Hardy-Littlewood不等式的一些推广与应用

利用Hlder不等式和β-函数,得到了Hardy-Littlewood不等式的一些推广和改进形式.作为应用,通过所得结果及矩阵方法,给出了Hilbert型不等式的一些推广和改进.

一个较为精确的半离散Mulholland’s不等式加强

利用Jensen-Hadmamard’s不等式及加强的Hlder不等式,对半离散的Mulholland’s不等式作了改进,建立了一些新的不等式.

含迭代函数的一些新型Hilbert不等式

推广了类似Hilbert不等式的一些新不等式,获得了含迭代函数的一些新型Hilbert不等式及积分类似形式,所得结论包含和推广了一些以往的相关结果.

关于反向Hardy-Hilbert积分不等式的推广

通过引入正参数M,N,利用β函数及改进权函数的方法,推广了一个反向的Hardy-Hilbert积分不等式,并证明其常数因子为最佳值。

关于四元数矩阵的一些不等式

讨论了四元数矩阵的一些不等式,将经典的Wielandt-Hoffman定理、Hlder不等式、Young不等式和Minkowski不等式推广到了四元数矩阵上.

三阶可微函数的若干不等式

通过建立与Bullen不等式有关的积分恒等式,利用Hlder不等式、Grüss不等式、Chebychev不等式,给出三阶可微函数的一些不等式.