基于窗口H∞范数的时滞系统分析与设计

介绍了线性时滞系统的窗口H∞特性,通过GKYP引理和窗口H∞概念引出时滞系统广义界实定理;并给出了不同频率区间下LMI成立条件;然后,基于有限频率分析给出了带记忆的状态反馈控制器设计。最后通过实例说明窗口频率分析的有效性。

基于窗口H_∞范数的PID控制器优化设计

针对有限频段提出了窗口H_∞范数的新概念,然后给出了有限频段的界实定理及其对偶形式.按照模型匹配原则,将PID控制器的设计问题转化为窗口H_∞范数优化问题,通过求解LMI得到PID控制器参数.仿真结果验证了设计方法的有效性.

离散H_∞滤波系统最优范数计算的特征值算法

基于Riccati方程解的存在条件 ,建立了离散系统H∞ 滤波问题的最优范数γopt与相关的Hamiltonian差分方程一阶特征值 ,以及矩阵广义特征值问题一阶特征值之间的对应关系 .根据这一关系可以用求解特征值问题的算法计算最优H∞ 范数 .由于仅需计算一阶特征值 。

一种基于H_∞范数最优模型匹配的自适应控制算法

基于H_∞范数最小理论的最优模型匹配自适应控制器保证闭环系统与参考模型之间的误差传递函数在H_∞范数意义下最小,这种自适应控制器可以保证闭环系统稳定{BIBO稳定),而不管被控对象是否稳定,是否是最小相位。

多项式H_∞范数的一种解析算法

多项式Ｈ_∞范数的一种解析算法黄永宣（西安交通大学信控系西安７１００４９）关键词：Ｈ_∞范数，多项式，解析算法１引言近年来，民范数及其优化理论已经在控制理论与应用的许多领域中得到广泛地使用．但是，现有的Ｈｔｏ范数的计算都是逐次逼近算法“’“，这种算法计...

摄动结构中基于H_∞范数的调液阻尼器减震优化设计

为了减小建筑结构在地震作用下的振动,对调液柱型阻尼器的质量比、频率比和阻尼比进行优化设计.以5层框架建筑结构为例,考虑结构参数的摄动,将优化目标设为地震动到结构动力响应传递函数的H∞范数,得到调液柱型阻尼器最优质量比、频率比和阻尼比的数值分别为0.022 801、0.909 070和0.098 655.采用此最优值,对控制体系的鲁棒性进行验证.结果表明:在频域和时域内,控制系统在地震动作用下对结构参数摄动均具有良好的鲁棒性;当系统的质量、阻尼和刚度的最大摄动量分别达到30%时,系统仍能保持7%以上的减震水平.

一种计算传递矩阵H_∞范数的快速方法──矩阵广义符号函数法

本文提出了一种基于矩阵广义符号函数的传递函数阵Ｈ∞范数的快速计算方法．这一方法避免了以往方法中必须采用的哈密顿阵的特征值计算问题，大大加快了计算速度．

H_∞范数的上界和收敛性

研究了线性系统传递函数矩阵的H∞ 范数的上界问题 ,对特征值对应的若当块的最大阶数为 2的系统给出了其H∞ 范数的一个显式上界。利用相关结果构造了H∞

特征值摄动法估计区间系统的最小H_∞范数

系统的H∞范数表征其对外界干扰的抑制能力.艰据控制系统最小H∞范数与Hamilton微分系统两 点边值问题一阶特征值之间的对应关系,利用微分方程特征值的摄动法估计由区间参数描述的不确定性系统的 最小H∞范数.

基于H_∞范数计算的供应链订货策略选择

为了解决传递函数方法在供应链运作研究中缺少控制理论分析的问题,提出了基于传递函数H∞范数计算的订货策略选择的新方法.这一方法,通过传递函数H∞范数的计算,根据传递函数H∞范数的大小,确定供应链订货策略的选择.计算了供应链传递函数的H∞范数,对于补货系统和基于生产控制系统的库存和订货系统两类供应链进行了仿真,选择了供应链系统订货优化策略.

线性系统传递函数阵H_∞范数的性质及计算

建立了判断系统[A,B,C,D]与系统[A+BR-1DTC,BR-1/2,(I+DR-1DT)1/2C,0]传递函数阵H∞范数是否小于1的等价定理.用此定理得到了判断系统[A,B,C,D]是否稳定的另一定理.用此定理使有关判断系统[A,B,C,D]是否稳定及其传递函数阵的H∞范数大小的有关定理的证明得到简化.给出了计算系统[A,B,C,D]传递函数阵H∞范数的算法.

基于H_∞范数的调液阻尼器在减震控制中的参数优化

基于H∞范数,提出了偏心结构利用调液阻尼器减震控制的一种新的优化设计方法。该方法将优化目标取为从地震动到结构响应的传递函数的H∞范数,利用调液柱型阻尼器(Tuned Liquid Column Dampers,简称TLCD)和环形调液阻尼器(Circular Tuned Liquid Column Dampers,简称CTLCD)来控制偏心结构在多维地震作用下的扭转耦联振动,采用遗传算法来对阻尼器的相关参数进行优化。这种优化方法无需求解结构运动方程,所得到的阻尼器最优参数也不依赖于特定的地震动。用一个12层的偏心结构作为算例进行优化计算,结果表明,利用本文提出的优化方法所得到的阻尼器最优参数,在不同场地条件下,对偏心结构的扭转耦联振动均具有明显的减震效果。

研究具H_∞范数摄动系统绝对稳定性的频域算法

利用Popov判据和圆判据,给出了判断一类非线性摄动系统鲁棒绝对稳定性的条件。当系统的前馈通道存在未建模动态摄动而反馈通道存在扇区非线性时,通过频域作图的方法,得到动态不确定性的范数界限。最后,举例比较了这两种频域判据在判断时不变非线性时的结果。

不确定离散时滞系统具有H_∞干扰抑制的保成本控制

针对一类用矩阵凸多面体形式表示的不确定线性离散时滞系统 ,提出一种通过无记忆状态反馈实现的具有 H∞ 干扰抑制的保成本控制。当对象存在不确定性以及外部干扰统计特性未知时 ,该控制器能保证闭环系统稳定和一定的线性二次型性能指标上界 ,同时具有 H∞ 范数下的干扰抑制作用。基于L yapunov稳定性理论 ,控制器设计可转化为线性矩阵不等式的可解性问题。数值仿真表明 。

汽车主动悬架多目标H_2/H_∞混合控制

基于汽车四自由度半车模型设计主动悬架控制系统多目标优化控制律。采用高阶未建模扰动到控制输入传递函数的 H∞ 范数作为鲁棒性能评价指标 ,路面扰动到输出评价信号传递函数的 H2 范数作为 L QG性能评价指标 ,选取加权函数阵对悬架的频域性能指标进行整定 ,设计了多通道多目标优化 H2 /H∞ 混合控制器。仿真结果表明 ,多目标 H2 /H∞ 混合控制方案在保证系统具有未建模鲁棒稳定性的前提下 ,可使汽车获得较好的操纵稳定性和行驶平顺性。

挠性系统的控制设计和H_∞回路成形法

挠性系统的控制设计与具体的挠性特性是相关的,从控制角度将挠性系统划分为轴系传动机构、桁架结构和卫星太阳能帆板的薄板型结构3类.其中薄板型结构挠性系统的挠性特点明显,文中指出H∞回路成形法能有效解决薄板型结构挠性系统设计上的难点,即在幅频特性急剧下降的频段内保证系统的稳定性.一般H∞控制理论中,H∞范数是系统的性能指标.但H∞回路成形法中的H∞范数表示的则是闭环系统的稳定裕度.通过挠性系统的算例说明,H∞回路成形法并不是给定摄动范围下的设计问题,因此在鲁棒性设计这一概念上也不同于常规的H∞控制设计,有其自己的含义.

广义系统状态反馈H_∞控制的一个条件

采用状态空间方法 ,讨论一类广义系统的基于静态状态反馈的 H∞ 控制问题 ,得到了该问题满足可解性的一个充分必要条件 :某个基于系统参数阵的广义代数 Riccati不等式有满足一个广义约束的解。借助于广义代数 Riccati不等式的解 ,给出一个所要求的且结构简单的控制器构造。若广义系统满足正交条件 ,则所得结论可进一步简化。

不确定系统D稳定的鲁棒H_∞可靠性控制

研究了一类不确定系统区域稳定的鲁棒H∞可靠性控制器的设计方法,其目的是通过设计状态反馈控制器,使闭环系统的极点被配置在给定的圆盘中,同时,当有外生扰动,以及所有可能的不确定及其敏感执行器失灵的时候,依然能满足闭环传递函数的H∞范数有界的约束。借助于广义的Riccati矩阵不等式,给出了控制器存在的充分条件,同时给出了所期望控制器的解析式。最后,通过一个仿真例子,说明该方法的可行性。

离散广义系统基于动态输出反馈的H_∞控制

考虑离散广义系统的动态输出反馈H∞ 控制问题。利用广义代数Riccati不等式 (GARI) ,给出离散广义系统存在正常动态输出反馈H∞ 控制器、使得闭环系统是容许的 ,且其从外界干扰输入到受控输出的传递函数矩阵具有H∞ 范数约束的充分必要条件。在适当的假设下 ,得到了正常动态输出反馈H∞ 控制器存在的必要条件以及一个充分条件 ,同时给出了相应的控制器构造 。

滞后广义系统的状态反馈H_∞控制

研究了一类状态方程和输出方程均带有时滞的滞后广义系统的H∞ 控制问题 .利用线性矩阵不等式 ,首先给出滞后广义系统零解渐近稳定且具有H∞ 范数约束的充分条件 ,进而分别设计无记忆和有记忆状态反馈控制律 ,保证闭环系统具有上述性能 ,同时基于线性矩阵不等式的解得到了相应控制器构造方法 .