在齐型空间(X,d,μ)中,假设L是L^(2)(X)上的一个非负自伴算子,其热核满足Gauss上、下界估计.给定N个具有一致估计的Hörmander型谱乘子m_(i),1 i N,本文应用Doob变换和Chang-Wilson-Wolff对二进鞅平方函数的exp(L^(2))估计,建立极...在齐型空间(X,d,μ)中,假设L是L^(2)(X)上的一个非负自伴算子,其热核满足Gauss上、下界估计.给定N个具有一致估计的Hörmander型谱乘子m_(i),1 i N,本文应用Doob变换和Chang-Wilson-Wolff对二进鞅平方函数的exp(L^(2))估计,建立极大函数sup1≤i≤N|m_(i)(L)f|的L^(p)有界性,并给出L^(p)有界的最佳的上界估计√log(1+N).基于这个估计,本文给出乘子m的一类充分条件,其极大函数M_(m,L)f(x)=sup_(t>0)|m(t L)f(x)|在L^(p)(X)上是有界的.展开更多
文摘在齐型空间(X,d,μ)中,假设L是L^(2)(X)上的一个非负自伴算子,其热核满足Gauss上、下界估计.给定N个具有一致估计的Hörmander型谱乘子m_(i),1 i N,本文应用Doob变换和Chang-Wilson-Wolff对二进鞅平方函数的exp(L^(2))估计,建立极大函数sup1≤i≤N|m_(i)(L)f|的L^(p)有界性,并给出L^(p)有界的最佳的上界估计√log(1+N).基于这个估计,本文给出乘子m的一类充分条件,其极大函数M_(m,L)f(x)=sup_(t>0)|m(t L)f(x)|在L^(p)(X)上是有界的.
