H^p(M)空间及内插性质

首先定义了HP(M )空间 ,证明了HP(M )空间为Banach空间 .讨论了HP(M )空间线性算子的嵌入性质 ,在一定条件下 ,证明了HP(M )空间是H∞ 与H1空间的θ型内插空间 .

R^n空间上的可拓集与n元关联函数

本文将可拓集的概念推广到n维欧氏空间R^n,并得到若干性质.

ω-试验函数空间D*(R^N)的乘积运算及其乘子空间

利用Fourier-L ap lace变换,对ω-超可微函数空间的子空间R oum ieu型ω-试验函数空间D(ω)(RN),和B eurling型ω-实验函数空间D(ω)中的乘法运算进行了讨论,给出了其元素间乘积的Fourier变换和Fourier变换的卷积的关系,并且证明了D(RN)分别是D{ω}(RN)和D(ω)的乘子空间.

空间 R^n 中一类矩量半群

给出了空间Ｒｎ中正则集的定义，在Ｒｎ空间中的正则紧凸集上，研究并得到了生成矩量半群的五个彼此等价的条件。

齐型空间上H^p之间的算子内插

在齐型空间上证明了Calderon-Zygmund函数分解定理的新形式,并利用它得到了齐型空间上Hardy空间与Lebesgue空间之间以及Hardy空间之间的2个算子内插定理.

一类Hardy型空间H^p(w)

给出了一类原子空间Ｈｐ（ｗ）及其对偶ＢＭＯ（ｗ），在（广义）Ｃ－Ｚ算子的作用下是（Ｈｐ（ｗ），Ｌｐ（ｗ））有界的（０＜ｐ≤１），ｗ是合适的权函数．

H^p(p≥1)空间中的全纯函数的n阶导数的Cauchy积分公式

得到了Hp(p≥1)空间中的全纯函数的n阶导数的Cauchy积分公式,其结论有助于Hp空间理论的完善。

R^n空间非线性Radon变换

提出了任意ｎ维情况下的非线性Ｒａｄｏｎ变换正投影，并由傅里叶交换与Ｒａｄｏｎ变换的关系，得到了该变换下的反投影公式。从而得到了非线性广义Ｒａｄｏｎ变换。常规线性Ｒａｄｏｎ变换仅是该变换下的一种特例，因此该变换具有重要的理论意义及更广泛的应用前景。

具有变量核的积分算子在B^(q,λ)(R^n)空间的有界性

主要讨论两类带变量核的积分算子的性质,证明了带变量核的分数次积分算子TΩ,μ是从Bp,λ1(Rn)到Bq,λ2(Rn)上的有界算子,其交换子TbΩ,μ是从Bp,λ1(Rn)到Bq,λ2(Rn)上的有界算子.对于变量核的奇异积分及其交换子,也有类似的结论.

齐型空间上奇异积分算子的加权H^p一有界性

在齐型空间X上定义了一类将X上的函数映为X+上的函数的θ型广义奇异积分算子，建立了该算子在齐型加权Hp空间上的有界性，即T为Hp（X，ωdu）到Hp（X+，dβ）有界的（0＜p≤1），这里（ω，β）∈C1．

变量核奇异积分算子在加权(L^q，L^p)^α(R^n)空间上的有界性

利用A_p权性质,研究了带变量核的奇异积分算子TΩ在加权共合空间(L^q,L^p)~α(R^n)上的性质,证明了TΩ是(L^q,L^p)~α(R^n)空间上的有界算子。

广义Hlder不等式和BMO(R^n,)空间

借助容许函数引进了L（Ω）空间的概念，并对此空间证明了广义Holder不等式。在此基础上，本文引进BMO（Rn，）的概念，并讨论了它和通常的BMO空间之间的关系。

H^p(p≥1)空间积分公式的推广

利用Riemann映射性质将单位圆内Hp(p≥1)空间的定义推广到了在一般单连通区域上定义Hp(p≥1) 空间。讨论了其上的积分方法,通过构造一个辅助函数,得出了Cauchy积分公式。

R^n空间中初值问题的广义拟线性化方法

本文用广义拟线性化方法在Rn 空间中研究了初值问题x′=f(t ,x) ,x(0 ) =x0 的解 ,首先建立了一个比较定理 ,本文的主要结论是定理 2 。

Арнольд-Миракьян算子在H^p空间中的有界性

利用H^p(R)空间中的原子和分子分解理论,证明了算子——A_n[f;x]对于任一充分大的自然数n是(H^p,H^p)型的,即算子A_n是H^p空间中的有界算子。其中R=(-∞,∞),0<p≤1,f∈H^p。

H^p(M)空间的内插性质

研究了 Hp (M)空间的内插性质 ,给出了三个内插定理。

L^P(R^n)空间上的C-Z分解及应用

主要讨论了LP(Rn)空间分解和其中的函数分解,它们是LP(Rn)中相应结果的推广,并给出了它们的一些应用.

H^p空间的扩张与_（L^p）~＇分布（1＜p＜＋∞）

熟知Ｌｐ（Ｒｎ）（１＜ｐ＜∞，ｎ≥１）在Ｐｏｉｓｓｏｎ积分变换下等同于Ｈｐ（Ｒｎ×Ｒ＋）［１］，Ｌｐ函数的Ｒｉｅｓｚ变换对应于Ｈｐ函数的共轭运算［２］．本文获得如下结果：在广义Ｐｏｉｓｓｏｎ积分变换下ＤＬｄ＇（Ｒｎ）等同于一个新空间ＥＨｐ（Ｒｎ×Ｒ＋），ＤＬｐ＇分布的广义Ｒｉｅｓｚ变换对应于ＥＨｐ函数的共轭运算．这里ＥＨｐ本文首次定义，它是Ｈｐ的对微分运算，封闭的最小线扩张．此外，还给出几个关于ＥＨｐ函数与ＤＬｐ＇分布的公式．

广义Abel平均在实H^p(R^n)(0

本文得到广义Abel平均在H^p(R^n)(0<p≤1)上的收敛性、以及广义Abel平均在H^p(R)(0<p≤1)、H^1(R^n)上的逼近性质。

局部弱H^p(0

本文给出了局部弱H^p(0<p<1)空间和整体弱H^p(0<P<1)空间的概念,且得到了这两个空间的原子分解特征.