Birkhoff意义下Hénon-Heiles方程的离散变分计算

在Birkhoff意义下研究了非线性不可积Hamilton系统——Hénon-Heiles方程的离散变分计算方法,并和辛算法及Runge-Kutta方法相比较,说明在Birkhoff意义下采用离散变分算法研究非线性不可积系统的动力学行为是合理和可行的.

基于广义估计方程评估尿液混匀程度对慢性肾脏病患者24 h尿蛋白定量的影响

目的 探讨尿液标本的混匀程度对慢性肾脏病(chronic kidney disease, CKD)患者24 h尿蛋白定量(24-hour urinary total protein, 24 h UTP)的影响。方法 选择2023年10月1日至2023年12月31日在复旦大学附属中山医院须完善24 h UTP的住院CKD患者30例。使用5 L集尿桶留取患者24 h尿液。尿液留取完成后,静置1 h,按体积分成上、中、下三等份,并分别取样,定义为直接采样组;采用磁力搅棒器充分混匀尿液标本,再次按上述三等分方法取样,定义为混匀采样组。采用广义估计方程比较混匀操作前后和不同采样位置的尿蛋白浓度差异。结果 广义估计方程统计结果显示,控制变量“采样位置”后,直接采样组和混匀采样组的尿蛋白浓度差异无统计学意义;控制变量“混匀方式”后,不同采样位置的尿液蛋白浓度差异无统计学意义。校正年龄、性别、估算肾小球滤过率(estimated glomerular filtration rate, eGFR)等协变量后,控制变量“采样位置”或“混匀方式”后,两采样组尿蛋白浓度或不同采样位置的尿蛋白浓度差异均无统计学意义。结论 规范留取的24 h尿液中尿蛋白分布相对均匀。总尿液采集完成后,1 h内可直接从原尿液任意层面提取临检标本,该标本的尿蛋白浓度乘以尿量可反映24 h UTP。

Hénon-Heiles系统的Noether对称性与Noether守恒量

动力学系统的Noether对称性与守恒量研究一直是近代数学物理的一个重要的新发展方向,多应用于量子力学、空间飞行力学及现代工程力学领域.研究Hénon-Heiles系统动力学方程在群无限小变换下的Noether对称性,得到其确定方程,给出其Norther对称性的定义与判据,并由其Noether对称性直接导出几个Noether守恒量.

含氮H13热作模具钢的热变形行为及热加工图

利用Gleeble-3800热模拟试验机,对含氮的H13热作模具钢开展了不同温度以及单道次的单向压缩试验,研究了其在应变速率为0.01~10 s^(-1)、变形温度为900~1250℃条件下的热变形行为,并根据高温应力-应变曲线,运用双曲正弦函数理论建立了该钢的本构模型,并根据动态材料模型确定了其在不同应变下的热加工图。结果表明:高温热压缩变形状态下,含氮H13热作模具钢的流变应力随变形温度的升高而降低,随应变速率的降低而减小,当变形温度高于1100℃,应变速率小于0.1 s^(-1)时,含氮H13热作模具钢的流变应力曲线表现为动态再结晶特征;含氮H13热作模具钢的热变形激活能为610.23 kJ/mol,适合的热加工工艺范围为1100~1250℃,应变速率0.8~10 s^(-1)。

H·non-Heiles系统的Noether对称性与Hojman守恒量

研究了Hénon-Heiles系统的动力学方程在群的无限小变换下的Noether对称性、Lie对称性与Hojman守恒量.给出系统的运动微分方程和Noether对称性、Lie对称性确定方程,并由其对称性导致Hojman守恒量.

ASME规范316H不锈钢高温蠕变本构方程解析与讨论

ASME 2021版规范提供了316H不锈钢的高温蠕变本构方程。基于正确使用本构方程进行高温设备应变和蠕变损伤评价的目的,本文解析了其各项的物理意义,分析了其关键参数对温度和应力的敏感性,对比了其预测值与ASME规范等时应力应变曲线数据。结果表明:该本构方程由快速瞬态、瞬态和稳态蠕变项来描述蠕变第一、第二阶段,其适用性受蠕变第三阶段起始时间和应力范围的限制,同时方程中快速瞬态蠕变速率常数存在勘误;方程在1 000℉(华氏温度)下所得应变较规范等时应力应变曲线更大,致使应变预测结果相对保守。因此,在满足ASME规范316H不锈钢高温蠕变本构方程适用性的前提下,可采用其评价高温设备在950、1 050、1 150℉下的结构完整性,而1 000℉下的相对保守。

有界噪声激励下Hénon-Heiles系统响应的降噪分析

针对有界噪声激励下Hénon-Heiles系统响应的杂乱特性,通过改进一类降噪算法,给出经降噪算法处理后响应的重构特征及相应最大Lyapunov指数.结果表明:经改进后的算法在处理Hénon映射的含测量噪声的混沌吸引子时更为有效;有界噪声激励使Hénon-Heiles系统的样本响应远离无噪声时的确定轨迹,但经过改进的降噪算法处理后的重构相图能体现出确定情形下系统的固有特性;可利用这一改进算法对杂乱输出信号进行混沌特征提取与分析;在系统无法避免噪声激励干扰的情况下,主动地适度增加随机激励的强度可能会得到更好的混沌特性识别效果.

400 km/h高速列车受电弓气动噪声分析

为明确高速列车受电弓系统气动噪声特性及其与流场的关系,建立了受电弓全尺寸模型和缩比子域模型,采用大涡模拟、声扰动方程和FW–H方程预测400 km/h升弓状态下的流场和声场,并基于FW–H方程反演声源分布,基于降阶模型分析底座湍流压力和声压能量分布。研究表明:当来流速度为400 km/h时,以受电弓整体作为声源,远场噪声标准测点的总声压级可达88.1 dB(A),在283、576 Hz附近存在明显峰值,峰值频率对应的斯特劳哈尔数Sr(特征长度取受电弓方杆当量直径41 mm)分别为0.10和0.21;底座湍流压力和声压的前2阶模态能量占比分别为4.5%和3.3%、40.9%和14.0%,且分布呈一定对称性;对于底座,在300 Hz以下频段,全尺寸模型的压力级高于缩比模型,在1 kHz以下频段,全尺寸模型的声压级高于缩比模型;在全频段内,基于全尺寸模型得到的远场测点声压级都高于缩比模型。

Hénon-Heiles可积系统的Eisenhart提升

Eisenhart提升是一种产生高维可积系统的有效方法。利用Eisenhart提升方法,通过扩大Hénon-Heiles系统相空间的维数,得到新的高维可积系统。对于Hénon-Heiles系统的三种可积情形和扰动系统,分别推导相应的Hamilton函数、守恒量,验证其可积性,并给出了与新系统相对应的三维Riemann流形上的高阶Killing张量。

基于FW-H方程的旋翼气动声学计算研究

由流体力学N S方程导出的非齐次波动方程———FfowcsWilliams Hawkings方程(简称FW H方程),可以精确地描述在静止流体中运动的物体与流体相互作用的发声问题。以FW H方程为理论模型,将旋翼桨叶运动发声问题等效为包含桨叶的任意运动控制面(声源面)的声辐射问题,并在旋翼绕流Euler方程数值模拟的基础上,在时域内计算了悬停旋翼和前飞旋翼的声场。应用于UH 1H和AH 1/OLS两种旋翼模型的气动声学计算表明:计算结果与噪声实验值符合良好;所研制的程序不仅能够较准确地计算单极子噪声和偶极子噪声,而且具有较强的跨音速四极子噪声预测能力。

应用Penman-Monteith方程推算北京地区苜蓿的灌溉定额

该文对应用Penman-Monteith方程和分段单值平均作物系数法推算苜蓿灌溉定额的方法进行了详细的分析,并结合北京市永乐店农业节水中心气象资料和苜蓿试验的有关资料,推算了该地区2003年苜蓿的净灌溉定额,并得到了试验的初步验证,在此基础上推算了在永乐店土壤条件下不同水平年及不同节水灌溉方式下的毛灌溉定额,为苜蓿灌溉管理或灌溉计划提供参考依据。该文推算苜蓿灌溉定额的方法也可用于其它作物灌溉用水定额的估算。

FW-H方程噪声预测的高级时间方法

研究了Ffowcs Williams-Hawkings(FW-H)声比拟方法预测噪声的高级时间方法,并对该积分方程及其积分解进行了推导。与延迟时间方法相比,这种方法无需求解超越方程,不需要预先存储大量的气动数据,可以节省大量存储空间。为进一步验证高级时间方法预测噪声的有效性,首先对方柱及NACA0012翼型绕流的非定常流场进行数值模拟,然后将非定常流场计算结果作为FW-H方程的气动数据输入,运用高级时间方法对方柱涡脱落噪声及NACA0012翼型尾缘涡脱落噪声进行了数值预测,最后与延迟时间方法预测结果进行了比较。

双曲型积分微分方程一个新H^1-Galerkin混合元格式

在半离散格式下,本文针对一类双曲型积分微分方程,研究了一个新的H1-Galerkin混合有限元方法。该方法不需要满足离散的LBB条件,而且网格剖分不需要满足正则性条件。利用单元的特殊性质,在不需要使用Rita-Volterra投影,而是直接使用插值的情况下,得到了与传统混合有限元方法相同的误差估计,并且得到了超逼近性质。最后,通过使用插值后处理技巧,还得到了相应的超收敛结果。

广义神经传播方程一个新的H^1-Galerkin非协调混合有限元格式

对广义神经传播方程提出了一个新的H1-Galerkin非协调混合有限元格式.其逼近空间不需满足LBB相容条件,并且在不采用Ritz投影的情况下,通过利用插值函数得到了与以往协调有限元方法相同的H1-模和L2-模的误差估计.

Sobolev方程一个新的H^1-Galerkin混合有限元分析

研究了Sobolev方程的H^1-Galerkin混合有限元方法.利用不完全双二次元Q_2^-和一阶BDFM元,建立了一个新的混合元模式,通过Bramble-Hilbert引理,证明了单元对应的插值算子具有的高精度结果.进一步,对于半离散和向后欧拉全离散格式,分别导出了原始变量u在H^1-模和中间变量p在H(div)-模意义下的超逼近性质.

临界增长Hénon方程解的存在性

利用变分方法对一类临界增长Hénon方程解的存在性进行了研究,证明了此类Hénon方程至少存在一个非平凡解.

基于Hénon混沌与动态非线性方程的改进粒子群优化算法

为解决粒子群优化算法易于陷入局部最优问题,提出了两种新方法并行改进粒子群优化算法惯性权重:对适应度值比平均值差的粒子,用所设计的动态Hénon混沌映射公式调整惯性权重,在复杂多变的环境中逐步摆脱局部最优值,动态寻找全局最优值;对适应度值好于或等于平均值的粒子,用提出的动态非线性方程调整惯性权重,在保存相对有利环境的基础上逐步向全局最优处收敛。两种方法前后相辅相成、动态协调,使两个动态种群相互协作、协同进化。采用不同复杂程度的标准测试函数进行实验,结果发现,该算法在不同情况下都超越了同类著名改进粒子群优化算法。

伪双曲型方程的一个H^1-Galerkin非协调混合元格式(英文)

讨论了一类伪双曲型方程的一个H1-Galerkin非协调混合有限元方法.利用插值算子的特殊性质,在半离散和全离散格式下,得到了与传统混合有限元相同的误差估计且不需要满足LBB条件.

Banach空间中一阶脉冲微分方程组的无穷边值问题解的存在唯一性

研究如下一类Banach空间中一阶脉冲微分方程组的无穷边值问题{u'=f(t,u(t),v(t)),v'=g(t,u(t),v(t)),t∈J,t≠tk,△u|t=tk=Ik(u(tk),v(tk)),△v|t=tk=Jk(u(tk),v(tk)),k=1,2,…u(∞)=βu(0),v(∞)=δv(0).首先利用H.Mnch不动点定理和非紧性测度,获得了该问题解的存在性,然后在解存在的前提下,利用反证法证明了解的唯一性,所得结果推广了现有文献中已有的结论.最后,举例说明了结果的有效性.

阻尼Sine-Gordon方程的H^1-Galerkin混合元方法数值解(英文)

利用H1-Galerkin混合有限元方法讨论阻尼Sine-Gordon方程,得到一维情况下半离散和全离散格式的最优阶误差估计,并且推广应用到二维和三维情况,而且不用验证LBB相容性条件.