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一种基于Gurtin变分原理的非时间步参数逐步积分法 被引量:5
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作者 刘铁林 陈海滨 《沈阳建筑大学学报(自然科学版)》 EI CAS 2006年第1期11-14,共4页
目的提供一种具有较高计算精度的结构动力分析逐步积分算法,更好地解决地震作用下结构的动力响应分析问题.方法利用由Gurtin变分原理给出的空间离散后只含单重卷积形式的泛函,在局部时间域上采用初位移、初速度和末速度、末加速度并加... 目的提供一种具有较高计算精度的结构动力分析逐步积分算法,更好地解决地震作用下结构的动力响应分析问题.方法利用由Gurtin变分原理给出的空间离散后只含单重卷积形式的泛函,在局部时间域上采用初位移、初速度和末速度、末加速度并加入一种非时间步参数的插值函数形式对时间域离散,进行变分运算给出逐步递推计算格式;采用参数α和θ控制算法的稳定性.结果确定了结构动力分析逐步积分算法在无条件稳定计算格式时所需要的非时间步参数α和θ值.结论此算法具有高于威尔逊θ法的计算精度.是一种具有较高计算精度的结构动力响应分析方法,可用于地震作用下结构的动力响应分析. 展开更多
关键词 工程力学 动力响应 逐步积 gurtin变分原理 非时间步参数
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基于Gurtin变分原理计算动力学问题逐步递推格式的推导 被引量:4
2
作者 徐洪香 刘铁林 杨光 《辽宁工学院学报》 2000年第6期44-48,共5页
基于位移型 Gurtin变分原理 ,采用空间时间域相继离散方式给出了计算动力学问题的卷积型计算格式。
关键词 gurtin变分原理 非时间步参数 动力学 逐步递推格式
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应用Gurtin变分原理求解板动力问题的样条有限元法 被引量:3
3
作者 毕继红 郭淑卿 《天津城市建设学院学报》 CAS 2000年第2期84-88,共5页
:以 Gurtin变分原理为基础 ,空间上应用样条有限元法 ,时间域上采用逐步代换的方法 ,建立了计算板动力问题的样条有限元法 .算例表明 ,与现有板动力分析方法相比 。
关键词 gurtin变分原理 初值问题 样条有限元法
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由Gurtin变分原理求解任意形状板动力响应的半解析法
4
作者 彭建设 张敬宇 杨杰 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1997年第11期987-991,共5页
该半解析法以Gurtin变分原理为基础,在空间域作有限元离散,在时间域取级数.本文研究了任意形状板时域函数的取法,使得各种支承条件,任意形状板的动力响应问题均可由本计算模式得到具有相当精度和效率的解.
关键词 半解析法 动力响应 薄板 有限元 gurtin变分原理
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Gurtin变分原理在矩形板动力初值问题中的应用 被引量:3
5
作者 石朝花 毕继红 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第2期133-137,共5页
结构动力分析是工程设计中的重要组成部分 ,传统动力分析方法并不能全面反映动力初值特征 ,而 Gurtin变分原理则被认为是目前唯一能全面反映动力初值特征的变分原理。本文基于位移型 Gurtin变分原理 ,对空间和时间同时离散 ,建立了一种... 结构动力分析是工程设计中的重要组成部分 ,传统动力分析方法并不能全面反映动力初值特征 ,而 Gurtin变分原理则被认为是目前唯一能全面反映动力初值特征的变分原理。本文基于位移型 Gurtin变分原理 ,对空间和时间同时离散 ,建立了一种求解板的动力初值问题的时空有限元法 ,并对两种边界情况板的振动问题进行了编程计算。计算结果表明时空元法精确度很高且稳定收敛。 展开更多
关键词 gurtin变分原理 弹性动力学 初值问题
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一种基于位移型Gurtin变分原理的逐步积分法 被引量:2
6
作者 宋立娜 李勇军 《辽宁工学院学报》 2006年第1期56-59,共4页
本文基于位移型Gurtin变分原理,利用经过空间离散后的只含单重卷积形式的泛函,在局部时间域上采用初位移、初速度和末位移、末加速度同时加入一种非时间步参数的插值函数形式对时间域进行离散,给出了一种计算结构动力响应的逐步积分法... 本文基于位移型Gurtin变分原理,利用经过空间离散后的只含单重卷积形式的泛函,在局部时间域上采用初位移、初速度和末位移、末加速度同时加入一种非时间步参数的插值函数形式对时间域进行离散,给出了一种计算结构动力响应的逐步积分法。对于基于位移型Gurtin变分原理建立的数值算法,采用双参数θ和α能够有效地控制算法的稳定性。文中通过对该计算格式的稳定性研究,确定了合适的非时间步参数α的值以及数值计算时所采用的θ值。精度分析和数值算例表明本文方法具有较高精度,是一种适合于研究结构动力响应问题的时程分析方法。 展开更多
关键词 位移型gurtin变分原理 非时间步参数 逐步积 动力响应
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基于位移型Gurtin变分原理计算动力响应的逐步积分法 被引量:8
7
作者 刘铁林 吕和祥 赵金城 《计算力学学报》 CAS CSCD 1999年第2期151-156,共6页
本文利用位移型Gurtin变分原理,在时间域上采用三次Hermite插值函数进行离散,给出了一种计算结构动力响应的逐步积分方法。通过稳定性分析研究了该方法的稳定区情况表明,当1.64≤θ≤2.08时,该方法的数值计算... 本文利用位移型Gurtin变分原理,在时间域上采用三次Hermite插值函数进行离散,给出了一种计算结构动力响应的逐步积分方法。通过稳定性分析研究了该方法的稳定区情况表明,当1.64≤θ≤2.08时,该方法的数值计算精度很高,但是条件稳定积分格式。当θ≥4.1时,该方法是无条件稳定的积分格式,精度较高。 展开更多
关键词 原理 动力响应 稳定性 位移型 弹性动力学
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基于Gurtin变分原理的非时间步参数逐步积分法 被引量:6
8
作者 刘铁林 吕和祥 赵金城 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第3期43-48,共6页
本文基于位移型Gurtin变分原理,对时间域进行离散时,采用具有非时间步参数的插值函数逼近广义节点位移,给出了一种新的计算弹性动力学初值问题的非时间步参数逐步积分法。这是一种无条件稳定的计算格式。算例表明,本文方法具有计算... 本文基于位移型Gurtin变分原理,对时间域进行离散时,采用具有非时间步参数的插值函数逼近广义节点位移,给出了一种新的计算弹性动力学初值问题的非时间步参数逐步积分法。这是一种无条件稳定的计算格式。算例表明,本文方法具有计算方法简便、实用以及精度较高的特点。 展开更多
关键词 原理 非时间参数 逐步积 弹性动力学
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应用Gurtin变分原理计算动力响应的单步时间元法 被引量:10
9
作者 马立明 何玉敖 《工程力学》 EI CSCD 1995年第1期24-29,共6页
本文以Gurtin变分原理为基础,采用三次Hermite插值函数对时间域进行离散,提出了一种计算动力学初值问题的单步时间元法,并构造出相应的无条件稳定计算格式。应用表明,本文方法比现有动力分析方法具有更高的数值精度。
关键词 原理 初值问题 时间元 动力响应 工程数学
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Gurtin变分原理及其应用的时间有限元法 被引量:3
10
作者 马立明 傅冰梅 何玉敖 《上海力学》 CSCD 1994年第2期52-59,共8页
动力学Gurtin变分原理完整地表征了动力学的全部特征。由于在Gurtin变分原理的泛函中含有双重卷积,给时间域的离散带来很大困难。本文通过在Laplace空间构造泛函,获得了几个具有单重卷积的Gurtin原理。由于卷积降阶,所给出的泛函更加便... 动力学Gurtin变分原理完整地表征了动力学的全部特征。由于在Gurtin变分原理的泛函中含有双重卷积,给时间域的离散带来很大困难。本文通过在Laplace空间构造泛函,获得了几个具有单重卷积的Gurtin原理。由于卷积降阶,所给出的泛函更加便于应用。本文还通过在时间域采用适当的插值多项式逼近广义节点坐标,进一步讨论了时间有限元法实施的基本原理和步骤。 展开更多
关键词 动力学 有限元法 gurtin
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应用Gurtin变分原理计算动力学初值问题的两步时间元法 被引量:4
11
作者 马立明 何玉敖 《工程力学》 EI CSCD 1993年第3期17-26,共10页
本文以Gurtin变分原理为基础,应用Ritz法,通过采用五次Her-mite插值多项式在时间域上逼近广义位移,建立了一种计算动力学初值问题的两步时间元法,并构造出相应的无条件稳定计算格式。算例表明,与现有结构动力分析方法相比,本文方法具有... 本文以Gurtin变分原理为基础,应用Ritz法,通过采用五次Her-mite插值多项式在时间域上逼近广义位移,建立了一种计算动力学初值问题的两步时间元法,并构造出相应的无条件稳定计算格式。算例表明,与现有结构动力分析方法相比,本文方法具有更高的精度。 展开更多
关键词 原理 HERMITE插值 初值问题 时间元法 卷积
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由Gurtin变分原理求解策动力下一维动力学初值问题的半解析法 被引量:2
12
作者 彭建设 张敬宇 《计算物理》 CSCD 北大核心 1995年第4期571-575,共5页
基于Gurtin变分原理,以梁为对象研究了在策动力下动力学初值问题的半解析解法。该方法在空间域作有限元离散,在时间域上取级数.
关键词 半解析法 动力学 初值 动力响应 原理
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基于位移型Gurtin变分原理的非时间步参数时间有限元法 被引量:2
13
作者 刘铁林 吕和祥 赵金城 《大连大学学报》 1997年第2期95-102,共8页
本文基于位移型Gurtin变分原理,对时间域进行离散时,采用具有非时间步参数的插值函数逼近广义节点位移,给出了一种新的计算弹性动力学初值问题的非时间步参数时间有限元法,这是一种无条件稳定的计算格式,通过算例,可知本文方法具有计算... 本文基于位移型Gurtin变分原理,对时间域进行离散时,采用具有非时间步参数的插值函数逼近广义节点位移,给出了一种新的计算弹性动力学初值问题的非时间步参数时间有限元法,这是一种无条件稳定的计算格式,通过算例,可知本文方法具有计算方法简便、实用和精度较高的特点。 展开更多
关键词 原理 非时间步参数 时间有限元
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基于Gurtin变分原理的一种逐步积分法
14
作者 刘铁林 刘钧玉 《辽宁工学院学报》 2003年第6期54-57,共4页
基于Gurtin变分原理,利用经过空间离散后的只含单重卷积形式的泛函,在局部时间域上采用初位移、初速度和末位移、末速度并加入一种非时间步参数的插值函数形式对时间域进行离散,给出了一种逐步积分法。文中通过对动力计算方法的稳定性研... 基于Gurtin变分原理,利用经过空间离散后的只含单重卷积形式的泛函,在局部时间域上采用初位移、初速度和末位移、末速度并加入一种非时间步参数的插值函数形式对时间域进行离散,给出了一种逐步积分法。文中通过对动力计算方法的稳定性研究,选取了合适的非时间步参数。精度分析和数值算例表明本文方法是一种可以应用于结构动力响应分析并具有较高精度的方法。 展开更多
关键词 gurtin 原理 插值函数 逐步积 非时间步参数 初位移 初速度 末位移 末速度 弹性动力学
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由Gurtin变分原理求解一维动力响应的半解析法 被引量:21
15
作者 彭建设 张敬宇 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1992年第6期708-716,共9页
基于Gurtin变分原理本文提出了求解动力响应问题的半解析法.该方法在空间域内进行有限元离散,在时间域上取级数。实例表明,该方法是求解动力响应问题的一种非常有效的方法。本文引入了一种节点位移函数,使所导出的位移模式可以求解各种... 基于Gurtin变分原理本文提出了求解动力响应问题的半解析法.该方法在空间域内进行有限元离散,在时间域上取级数。实例表明,该方法是求解动力响应问题的一种非常有效的方法。本文引入了一种节点位移函数,使所导出的位移模式可以求解各种初始条件和载荷的一维动力响应问题。 展开更多
关键词 半解析法 动力响应 原理
全文增补中
参变量变分原理的提出、发展与应用
16
作者 吴承伟 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第1期26-39,共14页
参变量变分原理及其参数二次规划算法是由钟万勰院士1985年针对弹性接触边界非线性问题首次提出来的,经过将近40年的不断发展,目前参变量变分原理已经成功应用于各个领域,其中包括弹塑性分析、接触问题、润滑力学、岩土力学、变刚度杆... 参变量变分原理及其参数二次规划算法是由钟万勰院士1985年针对弹性接触边界非线性问题首次提出来的,经过将近40年的不断发展,目前参变量变分原理已经成功应用于各个领域,其中包括弹塑性分析、接触问题、润滑力学、岩土力学、变刚度杆系结构、先进材料性能分析、材料的蠕变与损伤、柔性结构力学和LQ最优控制等各个工程领域.本文首先回顾了参变量变分原理的起源,介绍了参变量变分原理的基本概念,然后以弹塑性分析问题为例,阐明建立参变量变分原理的理论模型以及实现数值参数二次规划求解原理,最后详细回顾了参变量变分原理的基本理论与相应数值算法在各个领域的发展及其工程应用,展示了参变量变分原理在求解各类非线性问题的特色与优势. 展开更多
关键词 原理 二次规划 非线性问题 弹塑性接触 刚度结构
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流体饱和多孔介质的动力学Gurtin型变分原理和有限元模拟 被引量:14
17
作者 杨骁 程昌钧 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期267-276,共10页
基于多孔介质理论 ,在两相不可压和小变形的假设下 ,建立了流体饱和弹性多孔介质的动力学Gurtin型变分原理 ,并导出了以此变分原理为基础的有限元离散公式 .由于Gurtin型变分原理是卷积型的空间积分泛函 ,空间的有限元离散导致一个关于... 基于多孔介质理论 ,在两相不可压和小变形的假设下 ,建立了流体饱和弹性多孔介质的动力学Gurtin型变分原理 ,并导出了以此变分原理为基础的有限元离散公式 .由于Gurtin型变分原理是卷积型的空间积分泛函 ,空间的有限元离散导致一个关于时间的对称微分 积分方程组 .在一般条件下 ,该积分 微分方程组可转化为对称的微分方程组 ,这组方程有别于标准Galerkin有限元的非对称离散方程组 .作为数值例子 ,分析了流体饱和弹性多孔介质中一维纵向波的传播和反射 ,其结果进一步揭示了饱和多孔介质中波的传播特性 . 展开更多
关键词 饱和多孔介质 流体力学 动力学 gurtin原理 传播特性 纵向波 有限元模拟
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有限变形弹性动力学的非传统Gurtin型变分原理 被引量:8
18
作者 罗恩 朱慧坚 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期1-7,共7页
根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想 ,通过作者早已提出的一条简单而统一的途径 ,系统地建立了有限变形弹性动力学的各类非传统Gurtin型变分原理 .给出一个以卷积表示的重要关系式 ,可以认为 ,该式是有限变形动力学的广义虚功原... 根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想 ,通过作者早已提出的一条简单而统一的途径 ,系统地建立了有限变形弹性动力学的各类非传统Gurtin型变分原理 .给出一个以卷积表示的重要关系式 ,可以认为 ,该式是有限变形动力学的广义虚功原理的表式 .从该式出发 ,不仅能得到有限变形动力学的虚功原理 ,而且通过给出的一系列广义Legendre变换 ,还能系统地成对导出 5类变量、3类变量、2类变量和 1类变量非传统Gurtin型变分原理的互补泛函 .通过这条途径还能清楚地阐明这些原理之间的内在联系 . 展开更多
关键词 非传统gurtin原理 有限 弹性动力学 互补关系 初值 边值问题 广义虚功原理
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浅谈变分原理及其一些应用
19
作者 郑神州 于海燕 《大学物理》 2023年第10期1-5,共5页
给出了变分原理的基本形式以及变分极值的欧拉-拉格朗日方程的推导,其次以短程线、测地线、最速降线和等周问题为例,分别推导出各具体形式的欧拉-拉格朗日方程表示式,并对相应原问题给出求解过程以及各种相关的推广.
关键词 原理 泛函 欧拉-拉格朗日方程 极值函数
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有限变形弹性动力学的非传统简化Gurtin型变分原理——文献[1]的续篇 被引量:1
20
作者 罗恩 邓鹏 朱慧坚 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期310-314,共5页
根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想 ,通过作者提出的一条简单而统一的新途径 ,建立了有限变形弹性动力学的另一种单卷积形式的变分原理—各类非传统简化Gurtin型变分原理 .首先给出一个以卷积表示的关系式 ,在力学上它是有限变... 根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想 ,通过作者提出的一条简单而统一的新途径 ,建立了有限变形弹性动力学的另一种单卷积形式的变分原理—各类非传统简化Gurtin型变分原理 .首先给出一个以卷积表示的关系式 ,在力学上它是有限变形动力学的广义虚功原理的另一种表式 .然后从该式出发 ,不仅能得到有限变形动力学另一种形式的虚功原理 ,而且通过文中所给出的一系列广义Legendre变换 ,还能成对导出 5类变量、3类变量、2类变量和 1类变量非传统简化Gurtin型变分原理的互补泛函 .同时 ,通过这条新途径还能阐明这些原理之间的内在联系 . 展开更多
关键词 弹性动力学 互补关系 初值-边值问题 有限 非传统简化gurtin原理
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