H_q^p(01)空间中的多项式最佳逼近问题

文献[1]给出了H_q^p空间中函数的积分表达式,[2]、[3]、[4]在[1]的基础上研究了当P≥1时H_q^p空间的一些性质,[5]研究了当0<P<1时H_q^p空间中导函数的模与函数本身的积分连续模之间关系的Hardy-Littlewood定理,本文将研究当0<P<1时关于H_q^p空间多项式最佳逼近阶的估计的正定理和逆定理,所得到的结果。

H_q^p（p≥1，1＜q≤2）空间有理函数最佳逼近的正定理

本文在按面积加权平均的Ｈｐｑ（ｐ≥１，１＜ｑ≤２）到空间中，在多项式最佳逼近阶的估计的基础上，用有理函数逼近多项式，得到了以在单位圆外预先给定的点列｛αｋ｝中的任意有限个点为极点的有理函数逼近高阶导函数属于该空间的解析函数阶的估计的正定理．第三节提供了尚待研究的问题．