Hölder不等式的两种新证法及Cauchy-Schwarz不等式的加细

Hölder不等式是一类重要的不等式。本文分别利用Cauchy-Schwarz不等式及关于凸函数的Jensen不等式,给出了积分型Hölder不等式的两种新的证明方法。据此,结合受控理论给出Cauchy-Schwarz不等式的一种加细及一个新的反向Hölder不等式。

Hölder不等式的一种新证法及推广

1引言Hölder不等式是非常重要的不等式,本文首先给出Hölder不等式的一个等价形式,然后利用函数的凸性给出了Hölder不等式的一种新的证明方法,并据此结合受控理论(theory of majorization)给出Cauchy-Schwarz不等式的一种加细及一个新的反向Hölder不等式.我们需要一些简单的符号和高等数学知识.

Hlder不等式的初等证明及其应用

首先利用贝努利不等式给出了几何平均算术平均不等式的证明,其次给出了Young不等式和Young逆不等式的初等证明方法,进而给出了Hlder不等式的初等证明,沟通了这些重要的不等式之间在初等数学阶段的联系.

从贝努利不等式到Hlder不等式的演变过程及应用

首先利用贝努利不等式给出几何平均算术平均不等式的证明,然后给出Young不等式和Young逆不等式的初等证明方法,进而给出Hlder不等式的初等证明,并将这些结果应用到一些重要不等式的证明.

A-调和方程弱解的逆Hlder不等式及其应用

本文给出A 调和方程弱解的逆H lder不等式及其若干应用 .

Roger-Hlder不等式的积分加强推广式及其应用

从离散型Roger-Hlder不等式出发,通过归纳和类比的思想方法,得到了相应的积分型不等式,又在研究积分型不等式的基础上,推广和加强了其积分型不等式,并运用算术几何平均值不等式的推广形式、Jensen不等式和构造性方法给出了十分简洁有趣的证明.最后讨论了Roger-Hlder积分不等式的加强推广式与著名的Cauchy-Schwarz积分不等式、Kantorovich积分不等式及Radon积分不等式的联系,凸显其应用的广泛性和内在规律性.

关于微分形式的双权弱逆Hlder不等式(英文)

应用广义H lder不等式及双权的性质,给出了关于A-调和方程d*A(x,dw) =0解的局部双权弱逆H lder不等式.作为局部结果的应用,利用Whitney覆盖性质,在域Ω上得到了关于A-调和张量的全局双权弱逆H lder不等式.这些结果是经典弱逆H lder不等式的推广,可以用来研究微分形式的积分估计.

广义A-调和张量的反向Hlder型不等式

基于微分形式A-调和方程的反向Hlder型不等式,是研究其解可积性的重要工具。本文将A-调和方程推广到拟线性方程的情形,在一定的条件下获得方程解的反向Hlder型不等式,所得结果可以退化到经典的情形,为研究此类调和方程的正则性与可积性奠定了基础。

Hlder不等式的推广

建立了一类不等式成立的必要条件，推广了HOlder不等式的一些结果。

双权A_r~λ(Ω)弱逆Hlder不等式

推导A-调和方程d*A(x,dω)=0解的局部Arλ(Ω)双权弱逆Hlder不等式,其x∈Ω,a.e,对任意ξ∈Λl(Rn),算子A:Ω×Λl(Rn)→Λl(Rn)满足条件|A(x,)ξ|≤α|ξ|p-1和〈A(x,ξ)ξ〉≥|ξ|p,常数α满足0<α≤1,固定指数p满足1<p<∞.

与Hörmander向量场相关的一类Caccioppoli型不等式

本文研究由Hörmander向量场构成具有Dini系数的次椭圆方程组,在次二次可控增长条件下建立其弱解满足的Caccioppoli型不等式.本文结果为进一步研究次椭圆方程组弱解的正则性提供工具.

关于Hlder不等式

著名的Hlder不等式在数学分析、调和分析、泛函分析以及偏微分方程等学科的研究中发挥着重要作用.该不等式不仅使用技巧灵活,而且得到的结果极其深刻.本文首先在可测函数论的基础上,给出Hlder不等式的一种新的证明方法,然后利用数学归纳法导出Hlder不等式的推广形式,最后应用Hlder不等式得出两个重要结论,为该不等式在更广数学领域的研究和应用奠定了基础.

Hlder不等式的一个推广及应用

给出H lder不等式一种指数推广形式,并运用所得结果建立两个具有广泛应用价值的不等式.

Hlder不等式的巧用

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一个反向Hlder不等式

证明了一个新的反向H lder不等式Hp ,q(a ,b) >16 (1+p) 1p(1+q) 1qn1-1p-1q(1- 1n) (1- 2n)。

椭圆变分不等式双侧障碍问题解的Hlder连续性

证明了非线性项关于｜ｕ｜的增长阶可以是超临界的一类蜕化椭圆变分不等式双侧障碍问题解的Ｈｌｄｅｒ连续性。

Hlder不等式证明的一种新方法

本文利用多元函数条件极值的Lagrange乘数法对Hlder不等式进行了证明。此方法具有普遍意义。

广义Hlder不等式和BMO(R^n,)空间

借助容许函数引进了L（Ω）空间的概念，并对此空间证明了广义Holder不等式。在此基础上，本文引进BMO（Rn，）的概念，并讨论了它和通常的BMO空间之间的关系。

Banach函数空间的范数Hlder不等式

本文给出了基本不等式ｎ１ａｉαｉ≤ｎ１αｉａｉ（ａｉ＞０，αｉ＞０，ｎ１αｉ＝１）的一个确界形式，以此统一得出Ｂａｎａｃｈ函数空间ＬＰ（Ｅ，μ），Ｌ∞（Ｅ，μ），Ｌ∞（Ｒ）。

关于Hlder不等式的推广

首先对 Young不等式作了推广 ,然后根据推广了的 Young不等式 ,得到了 Ho¨ lder不等式的级数形式和积分形式的推广 .