有向H-图的新判定准则

应用布尔代数上的行列式det2(A),引入det2(A)的特征行列式,讨论了det2(A)的特征行列式的性质与有向图的圈的关系,并用这些结论给出有向H-图的新特性和新判定准则.

跳跃图是H-图的一个充分条件

图G的跳跃图记作J(G) .若G是H 图且 p(G)≥ 7,q(G)≥ 2 p - 2 ,则J(G)是H 图 ,从而证明G .Chartrand等文中提出的猜想B是正确的 .

无向H-图的新判定准则

讨论了无向图G的等价有向图D(G)的构成,并利用布尔行列式det2(A)和det2(A)的性质,以及有向H-图的布尔行列式的判定方法和判定准则,给出了无向H-图的新特性和新判定准则.

T^(4)H-图中的哈密顿圈

[3.3.3.3.6]铺砌是由正三角形和正六边形生成的阿基米德双铺砌.讨论阿基米德双铺砌[3.3.3.3.6]中有限子图的哈密顿性,首先在铺砌图[3.3.3.3.6]中定义了非平凡的,2-连通的,线性凸的有限子图T^(4)H-图,并利用归纳法证明了任何T^(4)H-图均为哈密顿图.

溴化锂溶液h-ξ图的扩展

从溴化锂水溶液的热物理性质出发 ,分析了温度、质量分数、焓的三者关系 ,提出了一种简单的计算公式 ,并用于转换国外现有的高温高浓度区域的物性数据 。

一类H-型图的匹配刻画

利用匹配多项式根的性质研究了图的匹配刻画问题,给出了一类H-型图H(3,m,3)及其补图匹配刻画的充分必要条件是m≠4,12,并找到了一些特殊的匹配等价图.

h-连通图中可收缩边的存在定理

设 G是 h-连通的简单非完全图 ,对 G中的任一条边 uv,用 du,dv表示顶点 u、v的度 ,若 du + dv≥ 5 h/ 2 -1,则图 G存在可收缩边 ,从而推广了 Yoshimi Egam a[1 ]的结论 .

关于H-联图的拉普拉斯特征值

H-联图是在不交图G1,G2,…,Gk的基础上,对于H中的任意两点i,j,若ij∈E(H),则将Gi的每一点与Gj的每一点相连所得到的图,其中,H的顶点集为{1,2,…,k}.特别地,{G1,G2}的P2-联图就是普通联图G1∨G2.本文研究了H-联图的拉普拉斯特征多项式,给出了H-联图的拉普拉斯谱与图G1,G2,…,Gk以及基图H的拉普拉斯谱之间的关系.进一步研究了基图分别为完全图、完全二部图时的H-联图,给出了Kk-联图和Ks,t-联图的拉普拉斯谱以及相应的特征多项式.另外,证明了当基图H是完全图、完全二部图或阶数小于等于4的图(除P4外)时,L-整图{G1,G2,…,Gk}的H-联图也是L-整的.

临界h-边-连通图的临界度(英文)

图G称为k-临界h-边-连通的,若h=λ(G)且对每个k顶点集{u1,…,uk}有λ(G-{u1,…,ui})≤λ(G-{u1,…,ui-1})-1,i≤k.若G是k-临界h-边-连通但不(k+1)-临界h-边-连通,则记之为(h*,k*)λ.本文证明了:存在(h*,k*)λ图的充要条件是(1)1≤k≤[(h+1)/2],h≡0,1,2(mod 4);1≤k≤[(h-1)/2],h≡3(mod 4);或(2)k=h,G=Kk+1.

H-联图的拟拉普拉斯能量的上界

H-联图(∨H(G1,G2,…,Gk))是在不交图G1,G2,…,Gk基础上,对于H中的任意顶点i,j,若ij∈H,则将Gi的所有顶点与Gj的每一个顶点相连所得到的图,其中图H的顶点集为{1,2,…,k}.特别地,如果H=P2,那么∨P2(G1,G2)就是常见的普通联图G1∨G2.本文主要利用H-联图的拉普拉斯谱SpecL(G)的性质,对H在一定限制条件下,给出了H-联图拟拉普拉斯能量的上界.

H-联图的拟拉普拉斯能量

设图H的顶点集为{1,2,...,k},不交图G1,G2,...,Gk的H-联图(记作G=∨H(G1,G2,...,Gk))是指在Gi(i=1,2,...,k)的基础上,对于H中的任意顶点i、j,若i,j∈E(H),则将Gi的所有点与Gj的每一个点相连所得到的图。特别地,若H=P2,则∨P2(G1∨G2)就是G1与G2的普通联图G1∨G2[4,5]。本文借助H-联图的拉普拉斯谱的性质,刻画了H为完全图以及Gi(i=1,2,...,k)均为n阶图时,∨H(G1,G2,...,Gk)的拟拉普拉斯能量的界。

关于图的Seymour问题的一个注记

对Ｓｅｙｍｏｕｒ的问题给出了定性的结论，得到了无穷多３－连通３－正则的偶数顶点图都没有两个边不交的１－因子．

几类特殊的M_2-等可覆盖图

若图G的每个极小H-覆盖都是它的最小H-覆盖,则称图G为H-等可覆盖的.得出了M2-等可覆盖图的必要条件,并刻画了以下几类特殊M2-等可覆盖图的特征:匹配、路、圈、完全图、完全二部图、轮图和扇图.

无爪图周长的一个下界

本文主要证明了下面两个结论：（一）设Ｇ是３－连通无爪图，若存在顶点ｘ∈ｖ（Ｇ）使，则Ｇ是Ｈ－图。（二）设Ｃ是ｎ阶尽连通无爪图（ｋ≥２），则ｃ的周长ｃ（Ｇ）≥。

一类图的可加边问题

文章主要讨论了在A类割集是割点和A类割集不是割点且不是团两种情况下处处h-可断图的可加边问题,并得出处处h-可断图在这两种情况下存在可加边。依据A类割集及处处h-可断图的性质,文章给出了由处处h-可断图出发构造新的处处h可断图的一种方法。

连通、P_3-局部连通[5,3]-图的圈可扩性

如果图G的任意s个顶点的导出子图中至少含有t条边,则称G为[s,t]-图。设H是一个图,如果图G中任意一个同构于H的子图F,有G[N(F)-V(F)]连通,则称G是H-局部连通的。本文证明:阶数≥8的连通、P3-局部连通的[5,3]-图是1-2可扩的(这里P3表示3阶路)。

Ore-Bondy定理的一个推广

通过对Ｃｎ，ｐ类图的扩充，研究了（ｐ，ｑ）图（ｑ≤ｐ＋１）和Ｃｐ的包装问题．对边数ｑ≥Ｃ２ｐ－１－２的简单图进行了分类，得到了全部的非哈密顿图，由此大大推广了Ｏｒｅ和Ｂｏｎｄｙ的关于此类问题的结果．

井中三分量磁测找磁铁矿中应用的一个实例

讨论三分量磁测的数据处理方法、异常分离、合并的原则及其处理方法。由一组井中三分量磁测的实例可看出,分离得到是具体的层信息,合并可使解释工作简化,异常的空间关系更加明朗,结合地质资料进行综合分析,就会得出满意的解。