限曲线与试验值最为接近。

Von Mises屈服准则雅可比矩阵的显式表达及收敛性分析

增量塑性理论中,雅可比矩阵是描述材料应力增量-应变增量关系的矩阵,是有限元程序编译的重点。现有商用有限元软件常采用隐式表达形式编译,因变量与自变量之间的函数关系体现不直观。本文基于弹塑性力学理论,推导了Von Mises屈服准则雅可比矩阵的显式表达。采用Fortran计算机语言编写了UMAT子程序与ABAQUS软件联立求解。通过实例与隐式表达的计算对比,显式表达的计算精度与隐式表达一致,计算收敛性较好。由弹塑性雅可比矩阵的一般形式推导出的Von Mises屈服准则的显式表达雅可比矩阵,力学概念清晰,也便于程序编译。

岩石统一能量屈服准则

不同于金属材料,岩石材料由于具有内摩擦特性而表现出明显的Lode角效应等特点,其屈服过程不仅与广义剪应力有关,还受静水压力的影响。为建立适用范围更广、更符合岩石屈服机制的屈服准则,开展如下主要工作:综合考虑岩石材料屈服时的剪切滑移和法向压密机制,将与屈服相关的能量划分为3个复合滑动面的剪切应变能之和与体积应变能,并给出相应的计算公式;几种不同性质的岩石试验结果表明,岩石屈服时的2种能量近似符合线性关系,基于此,建立岩石统一能量屈服准则,总体上它可较好地描述岩石材料的屈服特性,如子午面上的曲线形态、Lode角效应等;通过对常用的岩石屈服准则进行对比分析,指出统一能量屈服准则是多种常用岩石屈服准则的一般形式;分别采用统一能量屈服准则、三剪能量屈服准则、Mohr-Coulomb屈服准则、Drucker-Prager屈服准则、双剪强度理论、Hoek-Brown准则和Murrell准则对3种不同性质岩石的屈服强度进行计算,结果表明统一能量屈服准则的计算结果比较精确(尤其是在高围压和高静水压力条件下),并且分析统一能量屈服准则产生上述结果的本质机制,探讨岩石材料屈服时剪切应变能为定值的传统假设近似成立的条件。所建立的岩石统一能量屈服准则突破了岩石材料屈服时剪切应变能为定值的传统假设,通过分析体积应变能对岩石屈服的影响规律,在屈服准则中合理地考虑体积应变能的影响因素,这对于准确地定量分析岩石材料的屈服特性具有重要意义。

Drucker-Prager系列屈服准则在稳定分析中的应用研究

Drucker-Prager(下简称D-P)系列屈服准则作为Mohr-Coulomb(下简称M-C)准则的修正模型在岩土工程中得到了广泛的使用。然而采用不同的D-P系列屈服准则可能会得到差距较大的结果,因此,选用合适的D-P系列屈服准则十分重要。在研究了D-P系列屈服准则与M-C准则之间的对应关系之后,指出D-P系列屈服准则对应的Lode角取值较为有限,难以反映出材料在丰富受力状态下的M-C准则屈服强度,将其取值范围扩大至-30°～30°,并以某边坡和向家坝泄12坝段抗滑稳定分析为例,对如何选用合适的D-P系列屈服准则这一问题进行了研究,提出了具体的选择方法。研究结果表明,只要选用的D-P系列屈服准则对应的Lode角能反映影响边坡和坝基稳定的关键部位的受力状态,就能够得到较好的结果,将D-P系列屈服准则对应的Lode角取值范围扩大至-30°～30°也是必要的。

依赖Tresca和双剪应力屈服函数均值的屈服准则

为使Mises屈服准则线性化 ,在HaighWestergard应力空间 ,将Tresca与双剪应力屈服函数相加并取其平均屈服函数来作为新的屈服准则简称MY(平均屈服 )准则 ,给出了该准则的数学表达式、屈服轨迹与单位体积塑性功率表达式·精度分析与算例表明 :MY准则是一个线性屈服准则 ,其与Mises准则最大误差不超过 3 9% ,平均误差不超过 1 95 % 。

各向异性屈服准则的发展及实验验证综述

鉴于材料的屈服行为对板料成形的重要性,人们对各向异性屈服准则进行了长期研究.本文对各向异性屈服准则的发展进行了较为全面的回顾,对Hill系列、Hosford系列和Drucker系列3类屈服准则分别进行归纳.重点介绍不同类型屈服准则的适用范围及缺陷,总结目前国内外所采用的不同的实验验证方法,最后指出各向异性屈服准则在数值模拟中应用的难点及今后的研究方向.

参数求解方法对屈服准则的各向异性行为描述能力的影响

详细分析基于应力各向异性和变形各向异性两种求解Hill48屈服准则参数的方法。在给出两种各向异性参数求解表达式的基础上,具体分析Hill48屈服准则本身的局限性。以5754O铝合金板为研究对象,进行不同方向的单向拉伸试验。采用两种各向异性参数求解方法,基于Hill48屈服准则推导不同方向拉伸过程中的理论应力-应变曲线和拉伸过程中的变形规律。通过对比理论与试验结果具体分析参数求解方法对屈服准则精度的影响。基于两种参数求解方法,进行5754O铝合金板拉深试验的有限元模拟,讨论不同求解方法对凸耳现象的描述精度。得出结论:当对应力各向异性为主的问题进行分析时,应采用应力各向异性法求解;当对变形各向异性为主的问题进行分析时,则应采用变形各向异性法求解。研究结果对屈服准则在板料成形方面的合理应用具有重要的参考价值。

镍基单晶高温合金的屈服准则研究

将Hill屈服准则用于DD3单晶合金屈服应力的预测 ,通过与试验结果比较发现 ,在 760℃时的误差较大。根据单晶材料的屈服特点 ,考虑单晶合金偏轴受载时存在拉、剪应力耦合作用的情况 ,提出一个考虑拉、剪应力耦合能量分量 ,在工程上实用的单晶合金屈服准则 ,给出确定该屈服准则参数的方法 ,并重新定义适合新屈服准则的等效应力和等效应变。对各向同性材料 ,新屈服准则退化为vonMises屈服准则 ,新定义的等效应力和等效应变退化为vonMises等效应力和等效应变。在新屈服准则中出现的参数可以通过单向拉伸试验确定。用该屈服准则对DD3单晶合金的屈服应力进行预测 ,760℃时能很好地符合试验结果 ;与Hill屈服准则相比 。

各向异性屈服准则对铝合金板成形预测精度的影响

基于板料成形过程的数值模拟 ,研究了不同的各向异性屈服准则 (Hill194 8,BarlatYLD89,BarlatYLD91和BarlatYLD96 )对铝合金板成形过程的影响 ,模拟结果和实验结果进行比较 ,结果表明 ,采用屈服准则 (YLD96 )模拟结果和实验吻合较好 ,而Hill屈服准则的模拟结果和实验差别较大 ,故不适宜用于铝合金板的成形模拟。采用不同屈服准则模拟的应变分布有所不同 ,采用YLD89,YLD91和YLD 96屈服准则预测的起皱和断裂的趋势比Hill屈服准则预测的要高。

粉末体的屈服准则

分析了粉末体屈服准则建立的出发点和假设条件,认为泊松比与相对密度的关系、粉末体屈服准则的实验验证及相对密度与屈服应力的关系是粉末体屈服准则的主要研究内容。并由此进行了理论分析和实验研究。

岩石工程中屈服准则应用的研究

以莫尔-库仑(Morh-Coulomb)定律为基础的摩擦型屈服准则是在实践中久经考验,至今在岩石工程中仍被广泛采用的一个屈服准则。鉴于莫尔-库仑准则在计算上存在的困难,目前国内编制的岩土平面弹塑性有限元程序,对理想塑性情况大都采用德鲁克-普拉格(Drucker-Prager)屈服准则。但是这一准则在π平面上与莫尔-库仑不等角六边形出入较大,难以保证在计算中有足够的精度。近年来,随着岩土塑性理论的发展。

基于Hoek-Brown准则的隧道围岩屈服接近度分析

为了建立Hoek-Brown准则围岩稳定性评判标准,通过理论分析,推导了Hoek-Brown准则和Mohr-Coulomb准则的关系以及Hoek-Brown准则参数表征的屈服接近度(YAI)函数;通过FLAC3D建立隧道三维数值模型,编制相应Hoek-Brown屈服接近度YAIhb的程序,分析了材料参数和应力变化的影响。结果表明:①自编程序计算的YAIhb=1区域与FLAC3D计算的塑性区分布范围相同,验证了程序的正确性,并且屈服接近度能够表征各单元的屈服程度,优于塑性区判定标准。②随着地质强度指标GSI的增大,YAIhb逐渐减小,两者之间的关系采用3次多项式进行拟合的精度较高;YAIhb随岩石单轴压缩强度σci的增大而减小,采用指数方程对两者的关系进行拟合,能得到较高的相关系数;随着单元损伤的加剧,其屈服接近度逐渐增大,表征单元破坏程度增大,YAIhb和岩体损伤指标D之间符合双曲线分布规律。③最大主应力σ1增大引起YAIhb减小,两者表现出显著的线性关系;中间主应力σ2增大引起YAIhb呈现先增大后减小的趋势,可用3次多项式曲线对其关系进行拟合;YAIhb随着最小主应力σ3的增大而线性增大。

冻土的强度与屈服准则

人们长期沿用的线性屈服准则已越来越表现出了它的局限性。在复杂应力状况下,随着国压的增大,强度达到最大值,然后又逐渐降低。在主应力空间形成一个抛物形屈服面。此屈服面依赖于冻土的粘聚力和内摩擦角,并随温度的变化而变化。通过试验,本文给出了抛物型屈服准则以及一些参数,此准则在低应力状态下可转化为线性屈服准则。

扩展广义Drucker-Prager屈服准则在边坡稳定分析中的应用

对边坡稳定问题进行严格的理论分析通常采用极限分析上界法 ,此法认为土体的塑流遵守关联流动法则 (ψ =φ)并满足理想弹塑性条件 ,其局限性主要表现在 :求得的剪胀值远远超过实验测得的剪胀值。然而如果采用传统意义上的非关联流动法则(ψ =0 ) ,即完全不计体积变形 ,则剪胀对土工结构稳定性的重要影响又会被忽略。因此为了更好地描述土体的变形特性 ,应采用广义上的非关联流动法则 (ψ≠ φ)。基于有限元分析 ,推导了平面应变条件下基于非关联流动法则的Drucker Prager屈服准则 ,该准则与摩尔 -库仑屈服准则匹配 ,并能够考虑剪胀角的影响。算例分析表明 :基于文中D -P屈服准则的有限元分析与相同条件下塑性极限分析所得结果相近 ,误差在 3 %左右。由此不仅可以证明本文方法的正确性 ,且因采用了D -P准则表达形式 ,只需进行简单的参数转换 。