Q过程构造论中的H-条件

设E为可列集,Q为E×E上全稳定Q-矩阵,在[1]中,侯振挺教授得到“Q过程的唯一性准则”,这个准则的核心是给出了如下条件: ??(1) 其中φ(λ)=(φij(λ),i,j∈E,λ>0)为最小Q过程. 我们称(1)为H-条件.我们发现H-条件在Q过程构造论中起重要的作用.本文就H-条件在Q过程定性理论及瞬时态Q过程构造论中的作用进行一些讨论.

平衡立方体的h-额外连通度及h-额外条件诊断数

互连网络的连通度和可诊断数是衡量网络性能优劣的经典参数.h-额外连通度作为连通度的一种推广,是度量互连网络可靠性的一个重要指标.相应地,h-额外条件诊断数作为传统可诊断度的推广,也是度量系统诊断能力的一种新的性能指标.另外,平衡立方体网络作为超立方体网络的变形,在保留前者原有优良性能的基础上,又增加了一些新的优良性能.文中确定了平衡立方体(BH_n)的4-额外连通度和5-额外连通度都是6n-8.在此基础上,进一步推导出当h=4,5,n≥4时,BH_n在PMC模型下的h-额外条件可诊断数是6n-3.从而表明了在h-额外条件诊断策略下的可诊断数几乎是传统可诊断数的3倍.

MO¨ bius立方体的h-好邻条件诊断度

条件诊断度是衡量互连网络可靠性能优劣的重要参数,“条件”意味着任何处理器的所有相邻处理器不能同时出现潜在故障。作为条件诊断度的一个改进参数,Peng等人通过限制要求每个无故障节点至少包含有h个无故障的邻点提出了h-好邻条件诊断度,是一种在节点失效的情况下衡量互连网络可靠性的重要指标。本文研究并证明了Möbius立方体(MNQ)在PMC模型和MM*模型下的h-好邻条件诊断度是(n-h+1)2h-1(0≤h≤n-3),相比于传统诊断度成几何倍数的提高。

Menger PM-空间中的多重公共不动点定理

在Menger PM-空间中对两个混合映射引入了h-ψ-压缩条件,并在一定条件下,证明了这两个混合映射多重公共不动点的存在唯一性,该结果改进和推广了近期的相关结果.

分层超立方网络的可靠性评估

针对目前关于分层超立方网络的可靠性研究不够系统,严重制约了其应用和推广的问题,以分层超立方网络为研究对象,在得到分层超立方网络相关拓扑性质的基础上,通过理论推导得到了n维分层超立方(HHC_(n))在PMC模型和MM*模型下的h-额外条件诊断度和t/s-诊断度。此外,设计了HHCn在PMC模型和MM*模型下的t/s-诊断算法,并分析了其时间复杂度。研究结果表明,HHCn的h-额外条件诊断度是其传统诊断度的约h+1倍,t/s-诊断度是其传统诊断度约s+1倍。该结果进一步完善了分层超立方网络的可靠性指标,为其应用和推广提供了重要的理论依据。

KUHN-TUCKER NECESSARY CONDITIONS FOR (h, ψ)-MULTIOBJECTIVE OPTIMIZATION PROBLEMS

Five kinds of cones are introduced, which are used to establish the constraints qualifications, under which the generalized Kuhn-Tucker necessary conditions are developed for a class of generalized (h,φ)-differentiable single-objective and multiobjective programming problems by using Motzkin's alternative theorem and Ben-Tal generalized algebraic operations.