广义Abel算子在H^p(T^n)空间的逼近

本文利用H^p(T^n)

H^p(M)空间及内插性质

首先定义了HP(M )空间 ,证明了HP(M )空间为Banach空间 .讨论了HP(M )空间线性算子的嵌入性质 ,在一定条件下 ,证明了HP(M )空间是H∞ 与H1空间的θ型内插空间 .

n维环群T^n上的H^p函数的临界阶Bochner—Riesz平均算子的有界性

投f∈H^p(T^n)(0<p<1),记f(x)为f在T^n上的临界阶δ=n/p-(n+1)/2的Bochn-er-Riesz平均。本文得到如下结果:算子:f→f为(H^p,H(p,∞))型的,并且存在与f及R无关的常数C使其中H(p,∞;T^n)为T^n的弱H^p空间。

齐型空间上H^p之间的算子内插

在齐型空间上证明了Calderon-Zygmund函数分解定理的新形式,并利用它得到了齐型空间上Hardy空间与Lebesgue空间之间以及Hardy空间之间的2个算子内插定理.

一类Hardy型空间H^p(w)

给出了一类原子空间Ｈｐ（ｗ）及其对偶ＢＭＯ（ｗ），在（广义）Ｃ－Ｚ算子的作用下是（Ｈｐ（ｗ），Ｌｐ（ｗ））有界的（０＜ｐ≤１），ｗ是合适的权函数．

H^p(p≥1)空间中的全纯函数的n阶导数的Cauchy积分公式

得到了Hp(p≥1)空间中的全纯函数的n阶导数的Cauchy积分公式,其结论有助于Hp空间理论的完善。

向量值H^P空间上的Cesàro算子

设X为一复Banach空间,f:D→X为一个X-值解析函数,f(z)=sum from n≥0(a_nz^n),a_n∈X,设C(f)(z)=sum from n≥0((a_0+a_1+…+a_n)/(n+1)z^n)A(f)(z)=sum from n≥0(sum from k=n to ∞(a_k/(k+1))z^n本文证明了对于任意的1≤p<∞以及复Banach空间X,C为从H^p(X)到H^p(X)的有界线性算子;对于任意的1<p≤∞以及复Banach空间X,A为从(?)(X)到(?)(X)的有界线性算子.这些结果推广了A.G.Siskakis的结果.

齐型空间上奇异积分算子的加权H^p一有界性

在齐型空间X上定义了一类将X上的函数映为X+上的函数的θ型广义奇异积分算子，建立了该算子在齐型加权Hp空间上的有界性，即T为Hp（X，ωdu）到Hp（X+，dβ）有界的（0＜p≤1），这里（ω，β）∈C1．

H^p(p≥1)空间积分公式的推广

利用Riemann映射性质将单位圆内Hp(p≥1)空间的定义推广到了在一般单连通区域上定义Hp(p≥1) 空间。讨论了其上的积分方法,通过构造一个辅助函数,得出了Cauchy积分公式。

Арнольд-Миракьян算子在H^p空间中的有界性

利用H^p(R)空间中的原子和分子分解理论,证明了算子——A_n[f;x]对于任一充分大的自然数n是(H^p,H^p)型的,即算子A_n是H^p空间中的有界算子。其中R=(-∞,∞),0<p≤1,f∈H^p。

H^p(M)空间的内插性质

研究了 Hp (M)空间的内插性质 ,给出了三个内插定理。

H^p空间的扩张与_（L^p）~＇分布（1＜p＜＋∞）

熟知Ｌｐ（Ｒｎ）（１＜ｐ＜∞，ｎ≥１）在Ｐｏｉｓｓｏｎ积分变换下等同于Ｈｐ（Ｒｎ×Ｒ＋）［１］，Ｌｐ函数的Ｒｉｅｓｚ变换对应于Ｈｐ函数的共轭运算［２］．本文获得如下结果：在广义Ｐｏｉｓｓｏｎ积分变换下ＤＬｄ＇（Ｒｎ）等同于一个新空间ＥＨｐ（Ｒｎ×Ｒ＋），ＤＬｐ＇分布的广义Ｒｉｅｓｚ变换对应于ＥＨｐ函数的共轭运算．这里ＥＨｐ本文首次定义，它是Ｈｐ的对微分运算，封闭的最小线扩张．此外，还给出几个关于ＥＨｐ函数与ＤＬｐ＇分布的公式．

局部弱H^p(0

本文给出了局部弱H^p(0<p<1)空间和整体弱H^p(0<P<1)空间的概念,且得到了这两个空间的原子分解特征.

紧致齐性空间上的调和分析——H^p空间的分子分解

本文研究紧齐性空间M上的H^p(M)空间的分子理论及其在算子有界性问题中应用,主要证明了关于H^p(M)空间具有分子分解结构的定理。

紧致齐性空间上的调和分析——关于H^p空间上的Fourier乘子

In this paper,we have given a necessary condition and a Sufficient condition of bounded Fourier multiplier of H^p(M).

加权H^P(|K,W)空间的对偶空间

我们用|K表示局部域[1],ω（x）是|K上的一个权且满足:ω（x）】0,∫|Kω（x）dx=∞,r0=inf{p:ω∈AP)【∞。作者在[2]中建立了加权Hardy空间Hp（|K,ω）的原子分解理论,证明了H<sub>（?）0（|K,ω）（?）S7rr0（|K,ω）（?）（r】r0）,和S1rp（|K,ω）（?）Hp(|K,

齐型空间上奇异积分算子在 H^p-空间(0

在齐型空间上定义了一类奇异积分算子，证明了该算子在Ｈｐ空间（０＜ｐ≤１）上的有界性，同时还得到了该算子的Ｌｐ有界性（ｐ＞１）．

紧致齐性空间上的调和分析(Ⅱ)——Poisson非切向极大函数

设M为一连通的紧致齐性空间。引进M上的Poisson非切向极大函数,并讨论了M上Poisson积分的非切向收敛。

H^(Ba)(D)空间的内插定理(英文)

研究了一类由 Hp空间构成的 Ba空间的内插性质 ,给出了 HBa(D)

H^p函数的平均增长

研究了Ｈｐ函数ｆ及其导数ｆ＇的平均增长，得到了ｆ与ｆ＇的平均模之间的关系，建立了Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ反向不等式．通过讨论面积函数Ａ（ｒ）与ｆ＇的关系，得到了Ｈｐ函数／的导数ｆ＇的平均模刻画，并完善了Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ－Ｐａｌｅｙ定理．