分段三次H插值的局部稳定界及其在样条函数中的应用

设f(x)、f’(x)及f”(x)在节点x_j(j=0,1,…,n)上的扰动界分别为ε、ε’及ε”,我们将给出两类分段三次Hermite插值的局部稳定界,并用它们讨论三次样条函数的局部稳定界。当节点上的导数代之以差商时。

多项式插值理论的某些进展和问题(Ⅰ)——Lagrange插值及Hermite插值

本文对 Lagrange 及 Hermite 多项式实插值理论近几年的研究情况进行了详细分析及总结,并且提出了23个可供研究的问题及几个猜测。

基于保H_∞性能插值的变增益输出反馈控制

针对线性变参数系统 ,基于保H∞ 性能插值设计一种无需变参数变化率反馈的变增益输出反馈控制器 .在将控制器设计转化为关于参数矩阵的LMI问题后 ,基于“H∞ 性能覆盖”的概念给出了划分变参数集的充分条件 ,并将变参数集划分为若干充分小的子集 ,对各子集寻找满足要求的常数矩阵并利用插值来得到所要求的连续参数矩阵 .此控制器消除了变参数变化率反馈并通过对变参数变化率上界的限制降低了控制器设计的保守性 .实验结果验证了其有效性 .

奇数个等距结点上的2-周期〔0,p〔δ/2h〕〕三角插值

研究了插值结点数是4n+1的2-周期〔0,p〔δ/2h〕〕三角插值,找出了正则时的充分必要条件及相应的插值基函数,并给出了当p(t)=tm时的收敛阶.

奇数个结点上反周期函数的2-周期[0,P[(1/2h)δ]]三角插值收敛性

研究了奇数个等距结点上以π为周期的反周期函数的2-周期三角插值[0,P[(1/2h)δ]]问题,给出它在ω4n+1⊥中有惟一解的充要条件和这种插值函数的明显式,同时讨论了该问题在特殊情况下的插值算子的收敛性.

基于插值H_∞扩展卡尔曼滤波的发电机动态状态估计

动态状态估计对于电力系统的监测和稳定性分析具有重要意义。相量测量单元（phasor measurement unit,PMU）具备高采样率和同步数据,在动态状态估计中得到了广泛的应用。然而,由于PMU量测数据存在随机噪声,无法直接作为调度和控制的参考数据。基于此,该文提出一种基于插值H∞扩展卡尔曼滤波（interpolation H∞extended Kalman filter, IHEKF）的发电机动态状态估计方法。该方法在扩展卡尔曼滤波（extended Kalman filter,EKF）的基础上,利用自适应插值技术提高估计精度,并进一步采用H∞理论提高对噪声的鲁棒性。算例结果表明,IHEKF无论是在估计精度上还是在对噪声的鲁棒性能上较EKF均有所提高。

(0,P((1/(2h))Δh))整插值问题

通过引进差分多项式算子P(12hΔh),研究了一类等距结点上指数型整函数(0,P(12hΔh))插值问题,给出其在B2σ中有惟一解的充要条件和这种插值函数的明显式,同时讨论了插值算子的收敛性.

基于TI DM642的一种H.264插值快速实现方法

H.264视频编码标准正在得到越来越广泛的运用。在H.264中,插值和运动估计的计算复杂度之和大概占到整个视频编码的50%以上。因此,如何降低插值和运动估计的计算复杂度是快速实现H.264的关键所在。针对DM642的硬件架构,尝试了一种新的插值数据结构。经过优化,对于插值过程本身,以及到后来计算运动矢量时的数据缺失引起的CPU数据挂起,都降低到了比较理想的水平。

参数H样条插值曲线及其几何性质

参数H样条插值曲线是几何造型中一种主要的曲线模型,它在几何形体的设计方面有着重要的应用,本文讨论参数H样条曲线的几何性质并给出确定设计参数的方法.

一类等距结点上的2-周期(0,p(δ/2h))三角插值

利用差分代替导数,讨论了4n+1个等距结点上2-周期(0,p(δ/2h))三角插值问题,得到了插值解存在的充分必要条件及插值基多项式,是对相应的2-周期(0,p(D))三角插值问题结论的推广。

基于变增益鲁棒控制的拦截弹姿控系统设计

针对线性变参数系统,在吸收传统变增益控制思想的基础上,基于保H∞性能插值设计了一种变增益鲁棒输出反馈控制器。首先,把整个参数集基于"H∞性能覆盖"的概念分割成若干个子集,然后在每个子集上利用保H∞性能插值设计变增益鲁棒控制器,并在计算出各子集的插值以后得到保证系统在整个变参数集上具有H∞性能的变参数变化率的上界。通过引入该上界,消除了控制器中的参数变化率,从而便于工程应用。文章的最后把它成功的应用于动能拦截弹姿控系统设计,达到了预期的控制效果。