一类奇异积分算子的H^p有界性

利用Hp乘子理论及奇异积分算子理论研究一类奇异积分算子的Hp有界性,并且证明了当n充分大时,利用奇异积分算子理论所得结果要好一些.

齐型空间上奇异积分算子的加权H^p一有界性

在齐型空间X上定义了一类将X上的函数映为X+上的函数的θ型广义奇异积分算子，建立了该算子在齐型加权Hp空间上的有界性，即T为Hp（X，ωdu）到Hp（X+，dβ）有界的（0＜p≤1），这里（ω，β）∈C1．

H^p(M)空间及内插性质

首先定义了HP(M )空间 ,证明了HP(M )空间为Banach空间 .讨论了HP(M )空间线性算子的嵌入性质 ,在一定条件下 ,证明了HP(M )空间是H∞ 与H1空间的θ型内插空间 .

n维环群T^n上的H^p函数的临界阶Bochner—Riesz平均算子的有界性

投f∈H^p(T^n)(0<p<1),记f(x)为f在T^n上的临界阶δ=n/p-(n+1)/2的Bochn-er-Riesz平均。本文得到如下结果:算子:f→f为(H^p,H(p,∞))型的,并且存在与f及R无关的常数C使其中H(p,∞;T^n)为T^n的弱H^p空间。

关于抛物极值原理和H^p分布

研究上半空间的热函数及其抛物极值原理 ,证明了在边界上为 0的热函数恒等于 0 .并利用热函数来刻画Hp 分布 。

单位超球上H^p函数的多重指标乘子

得到了ｎ维复度量空间Ｃｎ的单位超球上Ｈｐ到Ｈｑ多重指标乘子的二个充分条件

H^p函数的平均增长

研究了Ｈｐ函数ｆ及其导数ｆ＇的平均增长，得到了ｆ与ｆ＇的平均模之间的关系，建立了Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ反向不等式．通过讨论面积函数Ａ（ｒ）与ｆ＇的关系，得到了Ｈｐ函数／的导数ｆ＇的平均模刻画，并完善了Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ－Ｐａｌｅｙ定理．

一类 Calderón-Zygmund 算子在 H^p 中的有界性

讨论了一类θ（ｔ）型Ｃａｌｄｅｒóｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ算子在Ｈｐ（Ｒｎ）（０＜ｐ≤１）空间中的有界性。

H^p(p≥1)空间中的全纯函数的n阶导数的Cauchy积分公式

得到了Hp(p≥1)空间中的全纯函数的n阶导数的Cauchy积分公式,其结论有助于Hp空间理论的完善。

复超球上H^p函数的一个特征

本文给出Ｃｎ单位球上Ｈｐ函数的一个特征，即ｆ∈Ｈｐ（Ｂ）（０＜ｐ＜＋∞）当且仅当∫Ｂ（１－｜ｚ｜）｜ｆ（ｚ）｜Ｐ－２｜（Ｒｆ）（ｚ）｜２ｄυ（ｚ）＜＋∞。

H^p类正定核及其本征值

本文首先讨论Hp,类核的一些性质,然后证明,任何一个Hp类正定核的本征值是σ(1/n^(p+1/2)).文末举例,把我们的结果与Ha的结果进行了比较。

一类Hardy型空间H^p(w)

给出了一类原子空间Ｈｐ（ｗ）及其对偶ＢＭＯ（ｗ），在（广义）Ｃ－Ｚ算子的作用下是（Ｈｐ（ｗ），Ｌｐ（ｗ））有界的（０＜ｐ≤１），ｗ是合适的权函数．

齐型空间上H^p之间的算子内插

在齐型空间上证明了Calderon-Zygmund函数分解定理的新形式,并利用它得到了齐型空间上Hardy空间与Lebesgue空间之间以及Hardy空间之间的2个算子内插定理.

向量值H^P空间上的Cesàro算子

设X为一复Banach空间,f:D→X为一个X-值解析函数,f(z)=sum from n≥0(a_nz^n),a_n∈X,设C(f)(z)=sum from n≥0((a_0+a_1+…+a_n)/(n+1)z^n)A(f)(z)=sum from n≥0(sum from k=n to ∞(a_k/(k+1))z^n本文证明了对于任意的1≤p<∞以及复Banach空间X,C为从H^p(X)到H^p(X)的有界线性算子;对于任意的1<p≤∞以及复Banach空间X,A为从(?)(X)到(?)(X)的有界线性算子.这些结果推广了A.G.Siskakis的结果.

H^p(p≥1)空间积分公式的推广

利用Riemann映射性质将单位圆内Hp(p≥1)空间的定义推广到了在一般单连通区域上定义Hp(p≥1) 空间。讨论了其上的积分方法,通过构造一个辅助函数,得出了Cauchy积分公式。

H^P＋中的一般重插值及插值系（Qn,K（z））

本文首先研究了ＨＰ＋（０＜ｐ＜＋∞）的一般重插值问题；说明ＲＰ＋｛ｋ，ｎ｝（１＜ｐ＜＋∞）不是Ｈｐ±｛λｊ｝的子集；引进了Ｈｐ±｛λｊ｝（（ｎ＋１）－１＜ｐ＜ｎ－１）中的不完备插值系｛Ｑｎ，ｋ（ｚ）｝；最后给出函数系｛Ｑｎ，ｋ（ｚ）｝构成Ｈｐ±｛λｊ｝的子空间ＲＰ＋｛Ｑｎ，ｋ（ｚ）｝中基及Ｔｐ［ＲＰ＋｛Ｑｎ，ｋ］＝ｌｐ充分条件。

Арнольд-Миракьян算子在H^p空间中的有界性

利用H^p(R)空间中的原子和分子分解理论,证明了算子——A_n[f;x]对于任一充分大的自然数n是(H^p,H^p)型的,即算子A_n是H^p空间中的有界算子。其中R=(-∞,∞),0<p≤1,f∈H^p。

导函数在H^p中的函数上算子

S.Janson在[1]中给出了IH^1的概念,并讨论了它到自身的算子存在性及有界性的充要条件: 定义A 称g∈IH^1,如果g是R^n上局部可积函数,且▽g∈H^1(R^n)。定理A (1)若n=1。

H^p,a函数增长性的性质及应用

探讨了H^p,a函数增长性的一些性质，并给出了在Taylor系数与乘子方面的初步应用。

H^p(M)空间的内插性质

研究了 Hp (M)空间的内插性质 ,给出了三个内插定理。