Heyting系统及其H-空间化表示形式

Steven Vickers将拓扑的方法与逻辑理论的结果相结合于专著《Topology via Logic》中建立了拓扑系统,并将这一理论应用于计算机理论的研究.本文借助于拓扑系统的思想和方法,以及Frame结构和Heyting代数的共有性质,以Heyting代数为主体建立了一种新型的代数系统—Heyting系统,建立了Heyting系统之间的恰当的联系方法—H-连续映射;给出了Heyting系统的H-空间化表示形式并对相关性质进行了讨论.本文的工作进一步丰富了Heyting代数的研究方法和拓扑系统的研究内容.

Heyting系统及其H-Locale化形式

拓扑系统是Steven Vikers将拓扑的方法与数理逻辑理论的结果相结合于专著"Topology via Logic"中建立的一种新型的格论研究对象,并将这一理论应用于计算机理论的研究.本文借助于拓扑系统的思想和方法,以及Frame结构和Heyting代数的共有性质,以Heyting代数为主体建立了一种新型的逻辑代数系统-Heyting系统,并建立了Heyting系统之间的H-连续映射,给出了Heyting系统的H-locale化形式,并讨论了相关性质.

Heyting系统之间的态射分解

给出了Heyting系统之间的单-满映射和满-单映射的概念,并且用具体的实例说明了概念的可能性和合理性。文章的结论对深入研究Heyting系统之间H-连续映射的性质和Heyting系统的空间化形式以及Locale化形式有很好的参考意义。